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1、2016年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数是（）A B3 C3 D2下列计算正确的是（）A2a3a=6a B（a3）2=a6C6a2a=3a D（2a）3=6a33下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A B C D5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的
2、是（）A B C D6赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.37将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（）A73 B56 C68 D1468如图，在ABC中，B=90，tanC=，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A1
3、8cm2B12cm2C9cm2D3cm29某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块 B104块 C105块 D106块10如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A B C D二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）11因式分解：4a2+2a=12青海日报讯：
4、十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人将86.1万用科学记数法表示为13使式子有意义的x取值范围是14一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为15已知x2+x5=0，则代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值为16如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是17如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=18O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC度数为19如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=
5、56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米（sin560.8，tan561.5）20如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）21计算：22化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值23如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交
6、于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m的解集24如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF25随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来根据青海省旅游局2015年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有
7、多少万人会选择去贵德旅游？（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果26如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，求BE的长27青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、
8、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率28如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年青海省西宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大
9、题共10题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数是（）A B3 C3 D【考点】相反数【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论【解答】解：与只有符号不同，的相反数是故选A2下列计算正确的是（）A2a3a=6a B（a3）2=a6C6a2a=3a D（2a）3=6a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据整式除法的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3a=6a2，选项A不正确；（a3）2=a
10、6，选项B正确；6a2a=3，选项C不正确；（2a）3=8a3，选项D不正确故选：B3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，
11、符合题意故选D4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选D5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几
12、何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B6赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.3【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图
13、中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，故众数是1.4（万步）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）故选B7将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（）A73 B56 C68 D146【考点】平行线的性质【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度数【解答】解：CBD=34，CBE=180CBD=146，ABC=ABE=CBE=73故选A8如图，在ABC中，B=90，tanC=，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2c
14、m/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2【考点】解直角三角形；二次函数的最值【分析】先根据已知求边长BC，再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长，设PBQ的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可【解答】解：tanC=，AB=6cm，=，BC=8，由题意得：AP=t，BP=6t，BQ=2t，设PBQ的面积为S，则S=BPBQ=2t（6t），S=t2+6t=（t26t+99）=（t3）2+9，P：0t6，Q：0t4，当t=3时，S有最大值为9，即当t=3时，PBQ的最大面积为9cm2
