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1、2015-2016学年江苏省无锡市惠山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题纸上）1下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A调查市场上牛奶的质量情况B调查全国中小学生的视力情况C调查某品牌灯泡的使用寿命D调查航天飞机零部件是否合格2正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰直角三角形D平行四边形3下列命题中，真命题是（）A连接矩形各边中点的四边形是菱形B对角线垂直的四边形是菱形C三个角相等的四边形是矩形D两条对角线
2、相等的四边形是矩形4要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx25关于频率与概率有下列几种说法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）ABCD6下列运算正确的是（）A =B =C =D =7分式可变形为（）ABCD8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18
3、cm，则EF的长为（）A6B4C3D29一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）ABCD10一副三角板按图1所示的位置摆放，将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A16+16cm2B16+cm2C16+cm2D48cm2二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分，答案填入答题纸上）11已知分式无意义，则x_；当x_时，分式的值为零12ABCD中，A+C=100，则B=_
4、13若分式的值是负数，则x的取值范围是_14一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有_个数15已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为_，面积为_16如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转50到ABC的位置，则CAB=_度17若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为_18如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是_平方厘米19已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕
5、点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_20如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有_次三、解答题（本大题共7小题，共46分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21计算或化简（1）（2）计算： 22先化简：（），再从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值23已知3x+2y=0，求（1+）（1）的值24中学生骑电动车上学的现象越来
6、越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，C部分所占扇形的圆心角度数为_；选择图进行统计的优点是_；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？25如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积26如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交
7、BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形27如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形（不考虑QD=PD）？若存在，请求出所有
8、满足要求的t的值，若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市惠山区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题纸上）1下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查市场上牛奶的质量情况B调查全国中小学生的视力情况C调查某品牌灯泡的使用寿命D调查航天飞机零部件是否合格【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：调查市场上牛奶的质量情况适宜采用抽样调查方式，A错误；调
9、查全国中小学生的视力情况适宜采用抽样调查方式，B错误；调查某品牌灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查方式，C错误；调查航天飞机零部件是否合格适宜采用普查方式，D正确，故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰直角三角形D平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据正多边形的性质和轴
10、对称图形与中心对称图形的定义解答【解答】解：正三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：正方形，故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形3下列命题中，真命题是（）A连接矩形各边中点的四边形是菱形B对角线垂直的四边形是菱形C三个角相等的四边形是矩形D两条对角线相等的四边形是矩形【考点】命题与定理【分析】根据三角形中位线性质、矩形的性质和菱形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C、D进行判断【解答】解
11、：A、连接矩形各边中点的四边形是菱形，所以A正确；B、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以B错误；C、四个角相等的四边形是矩形，所以C错误；D、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故选D【点
12、评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5关于频率与概率有下列几种说法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）ABCD【考点】概率的意义【分析】分别利用概率的意义分析得出答案【解答】解：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正确；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；错误；“某彩票中奖的概率是1%”表示买
13、10张该种彩票不可能中奖；错误；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确故选：A【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键6下列运算正确的是（）A =B =C =D =【考点】约分【分析】根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可【解答】解：A、=，故A选项错误；B、=，故B选项错误；C、=，故C选项错误；D、=，个D选项正确，故选D【点评】本题考查了分式的约分，是中考常见题型，因式分解是解题的关键7分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质进行解答即可【解答】解：把分式和分式的分母同时乘以1得，（1）（）=故选D【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变是解答此题的关键8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A6B4C3D2【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是OAB的中位线即可得出EF的长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AC
