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1、期中检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下列式子中，二次根式有(B)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(x1)A2个 B3个 C4个 D5个2以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(D)Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c5 Cabc345 Da11，b12，c153下列计算结果正确的是(D)A. B3 3C.10 D.34下列判断错误的是(D)A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5若(xy)2，则xy的值为(C)A
2、1 B1 C2 D36如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是(B)A10 B14 C20 D227如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10 C12 D14,第6题图),第7题图),第8题图)8如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD，如果RtABC的面积为1，则它的周长为(D)A. B.1 C.2 D.39如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是(A)A2 B3
3、 C4D4 10如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为36，OE3，则四边形EFCD的周长为(C)A28 B26 C24 D20,第10题图),第11题图),第12题图)11(2017泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正确结论的个数为(D)A1 B2 C3 D412如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC
4、，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF； SAOESBCM23.其中正确结论的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共24分)13(2017益阳)代数式有意义，则x的取值范围是_x_.14(2017扬州)在平行四边形ABCD中，BD200，则A_80_15有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种_21_棵树16(2017南充)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则SAEPH_4_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在
5、ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为_1_18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点，小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)则其余所有符合这个条件的P点的坐标为_(2，4)或(8，4)_三、解答题(共90分)19(6分)计算：(1)2 ()；解：原式3 .(2)(4 6 )()()解：原式0.20(8分)已知a，b，求值：(1)；(2)3a2ab3b2.
6、解：ab2 ，ab2.(1)12.(2)3a2ab3b23(ab)27ab70.21(8分)(2017乐山)如图，延长ABCD的边AD到点F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，分别连接点A，E和C，F.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AFEC.DFDC，BEBA，BEDF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AECF.22.(10分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：由题意，得
7、BM2816(海里)，BP21530(海里)BM2BP21623021156，MP21156，BM2BP2MP2，MBP90，乙船沿南偏东30的方向航行23(10分)如图，四边形ABCD是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC8，BD6时，求BE的长解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，EDBFDB.BEAD，BFCD，BEDBFD.又BDBD，BEDBFD，BEBF.(2)四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，AOB90，AB5.S菱形ABCDADBEACBD，5BE86，BE.24(10分)如图，在四边形ABCD中，AB
8、AD2，A60，BC2 ，CD4.(1)求ADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积解：(1)连接BD，ABAD2，A60，ABD是等边三角形，BD2，ADB60.在BDC中，BD2，DC4，BC2 ，BD2DC2BC2，BDC是直角三角形，BDC90，ADCADBBDC150.(2)S四边形ABCDSABDSBDC4.25(12分)(2017青岛)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCEDCF.(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，BD，ABBCD
9、CAD.点E，F分别为AB，AD的中点，AEBEDFAF，BCEDCF.(2)当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AEAB，AFAD，OEBC，OFCD，OEBC.AEOEOFAF，四边形AEOF是菱形ABBC，OEBC，OEAB，AEO90，四边形AEOF是正方形26(12分)在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画ADBC(D为格点)，连接CD；(2)试判断ABC的形状，请说明理由；(3)若E为BC的中点，F为AD的中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由解：(1)如图所示
10、(2)ABC是直角三角形AB212225，AC2224220，BC2324225，BC2AB2AC2，ABC为直角三角形(3)四边形AECF为菱形由作法知BC平行且等于AD，四边形ABCD是平行四边形，ACD为直角三角形F是AD的中点，CFAF2.5.又E是BC的中点，AEEC2.5.AEECCFAF.四边形AECF是菱形27(14分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转(1)如图，当F点落在BC上时，求证：EHCF；(2)如图，当点E落在BC上时，连接BH，若AB5，BG2，求BH的长解：(1)证明：延长FE交AB于点Q，四边形EBGF是正方形，EFEB，EFBEBF45.四边形ABCD是正方形，ABC90，ABBC，BQFQBE45，QEEB，QEEF.又AHFH，EHAQ.BQFBFQ45，BQBF.ABBC，AQCF，EHCF.(2)延长EH交AB于点N，四边形EBGF是正方形，EFBG，EFEBBG2.EFAG，FEHANH，EFHNAH.又AHFH，ANHFEH，NHEH，ANEF.AB5，ANEF2，BNABAN3.NBE90，BE2，BN3.EN.NBE90，EHNH，BHEN.
