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1、1 河北省河北省 20172017 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 第第卷卷( (共共 4242 分分) ) 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1616 个小题个小题, ,共共 4242 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.下列运算结果为正数的是() A 2 ( 3)B32 C0 ( 2017) D23 【答案】A. 【解析】 试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于 0，较小的数减去较大的 数差为负数，故答案选 A.2 考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，
2、有理数的减法. 2.把 0.0813 写成10na(110a，n为整数)的形式，则a为() A1B2C0.813D8.13 【答案】D. 【解析】 试题分析：科学记数法中，a的整数位数是一位，故答案选 D. 考点：科学记数法. 3.用量角器测量MON的度数，操作正确的是() 【答案】C. 考点：角的比较. 4. 2 3 2 22 333 m n 个 个 () 2 A 2 3n m B 2 3 m n C 3 2m n D 2 3 m n 【答案】B. 【解析】 试题分析：m个 2 相乘表示为2m，n个 3 相加表示为 3n，故答案选 B. 考点：有理数的乘方. 5.图 1 和图 2 中所有的小
3、正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小 正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是() ABCD 【答案】C. 考点：中心对称图形. 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是() A100 分B80 分C60 分D40 分 【答案】B. 3 考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数. 7.若ABC的每条边长增加各自的10%得A B C，则B的度数与其对应角B的度数相比() A增加了10%B减少了10%C增加了(1 10%)D没有改变 【答案】D. 【解析】 试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选 D. 考点：角的比较. 8.如图是由相同的小正方
4、体木块粘在一起的几何体，它的主视图是() 【答案】A. 【解析】 试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选 A. 考点：三视图. 9.求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O 求证：ACBD 以下是排乱的证明过程：又BODO， AOBD，即ACBD 四边形ABCD是菱形， ABAD 证明步骤正确的顺序是() 4 ABCD 【答案】D. 考 点：菱形的性质，等腰三角形的性质. 10.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向 是北偏东35,为避免行进中甲、
5、乙相撞，则乙的航向不能是() A北偏东55B北偏西55C北偏东35D北偏西35 【答案】D. 考点：方向角. 11.如图是边长为 10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数 据(单位：cm)不正确的()【出处：21 教育名师】 5 【答案】A. 【解析】 试题分析：正方形的对角线的长是10 214.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小 于 14.14，故答案选 A.【来源：21世纪教育网】 考点：正方形的性质，勾股定理. 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是() A4446B 00 4446
6、C 3 4446D 1 4446 【答案】D. 考点：算术平方根，立方根，0 指数幂，负数指数幂. 13.若 32 1 x x () 1 1x ，则()中的数是() A1B2C3D任意实数 【答案】B. 【解析】 6 试题分析：因为 32122 2 111 xx xxx ，故答案选 B. 考点：分式的加减. 14.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较 5 月份两组家庭用 水量的中位数，下列说法正确的是()21 教育名师原创作品 A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断 【答案】B. 考点：中位数，扇形统计图. 15.如图， 若抛物
7、线 2 3yx 与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、 纵坐标都是整数)的个数为k， 则反比例函数 k y x (0x )的图象是() 【答案】D. 7 【解析】 试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是 4，所以k=4，故答案选 D. 考点：二次函数的图象，反比例函数的图象. 16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为 1， 把正方形放在正六边形中， 使OK边与AB边重合， 如图所示按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转， 使MN边与CD边重合， 完成第二次旋转； 在这样连续 6 次旋转的过程中，
8、 点B，M间的距离可能是() A1.4B1.1C0.8D0.5 第第卷卷( (共共 7878 分分) ) 【答案】C. 考点：正多边形的有关计算. 二、填空题二、填空题( (本题共有本题共有 3 3 个小题，满分个小题，满分 1010 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上) ) 17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分 别延长到点M，N， 使AMAC，BNBC， 测得200MNm， 则A，B间的距离为 【答案】100. 8 考点：三角形的中位线定理. 18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 【答案】56. 【解析】 试题分析：如图，
9、根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分CAD. 四边形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ABC=68。 AG平分CAD，CAG= 1 2 CAD=34。 GH垂直平分AC，AHG=90，AGH=90-34=56。 =AGH，=56。 考点：尺规作图，矩形的性质，角平分的定义，直角三角形的性质. 9 19.对于实数p，q，我们用符号min, p q表示p，q两数中较小的数，如min 1,21，因此 min2,3；若 22 min (1) ,1xx，则x www-2-1-cnjy-com 【答案】3；2 或-1. 考点：新定义，实数大小的比较，解一元二次方程. 三、解答题三、解答题( (本大
10、题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6868 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) ) 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2AB ，1BC ，如图所示设点A，B，C所 对应数的和是p21 教育网 (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO ，求p 【答案】(1)-2，1，-1，-4；(2)-88. 考点：数轴，有理数的加减运算. 21.编号为1 5号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，
11、没有命中记 0 分如图是 根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40% 10 (1)求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图； (2)在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率； (3)最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的 众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分 【答案】(1)2 分，条形统计图见解析；(2) 2 3 ；(3)3，3 分或 0 分. 【解析】(1)根据 6 号学生投的次数，命中率，可得到
12、命中的个数，即可求出积分，则可补齐条形图；(2)这是 一个等可能事件，找出命中率高于 50%的学生人数即可；(3)众数是一组数中出现次数最多的数，注意众数没 有变化意味着什么?. 试题分析：. 试题解析：(1)6 号的积分为 540%1=2(分). (2)这 6 名学生中。有 4 名学生的命中率高于 50%， P(命中率高于 50%的学生)= 2 3 . (3)3 出现的次数最多，这个众数是 3. 7 名学生积分的众数是 3，7 号命中 3 次或没有命中. 7 号的积分是 3 分或 0 分. 考点：条形统计图，概率的计算，众数. 22.发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证验证
13、 (1) 22222 ( 1)0123的结果是 5 的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数 延伸任意三个连续整数的平方和被 3 整除余数是几呢？请写出理由. 【答案】(1)3；(2)见解析；延伸 2，理由见解析. 11 考点：完全平方公式，整式的加减. 23.如图，16AB ，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270 后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP (1)求证：APBQ； (2)当4 3BQ 时，求QD的长(结果保留)； (3)若APO的外心在扇形COD的
14、内部，求OC的取值范围 【答案】(1)见解析；(2) 14 3 ；(3)4OC8. 12 考点：全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，外心. 24.如图， 直角坐标系xOy中，(0,5)A， 直线5x 与x轴交于点D， 直线 339 88 yx 与x轴及直线5x 分别交于点C，E点B，E关于x轴对称，连接AB (1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式； (2)设面积的和 CDEABDO SSS ，求S的值； (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼 接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经
15、反复验算，发现 AOC SS ，请通过计算解释他的想法错在哪里 【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)， 2 5 5 yx；(2)32；(3)见解析. 13 【解析】 (2)CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5， 1 8 312 2 CDE S , 1 35520 2 ABDO S 四边形 ,即S=32. (3)当x=-13 时， 2 5 5 yx=-0.20. 点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线. 他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC. 考点：待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质. 25.平面内，如图，在ABCD中，10AB ，15AD ， 4 tan 3 A 点P为AD边上任意一点，连接PB， 将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ (1)当10DPQ时，求APB的大小； (2)当tan:tan3:2ABPA时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)； (3)若点Q恰好落在ABCD
