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1、西宁城区2016年高中招生考试数 学 试 卷考生注意：1本试卷满分120分，考试时间120分钟。2本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。4选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要
2、求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1 的相反数是ABCD 2下列计算正确的是ABCD 3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是A，B，C，D，4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A B C D 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A B C D6赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健 步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A， B，C，D，7将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状，则A BCD 图1 图2 图38如图3
3、，在中，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是A BCD 9某经销商销售一批电话手表，第一个月以元/块的价格售出块，第二个月起降价，以元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了万元这批电话手表至少有A块 B块C块 D块10如图4，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是 图4 A B C D第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）1
4、1因式分解： = 12青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近万人将万用科学记数法表示为 13若式子有意义，则的取值范围是 14若一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是 15已知，则代数式的值为 16如图5，在菱形中，分别是，的中点，若，则菱形的周长是 图5图617如图6，平分，于点，则 18的半径为，弦，弦，则度数为 19如图7，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道，若，则游客中心到观景长廊的距离的长约为 米（，）图7 图820如图8，已知正方形的边长为，分别是，边上的点，且将绕点逆时针旋转，得到若，则的长
5、为 三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）21（本题共7分）计算：22（本题共7分）化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值23（本题共8分）如图9，一次函数的图像与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为（，）（1）求及的值； （2）求点的坐标，并结合图象写出不等式组的解集图924（本题共8分）如图10，在中，是的中点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）连接，若，求证：.图1025（本题共8分）随着我
6、省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来根据青海省旅游局2015年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果26（本题共10分）如图11，为上一点，点在直径的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2
7、）过点作的切线交的延长线于点，求的长 图11图9（1）27（本题共10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了万元，建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资万元，新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率28（本题共12分）如图12，在平面直角坐标系中，四边形是以为直径的的内接四边形，点，在轴上，是边长为的等边三角形，过点作直线与轴垂直，交于
8、点，垂足为点，且点平分 （1）求过，三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点，使得的面积等于定值？若存在，请求出所有的点的坐标；若不存在，请说明理由 图12西宁城区2016年高中招生考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1A 2B 3D 4D 5B 6B 7A 8C 9C 10A二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）11 12 13 1415 1617 18或 19 20 三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27每题10分，第28题12分，共70分）21解：原式=
9、 = 22解：原式= = = = 不等式的非负整数解是，答案不惟一，如：把代入 23解：（1）由题意可得：点（，）在函数的图象上 即（，）在反比例函数的图象上 （2）一次函数解析式为，令，得点的坐标是（1，0）由图象可知不等式组的解集为24证明：（1）四边形是平行四边形（平行四边形两组对边分别平行）（两直线平行，内错角相等）是中点在和中 （AAS） （全等三角形对应边相等） （2）四边形是平行四边形（平行四边形的对边相等）， （全等三角形对应边相等） (等腰三角形三线合一) 25解：（1），图形补全正确 （2）（万人） 估计将有万人会选择去贵德旅游 （3）设，分别表示青海湖、塔尔寺、原子城树状
10、图如下：由此可见，共有种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有种.(同时选择去同一个景点) 26（1）证明：连结 又是的直径（直径所对的圆周角是直角） 即 是半径是的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线） （2）解：， ，是的切线 即 解得 27解：（1）设每个站点造价万元，自行车单价为万元根据题意可得 解得：答：每个站点造价为万元，自行车单价为万元 （2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为根据题意可得： 6分 解此方程：即：，（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为28解：（1）由题意可知为等边三角形 点，均在上 又 （，），（，），（，） 抛物线顶点的坐标为（，） 设函数解析式为（） 把点（，）代入 解得：
