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1、绝密启用前2018- -2019学年度第一学期人教版（五四制）九年级数学单元测试题第二十九章反比例函数考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计32分）1（本题4分）反比例函数y=(k0)的图象经过点(-2,3)，则该反比例函数图象在（ ）A 第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二、三象限 D 第一、二象限2（本题4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kxk的图象可能是下面的（）A B C D 3（本题4分）如图，点A在反比例函数y=的图象上，ABx轴于点B
2、，点C在x轴上，且CO=OB，ABC的面积为2，则k的值为（）A 4 B 3 C 2 D 14（本题4分）如图，在菱形ABOC中，ABO=120，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A y= B y= C y= D y=-5（本题4分）如图，点A在反比例函数y=（k0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，SADC=则k的值为（）A B 16 C D 106（本题4分）若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是A B C D 7（本题
3、4分）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（）A 3 B 4 C 6 D 128（本题4分）如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点A，轴于点B，PA与OM交于点C，则的面积为A B C 2 D 评卷人得分二、填空题(计30分）9（本题3分）若函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，则m的值为_10（本题3分）已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：_11（本题3分）已知直线 y=ax（a0）与反比例函数 y=（k0）
4、的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_12（本题3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过A（5，y1），B（2，y2）两点，则y1_y2（选填“”、“”或“=”）13（本题3分）已知A是反比例函数的图象上的一点，AB垂直x轴于点B，O是坐标原点且的面积是3，则k的值是_14（本题3分）已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_15（本题3分）如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则PABC的面积是_16（本题3分）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经
5、过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k =_17（本题3分）如图，AB是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为_18（本题3分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.评卷人得分三、解答题（计58分）19（本题9分）如今太阳能进入了千家万户，一个容量为180升的太阳能热水器，能连续的工作时间是y分，每分钟的排水量为x升（1）写出y与x 的函数关系式（2）若热水器连续工作最长时间是1个小时，求自变量的取值范
6、,围（3）若每分钟排热水4升，则热水器连续工作时间是多少?20（本题9分）如图为某种材料温度y（）随时间x（min）变化的函数图像已知该材料初始温度为15 ，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60 后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系 （1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30 时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？ 21（本题10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y1与直线y2x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B，且SABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求AOC的面积（3）
7、直接写出使y1y2成立的x的取值范围22（本题10分）某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式如图所示(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受的牵引力为1200 N时，汽车的速度为多少千米/时？(3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则F在什么范围内？23（本题10分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD轴于D点，若CAD=，AB =，CD =（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）反比例函数的解析式；（4）求BCD的面积.24（本
8、题10分）如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图像经过点，与交于点(1)若点坐标为，求的值；(2)连接AE，若，求反比例函数的表达式参考答案1B【解析】【分析】先把点（2，3）代入反比例函数y(k0)得到k60，根据反比例函数的性质即可得到反比例函数y(k0)的图象在第二、四象限【详解】反比例函数y(k0)的图象经过点（2，3），k236，k0，反比例函数y(k0)的图象在第二、四象限故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y（k0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k0时，图象分布在第一、第三象限；当k0时，图象分布在第二、第四象限2B
9、【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数的性质进行判断即可.【详解】当k0时，k0，k0，反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；当k0时，k0，k0，反比例函数y=的图象在第二、四象限，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限，故选B【点睛】本题考查反比例函数和一次函数，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题关键.3C【解析】【分析】首先表示出BC，AB的长，再利用三角形面积得出k的值【详解】设CO=BO=a，则AB=，ABC的面积为2，2a=2，解得：k=2故选：C【点睛】考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出三角形面积是解题关键4B【
10、解析】【分析】点C作CDx轴于D，设菱形的边长为a，根据菱形的性质和三角函数分别表示出C，以及点A向下平移2个单位的点，再根据反比例函数的图像上点的坐标特征得到方程组求解即可【详解】过点C作CDx轴于D，设菱形的边长为a，在RtCDO中，OD=acos60=a，CD=asin60=a，则C（a， a），点A向下平移2个单位的点为（aa， a2），即（a， a2），则，解得故反比例函数解析式为y=故选：B【点睛】考查的是反比例函数综合题目，考查了反比例函数解析式的求法、坐标与图形性质、菱形的性质、平移的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题5B【解析】【分析】利用反比例函数k与面积的关系，
11、求出k值.【详解】解：作AEOD于E，CFOD于FBC：CD=2：1，SADC=，SACB=，OA=OB，B（2m，2n），SAOC=SACB=，A、C在y=上，BC=2CD，C（m， n），SAOC=SAOE+S梯形AEFCSOCF=S梯形AEFC，（n+n）m=，mn=16，故选：B【点睛】过反比例函数y=（k0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=.过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为.所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比
12、例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便.6A【解析】【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可得.【详解】反比例函数中，k=50，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随着x的增大而减小，是函数图象上的两点，故选A.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.7A【解析】【分析】如图，作AHy轴于H构造全等三角形即可解决问题【详解】如图，作AHy轴于HCA=CB，AHC=BOC，ACH=CBO，ACHCBO，AH=OC，CH=OB，C（0，3），BC=5，OC=3，OB=4，CH=OB=4，AH=OC=3，OH=1，A（-3，-1），点A在y=上，k=3，故
13、选A【点睛】本题考查反比例函数的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题8B【解析】【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征求出，再利用待定系数法求出直线OM的解析式为，然后确定C点坐标，再根据三角形面积公式求解【详解】把，代入得，解得，设直线OM的解析式为，把代入得，解得，所以直线OM的解析式为，当时，所以C点坐标为，所以的面积故选：B【点睛】考查了反比例函数中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为92【解析】【分析】由于函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+20且|m|3=1，然后去绝对值和解不等式即可得到m的值【详解】函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，m+20且|m|3=
