《人教版九年级下期末复习《第26章反比例函数》单元试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下期末复习《第26章反比例函数》单元试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习：人教版九年级数学下册期末复习：人教版九年级数学下册第第 26 章章 反比例函数反比例函数 单元检测试卷单元检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.已知点 A（-1，5）在反比例函数 y= ? ? (k0)的图象上，则该函数的解析式为（） A. y= ? ? B. y= ? ? C. y=- ? ? D. y=5x 2.若函数 ? ? ? ? 的图象在第一、三象限，则函数 y=kx-3 的图象经过() A. 第二、三、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、二、四象限D. 第一、三、四象限 3.下列 4 个点，不在反比例函数 y=-? ?图象上的
2、是（ ） A. （ 2，3）B. （3，2）C. （3，2）D. （ 3，2） 4.如图，反比例函数 ? ? ? ?的图象经过点 A(-1,-2).则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是（ ） A. y1B. 0y1C. y2D. 0 y2 5.设某矩形的面积为 S，相邻的两条边长分别为 x 和 y那么当 S 一定时，给出以下四个结论： x 是 y 的正比例函数；y 是 x 的正比例函数；x 是 y 的反比例函数；y 是 x 的反比例函数 其中正确的为（） A. ，B. ，C. ，D. ， 6.函数 y=kx+1 与函数 y= ? ? 在同一坐标系中的大致图象是（） A.B.C.D. 7.已
3、知 ab0 y=kx-3 的图象为增函数的图象 又b=-30，那么根据一次函数图像与系数的关系即可判断一次函数 图像所过象限. 3.【答案】D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】根据 y=-? ?得 k=xy=-6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6，就在函数图象上 【解答】原式可化为：xy=-6， A、2（-3)=-6，符合条件； B、（-3)2=-6，符合条件； C、3（-2)=-6，符合条件； D、32=6，不符合条件 故选 D 【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比 例系数 4.【答案】D 【考点】反比例函
4、数的性质 【解析】【分析】先根据反比例函数的图象过点 A（-1，-2)，利用数形结合求出 x-1 时 y 的取值范围，再由 反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案 【解答】反比例函数的图象过点 A（-1，-2)， 由函数图象可知，x-1 时，-2y0， 当 x1 时，0y2 故选：D 【点评】本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出 x-1 时 y 的取值范围是解答此题的 关键 5.【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：设某矩形的面积为 S，相邻的两条边长分别为 x 和 y 那么当 S 一定时，x 与 y 的函数关系式是 y=? ? ， 由于 S0，
5、且是常数，因而这个函数是一 y 是 x 的反比例函数 同理 x 是 y 的反比例函数 正确的是：， 故选 C 【分析】此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断 6.【答案】A 【考点】一次函数的图象，反比例函数的图象 【解析】 【解答】解：分两种情况讨论：当 k0 时，y=kx+1 与 y 轴的交点在正半轴，过一、二、三象限， y= ? ? 的图象在第一、三象限； 当 k0 时，y=kx+1 与 y 轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y= ? ? 的图象在第二、四象限 故选：A 【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分 k0 和 k0 两种情况讨论当两函数系
6、数 k 取相 同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案 7.【答案】C 【考点】一次函数与系数的关系，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】点 P（a、b)在反比例函数 ? ? ? ?的图象上，b=1，可知 a0，继而即可判断 【解答】点 P（a、b)在反比例函数 ? ? ? ?的图象上， 代入求得：b=1， 又 ab0，a0， y=ax+b=ax+1 经过一、二和四象限，不经过第三象限 故选 C 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系及反比例函数图象上点的坐标特征，难度不大，同时注意数 形结合思想的应用 8.【答案】A 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质 【解
7、析】【分析】先根据反比例函数的定义求得 m 的值，再根据反比例函数的性质判断结果。 【解答】由题意得 m-2=-1，m=1， 则 m+1=20，函数图象在第一、三象限， 故选 A. 【点评】解答本题的关键是掌握当 k0 时，反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减 小；当 k0 时，反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大。 9.【答案】D 【考点】矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的 三角形，即可推出 S四边形CEOF=S 四边形HAGO
8、， 根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出 k2+4k+1=6，再解出 k 的值即可。 【解答】如图： 四边形 ABCD、HBEO、OECF、GOFD 为矩形， 又BO 为四边形 HBEO 的对角线，OD 为四边形 OGDF 的对角线， SBEO=SBHO， SOFD=SOGD ， SCBD=SADB， SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD ， S四边形CEOF=S 四边形HAGO=23=6， xy=k2+4k+1=6， 解得，k=1 或 k=5 故选 D 【点评】本题考查了反比例函数 k 的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，关键是判断出 S四边形CEOF=S 四边形H
9、AGO 10.【答案】B 【考点】相似三角形的判定与性质，解直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：如图，连接 OC，过点 A 作 AEy 轴于点 E，过点 C 作 CFy 轴于点 F，由直线 AB 与反比例函数 y= ? ? 的对称性可知 A、B 点关于 O 点对称， AO=BO 又AC=BC， COAB AOE+AOF=90，AOF+COF=90， AOE=COF， 又AEO=90，CFO=90， AOECOF， ? ? = ? ? = ? ? ， tanCAB= ? ? =2， CF=2AE，OF=2OE 又AEOE= ? ? ，CFOF=|k|， k=6 点 C
10、在第二象限， k=6， 故选：B 【分析】连接 OC，过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 C 作 CFy 轴于点 F，通过角的计算找出AOE=COF，结 合“AEO=90，CFO=90”可得出AOECOF，根据相似三角形的性质得出比例式，再由 tanCAB=2，可 得出 CFOF 的值，进而得到 k 的值 二、填空题 11.【答案】2y0 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：反比例函数 y= ? ? 中，k=20，此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每 一象限内 y 随 x 的增大而减小， 当 x=1 时，y=2， 当 x1 时，2y0 故答案为：2y0 【分析】先根据反比例
11、函数的性质判断出函数的增减性，再求出 x=1 时 y 的值即可得出结论 12.【答案】1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：反比例函数 y= ? ? 的图象经过点（1，2），2=3k1，解得 k=1 故答案为：1 【分析】直接把点（1，2）代入反比例函数 y= ? ? ，求出 k 的值即可 13.【答案】 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：依题可得：t=? ? . 故答案为：t=? ? . 【分析】根据路程=速度时间，列出函数解析式. 14.【答案】1 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：设反
12、比例函数的解析式为 y= ? ? ， 把点（2，3）代入得：k=6， 即 y= ? ? ， 把（m，6）代入 y= ? ? 得：m=1， 故答案为：1 【分析】先利用待定系数法求出反比例函数的解析式，再求出 m 的值即可，或根据 6m=-23，求出 m 的值。 15.【答案】S=? ? 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：晋江市的耕地面积约为 375km2， 人均占有的土地面积 S（单位：km2/人），随全 市人口 n（单位：人）的变化而变化， S 与 n 的函数关系式是：S=? ? 故答案为：S=? ? 【分析】利用耕地总面积以及总人数，进而表示出人均占有的土地面积
13、16.【答案】2x0 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：当 y=1 时，x=2，当函数值 y1 时，2x0 故答案为：2x0 【分析】先求出 y=1 时 x 的值，再由反比例函数的性质即可得出结论 17.【答案】669 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：解：y1= ? ? ? = ? ? ，把 x= ? ? +1= ? ? 代入反比例函数 y= ? ? 得 y2= ? ? ? =2； 把 x=2+1=3 代入反比例函数 y= ? ? 得 y3= ? ? ； 把 x= ? ? +1= ? ? 代入反比例函数 y= ? ? 得 y4= ? ? ； ； 如 此继续下去每三个一
14、循环， 20063=6682， 值为 2 的情况共出现了 669 次 故答案为：669 【分析】分别计算出 y1， y2， y3， y4， 可得到每三个一循环，而 20063=6682，进而可得出结 论 18.【答案】? ? 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：当 y=6 时，x=? ?= ? ? 故答案为：? ? 【分析】此题可以直接把 y=6 代入反比例函数即可得到相应 x 的值 19.【答案】? ? ? 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】 【解答】 因为反比例函数 y= ? ? 的图象在第一、 三象限， 故一次函数 y=kx+b 中， k0， 解方程组 y=kx+
15、b 求出当直线与双曲线只有一个交点时，k 的值，再确定无公共点时 k 的 y= ? ? 取值范围。 由反比例函数的性质可知，y= ? ? 的图象在第一、三象限， ? ? 当一次函数 y=kx+1 与反比例函数图象无交点时，k0， y=kx+b 解方程组 y= ? ? 得 kx2+x-1=0， 当两函数图象没有公共点时，0，即 1+4k0， 解得 k- ? ，两函数图象无公共点时，k- ? 。 故答案为 k- ? 。 【分析】根据两函数图像无公共点，可得出 k0，再将两函数联立方程组，得出关于 x 的一元二次方程，利 用已知可知此方程没有实数根，得出0，建立关于 k 的不等式，求解即可得出答案。 20.【答案】 ? 【考点】反比例函数的图象，相似三角形的判定与性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：作出如图所示的辅助线， 容易证明?th ?t? 相似比为： ? ?h ? ?th ? ? 则： ? ? ?t? ? ? ? 求得点 ? 的坐标为： ? ? 则 ?的坐标为： ? ? ? 根据点 ? ，点 ?
