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1、2015-2016学年四川省成都市成华区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1等腰三角形的顶角为100，则它的一个底角是（）A40B50C60D802如果ab，那么下列各式中正确的是（）Aa5b5BCa+5b+5D3a3b3下列分解因式正确的是（）A2x2+4xy=x（2x+4y）B4a24ab+b2=2（ab）2Cx3x=x（x21）D3x25xy+x=x（3x5y）4不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD5如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx36下列各式不能用平方差公式
2、法分解因式的是（）Ax24Bx2y2+2xyCm2n21Da24b27下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个8如图，在以BC为底边的等腰ABC中，A=30，AC=8，则AC边上的高BD的长是（）A4B8C2D49如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点10如图，在ABC中，C=90，AD是A角平分线，DEAB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）A3B4C5D6二、填空题（
3、共5小题，每小题4分，满分20分）11已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=12已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是13如图，在ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分ABC，CD平分ACB，EF过点D且EFBC，则AEF的周长是cm14如图，在ABC中，C=35，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则BAD=度15小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支钢笔三、解答题（共5小题，满分50分）16分解因式：（1）2x218 （2）3m+6m23m317（1）求不等式1的解集（2）解不等式组，把不
4、等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解18如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2，并写出点A2、B2、C2坐标；（3）请画出ABC绕原点O逆时针旋转90后A3B3C3，并写出点A3、B3、C3坐标19（8分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元
5、的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由20如图，在ABC中，C=90，AC=BC，BAC的平分线AE交BC于点D，且AEBE（1）求DBE的大小；（2）求证：AD=2BE四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21分解因式：16a2（a2+4）2=22已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围
6、是23将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果这一箱苹果的个数是，小朋友的人数是24如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为25如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成个等腰直角三角形五、解答题（共3小题，满分30分）26某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种
7、原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27如图，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AEBD，垂足为E，交OC于点F（1）求直线BD的函数表达式；（2）求线段OF的长；（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由28如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0
8、，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标2015-2016学年四川省成都市成华区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1等腰三角形的顶角为100，则它的一个底角是（）A40B50C60D80【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的两个底角相等即可得出结论【解答】解：一个等腰三角形的顶角为100，它的底角=40故选A【点
9、评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键2如果ab，那么下列各式中正确的是（）Aa5b5BCa+5b+5D3a3b【考点】不等式的性质【分析】依据不等式的基本性质解答即可【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A错误；B、由不等式的性质2可知B错误；C、依据不等式的性质1可知C错误；D、由不等式的性质3可知D正确故选：D【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键3下列分解因式正确的是（）A2x2+4xy=x（2x+4y）B4a24ab+b2=2（ab）2Cx3x=x（x21）D3x25xy+x=x（3x5y）【考点】因式分解-
10、运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】分别利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断得出答案【解答】解：A、2x2+4xy=2x（x+2y），故此选项错误；B、4a24ab+b2=2（ab）2，正确；C、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故此选项错误；D、3x25xy+x=x（3x5y+1），故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键4不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左而它们相交的地方加上阴影即为不
11、等式的解集在数轴上的表示【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选D【点评】注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示5如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象可得出不等式kx+b0的解集就是y=kx+b的图象在x轴上方部分横坐标所构成的集合【解答】解：A（2，0），不等式kx+b0的解集是x2，故选：A【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式
12、，关键是掌握从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax24Bx2y2+2xyCm2n21Da24b2【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题；整式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：各式不能用平方差公式法分解因式的是x2y2+2xy=（xy）2，故选B【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求
13、解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8如图，在以BC为底边的等腰ABC中，A=30，AC=8，则AC边上的高BD的长是（）A4B8C2D4【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】求出AB，根据含30角直角三角形性质得出BD=AB，代入求出即可【解答】解：AB=AC，AC=8，AB=8，BD是高，BDA=90，A=30，BD=AB=4，故选A【点评】本题考查了含30角直角三角形性质和等腰三角形的性质的应用，能求出BD=AB是解此题的关键9如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点【考点】角平分线的性质【专题】应用题【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边
