2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷含答案解析

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1、第 1页（共 27页） 2017 年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷(解析版解析版) 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可 燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为81010吨 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原

2、数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：800 亿=81010 故答案为：81010 2在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是x1 【考点】E4：函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x10， 解得 x1 故答案为：x1 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE （只需添加一个即可），使得ABCDEF 【考点】KB：全等三角形的判定 【分析】 本题要判定ABCDEF， 易证A=EDF， ABC=E， 故添加 AB=DE、 BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题

3、【解答】解：BCEF， 第 2页（共 27页） ABC=E， ACDF， A=EDF， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证ABCDEF 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） 4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中 随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球5个 【考点】X4：概率公式 【分析】设这个袋子中有红球 x 个，根据已知条件列方程即可得到结论 【解答】解：设这个袋子中有红球 x 个， 摸到红球的概率是 ， = ， x=5， 故答案为：5 5

4、若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是a2 【考点】CB：解一元一次不等式组 【分析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出 a 的取值范围 【解答】解：由 xa0 得，xa；由 1xx1 得，x2， 此不等式组的解集是空集， a2 故答案为：a2 第 3页（共 27页） 6为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费39.5元 【考点】1G：有理数的混合运算 【分析】先根据单价数量=总价求出 10 吨的水费，再根据单价数量=总价加 上超

5、过 10 吨的部分的水费， 再把它们相加即可解答 【解答】解：2.210+（2.2+1.3）（1510） =22+3.55 =22+17.5 =39.5（元） 答：应交水费 39.5 元 故答案为：39.5 7如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的 直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为 【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算 【分析】由条件可求得COA 的度数，过 O 作 OECA 于点 E，则可求得 OE 的 长和 CA 的长，再利用 S 阴影=S扇形COASCOA可求得答案 【解答】解：如图，过 O 作

6、OECA 于点 E， DB 为O 的切线， DBA=90， D=30， BOC=60， 第 4页（共 27页） COA=120， OC=OA=4， OAE=30， OE=2，CA=2AE=4 S 阴影=S扇形COASCOA= 24=4， 故答案为：4 8圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 （2+4）cm 【考点】MP：圆锥的计算 【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥周长=弧长+2 母线长 【解答】解：圆锥的底面半径是 2，高是 3， 圆锥的母线长为：=， 这个圆锥的侧面展开图的周长=2+22=2+4 故答案为 2+4 9如图，在ABC 中，AB=BC=

7、8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点， AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为4或 4或 4 【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质 第 5页（共 27页） 【分析】分三种情况讨论：当 M 在 AB 下方且AMB=90时，当 M 在 AB 上 方且AMB=90时，当ABM=90时，分别根据含 30直角三角形的性质、直 角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可 【解答】解：如图 1，当AMB=90时， O 是 AB 的中点，AB=8， OM=OB=4， 又AOC=BOM=60， BOM 是等边三角形， BM=BO=4， RtABM 中，AM=4；

8、 如图 2，当AMB=90时， O 是 AB 的中点，AB=8， OM=OA=4， 又AOC=60， AOM 是等边三角形， 第 6页（共 27页） AM=AO=4； 如图 3，当ABM=90时， BOM=AOC=60， BMO=30， MO=2BO=24=8， RtBOM 中，BM=4， RtABM 中，AM=4， 综上所述，当ABM 为直角三角形时，AM 的长为 4或 4或 4 故答案为：4或 4或 4 10 如图， 四条直线 l1：y1=x， l2：y2=x， l3： y3=x， l4：y4=x，OA1=1， 过点 A1作 A1A2x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A1作 A1A2l1

9、交 l2于点 A2，再过点 A2作 A2A3l3交 y 轴于点 A3， 则点 A2017坐标为 （） 2015，（ ） 2016 第 7页（共 27页） 【考点】D2：规律型：点的坐标 【分析】先利用各直线的解析式得到 x 轴、l1、l2、y 轴、l3、l4依次相交为 30 的 角，各点的位置是每 12 个一循环，由于 2017=16812+1，则可判定点 A2016在 x 轴的正半轴上，再规律得到 OA2016=（）2015，然后表示出点 A2017坐标 【解答】解：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x， x 轴、l1、l2、y 轴、l3、l4依次相交为 30 的角， 2

10、017=16812+1， 点 A2016在 x 轴的正半轴上， OA2=， OA3=（）2， OA4=（）3， OA2016=（）2015， 点 A2017坐标为（）2015， （ ）2016 故答案为（）2015， （）2016 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11下列运算中，计算正确的是（） A （a2b）3=a5b3B （3a2）3=27a6Cx6x2=x3D （a+b）2=a2+b2 【考点】4I：整式的混合运算 第 8页（共 27页） 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意； B、原式=27a6，符合

11、题意； C、原式=x4，不符合题意； D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意， 故选 B 12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） AB C D 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】利用中心对称图形与轴对称图形性质判断即可 【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是， 故选 A 13如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图则小立 方体的个数可能是（） A5 或 6B5 或 7C4 或 5 或 6D5 或 6 或 7 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视 图可得第二层最

12、多和最少小立方体的个数，相加即可 【解答】解：由俯视图易得最底层有 4 个小立方体，由左视图易得第二层最多有 3 个小立方体和最少有 1 个小立方体， 那么小立方体的个数可能是 5 个或 6 个或 7 个 第 9页（共 27页） 故选 D 14某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中， 众数和中位数分别是（） A13，13 B13，13.5C13，14 D16，13 【考点】W5：众数；W4：中位数 【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解 【解答】解：这组数据中，13 出现了 10 次，出现次数最多，所以众数为 13， 第 15 个数和

13、第 16 个数都是 14，所以中位数是 14 故选 C 15如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向 甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的 高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（） A B C D 【考点】E6：函数的图象 【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案 【解答】解：先注甲时水未达连接地方是，乙水池中的水面高度没变化；当甲池 第 10页（共 27页） 中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当两水池水面不持平时，乙水 池的水面持续增长较慢，最后两池水面持平后继续快速上升， 故选：D 16反比例函数 y=图象

14、上三个点的坐标为（x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3） ，若 x1x20x3，则 y1，y2，y3的大小关系是 （） Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再 根据 x1x20x3即可得出结论 【解答】解：反比例函数 y= 中，k=30， 此函数图象的两个分支分别位于第一三象限， 且在每一象限内 y 随 x 的增大而 减小 x1x20x3， （x1，y1） 、 （x2，y2）在第三象限， （x3，y3）在第一象限， y2y10y3 故选 B 17已

15、知关于 x 的分式方程= 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（） Aa1Ba1Ca1 且 a9Da1 【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式 【分析】根据分式方程的解法即可求出 a 的取值范围； 【解答】解：3（3xa）=x3， 9x3a=x3， 8x=3a3 x=， 由于该分式方程有解， 令 x=代入 x30， 第 11页（共 27页） a9， 该方程的解是非负数解， 0， a1， a 的范围为：a1 且 a9， 故选（C） 18如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 PE+PD 的最小值是（） A2B2C4D 【考点】PA：轴对称最短路线问题；LB：矩形的性质 【分析】作 D 关于直线 AC 的对称点 D，过 D作 DEAD 于 E，则 DE=PE+PD 的 最小值，解直角三角形得到即可得到结论 【解答】解：作 D 关于直线 AC 的对称点 D