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1、2017年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是（）AB5CD52“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A0.4109B0.41010C4109D410103已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D204如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D25在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，9
2、0，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D806下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆7如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y=（k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）8下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a49如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（）A130B100C65D5010如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与
3、AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）21教育网ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：a2+a= 12一个n边形的内角和是720，则n= 13已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0（填“”，“”或“=”）21世纪*教育网14在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 15已知4a+3b=1，则整式8a+6b3的值为 16如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC
4、=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 21*cnjy*com三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：|7|（1）0+（）118先化简，再求值：（+）（x24），其中x=19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
5、20如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；【出处：21教育名师】（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数21如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角（1）求证：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度数22某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：【版权所有：21教育】体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x
6、6080D60x6540E65x7016（1）填空：m= （直接写出结果）；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C2-1-c-n-j-y（1）求抛物线y=x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sinOCB的值24如图，AB是O的直径，AB=
7、4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留）25如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为 ；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（
8、3）求证： =；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值2017年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是（）AB5CD5【考点】14：相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是5故选：D2“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A0.4109B0.41010C4109D41
9、010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：4000000000=4109故选：C3已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D20【考点】IL：余角和补角【分析】由A的度数求出其补角即可【解答】解：A=70，A的补角为110，故选A4如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D2【考点】A3：一元二次方程的解【分析】把x=2代入
10、已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一个根，2232+k=0，解得，k=2故选：B5在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D80【考点】W5：众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90故选B6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】
11、根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选D7如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y=（k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：点A与B关于原点对称，B点的坐标为（1，2）故选：A8下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a
12、2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3a2=a5，此选项正确；C、（a4）2=a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B9如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（）A130B100C65D50【考点】M6：圆内接四边形的性质【分析】先根据补角的性质求出ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出ADC的度数，由等腰三角形的性质求得DAC的度数【解答】解：CB
13、E=50，ABC=180CBE=18050=130，四边形ABCD为O的内接四边形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=65，故选C10如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）【来源：21cnj*y.co*m】ABCD【考点】LE：正方形的性质【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正确，由BE=EC=BC=AD，ADEC，推出=，可得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故错误正确，由此即可判断【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，FAD=FAB，在AFD和AFB中，AFDAFB，SABF=SADF，故正确，BE=EC=BC=AD，ADEC，=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2S
