内蒙古通辽市2018年中考数学试题含答案解析

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1、内蒙古通辽市内蒙古通辽市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确 答案的字母用 2B 铅笔涂黑） 1 （3.00 分）的倒数是（） A2018 B2018CD 2 （3.00 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （） ABCD 3 （3.00 分）下列说法错误的是（） A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B“对顶角相等”的逆命题是真命题 C圆内接正六边形的边长等于半径 D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

2、 4 （3.00 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后 到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（） ABCD 5 （3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则 此几何体的全面积是（） A18 B24 C27 D42 6 （3.00 分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费 10000 元，购买文学类图 书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的

3、数量 比购买文学书的数量少 100 本 求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（） A=100B=100 C=100D=100 7 （3.00 分）已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（） A30 B60 C30或 150 D60或 120 8 （3.00 分）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则商店 卖这两件商品总的盈亏情况是（） A亏损 20 元B盈利 30 元C亏损 50 元D不盈不亏 9 （3.00 分）已知抛物线 y=x

4、2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kxk 与反比例函数 y= 在 同一坐标系内的大致图象是（） ABCD 10 （3.00 分）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BCD=60，AD=AB， 连接 OE下列结论：S ABCD=ADBD；DB 平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正确的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 11 （3.00 分）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国

5、产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代， 据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 12 （3.00 分）如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB=3745，在 OB 边上有一点 E，从点 E 射出一束光 线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是 13 （3.00 分）一组数据 2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方差是 14 （3.00 分）如图，这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵 爽弦图”已知 AE=3，BE=2，若向正方形

6、 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等） ，则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为 15 （3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单 循环形式（每两队之间赛一场） 现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根 据题意，可列方程为 16 （3.00 分）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于AC 的长为半径作 弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD若 AB=BD，AB=6，C

7、=30，则ACD 的面 积为 17 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=（k0）的图象与半径为 5 的O 交于 M、N 两 点，MON 的面积为 3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是 三、解答题（本题包括 9 个小题共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文 字说明、证明过程或计算步骤） 18 （5.00 分）计算：|4|（3.14） 0+（1cos30）（ ） 2 19 （6.00 分）先化简（1），然后从不等式 2x60 的非负整数解中选取一个合适的解 代入求值 20 （6.00 分）我市 304 国道通辽至霍林郭

8、勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C 两地 海拔高度约为 1000 米，山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米，由 B 处望山脚 A 处的俯角为 30，由 B 处望山脚 C 处的俯角为 45，若在 A、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732） 21 （6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 50 名学生进行测试，并把测试成绩（单 位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 1.2x1.6a 1.6x2.012 2.0x2.4b 2.4x2.810 请根据图表中所提供

9、的信息，完成下列问题： （1）表中 a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有 1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 2.4x2.8 范围内的学生有多少人？ 22 （7.00 分）如图，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F， 且 AF=CD，连接 CF （1）求证：AEFDEB； （2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 23 （8.00 分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞 蹈为了

10、解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学 生必须选择而且只能选择其中一门） 将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给 信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办 2018 年度校园文化艺术节，决定从 A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中 选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率 24 （9.00 分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多 15 元，王老师从 该

11、网店购买了 2 筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球，共花费 255 元 （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过 8780 元购进甲、乙两种羽毛球共 200 筒，且甲种羽毛球的数量 大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为 50 元，乙种羽毛球每筒的进价为 40 元 若设购进甲种羽毛球 m 筒，则该网店有哪几种进货方案？ 若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数关系 式，并说明当 m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 25 （10.00 分）如图，O 是ABC 的外接圆，点 O

12、 在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接 BD、CD， 过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：ABDDCP； （3）当 AB=5cm，AC=12cm 时，求线段 PC 的长 26 （12.00 分）如图，抛物线 y=ax 2+bx5 与坐标轴交于 A（1，0） ，B（5，0） ，C（0，5）三点，顶点为 D （1）请直接写出抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2）连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点（点 P 不与 B、C 两点重合） ，过点 P 作 PFDE 交抛物线于点

13、F，设点 P 的横坐标为 m 是否存在点 P，使四边形 PEDF 为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 过点 F 作 FHBC 于点 H，求PFH 周长的最大值 参考答案与试题解析 一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确 答案的字母用 2B 铅笔涂黑） 1 （3.00 分）的倒数是（） A2018 B2018CD 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，2018=1 即可解答 【解答】解：根据倒数的定义得： 2018=1， 因此倒数是 2018 故选：A 2 （3.00 分）剪纸是我国传统的

14、民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （） ABCD 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误 故选：C 3 （3.00 分）下列说法错误的是（） A 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B“对顶角相等”的逆命题是真命题 C圆内接正六边形的边长等于半径 D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 【分析】根据平移

15、、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可 【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A 正确，不符合题意； “对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B 错误，符合题意； 圆内接正六边形的边长等于半径，C 正确，不符合题意； “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D 正确，不符合题意； 故选：B 4 （3.00 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后 到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（） ABCD 【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可 【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大 致图象是 故选：B 5 （3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则 此几何体的全面积是（） A18 B24 C27 D42 【分析】依据题意可得这个几何体为圆锥，其全面积=侧面积+底面积 【解答】解：圆锥的全面积=3 2+36=27cm2 故选：C 6 （3.00 分）学校为创建“书香校园”购