《2018年松原市宁江区八年级下期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年松原市宁江区八年级下期中数学试卷及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2分）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD2（2分）下列运算中错误的是（）A =B=2C +=D（）2=33（2分）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A2.5B 3C +2D +34（2分）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm5（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=O
2、BDOA=AD6（2分）给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是直角三角形；ABC中，若a：b：c=1：2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题7（3分）比较大小： （填“、或=”）8（3分）若有意义，则x的取值范围是 9（3分）若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 10（3分）古埃及人画直角方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明
3、这种做法的根据 11（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200m，则隧道AB的长度为 米12（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 13（3分）如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E若DE=5，BF=3，则EF的长为 14（3分）观察下列各式：；=3；，请用含n（n1）的式子写出你猜想的规律： 三、解答题（共4小题，满分20
4、分）15（5分）计算：63216（5分）已知a=1，b=+1，求a2+b2的值17（5分）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离18（5分）已知一个三角形的面积为12，一条边AB上的高是AB的，求AB的长四、解答题（共4小题，满分28分）19（7分）如图，RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B重合，AD为折痕，求DB的长 20（7分）如图所示，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，求线段DF的长21（7分
5、）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CEBD，DEAC（1）证明：四边形OCED为菱形；（2）若AC=4，求四边形CODE的周长22（7分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？五、解答题（共4小题，满分36分）23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF （1）四边形ABEF是 A矩形 B菱形 C正方
6、形 D无法确定（2）若四边形ABEF的周长为40，AE，BF相交于点O，且BF=10，试求ABC的度数；AE的长24（8分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长25（10分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积26（10分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点
7、，E是CD边的中点，AE平分DAM求证：AM=AD+MC【探究展示】（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；【拓展延伸】（3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2分）下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD【解答】解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选：B2（2分）下列运算中错误的是（）A =B=2C +=D（）2=3
8、【解答】解：A、=，所以，A选项的计算正确；B、=2，所以B选项的计算正确；C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C选项的计算错误；D、（）2=3，所以D选项的计算正确故选：C3（2分）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A2.5B3C +2D +3【解答】解：解：如图所示，RtABC中，A=30，AB=2，故BC=AB=2=1，AC=，故此三角形的周长是+3故选：D4（2分）如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=A
9、D=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故选：C5（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=CDA=BAD=90，AC=BD，OA=AC，OB=BD，OA=OB，A、B、C正确，D错误，故选：D6（2分）给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：2：3，则AB
10、C是直角三角形；ABC中，若a：b：c=1：2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或，是假命题；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则ABC是B为直角的直角三角形，是假命题；ABC中，若A：B：C=1：2：3，则ABC是直角三角形，是真命题；ABC中，若 a：b：c=1：2，则这个三角形是直角三角形，是真命题，故选：B二、填空题7（3分）比较大小：（填“、或=”）【解答】解：（）2=12，（ 3）2=18，而1218，23故答案为：8（3分）若有意义，则x的取值范围是x【解答】
11、解：要是有意义，则2x10，解得x故答案为：x9（3分）若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，4）【解答】解：由+（b+4）2=0，得a3=0，b+4=0解得a=3，b=4，M（3，4）关于y轴的对称点的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）10（3分）古埃及人画直角方法：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据勾股定理的逆定理【解答】解：设相邻两个结点之间的距离为a，则此三角形三边的长分别为3a、4a、5a，（3a）2+（4a）2=（5a）2，以3a、4a、5a为边长的三角形是直角三角形故答案为勾
12、股定理的逆定理11（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200m，则隧道AB的长度为2400米【解答】解：D为AC的中点，E为BC的中点，DE为ABC的中位线，又DE=1200m，AB=2DE=2400m故答案是：240012（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（5，4）【解答】解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB=5，DO=4，点C
13、的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）13（3分）如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E若DE=5，BF=3，则EF的长为8【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAF+EAD=90，BAF+ABF=90，ABF=EAD，AED=AFB=90，AFBDEA，AF=ED=5，AE=BF=3，EF=AF+AE=5+3=8，故答案为：814（3分）观察下列各式：；=3；，请用含n（n1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）【解答】解：从三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）三、解答题（共4小题，满分20分）15（5分）计算：632【解答】解：原式=2=42=16（5分）已知a=1，b=+1，求a2+b2的值【解答】解：a=1，b=+1，a2+b2=（1）2+（+1）2=22+1+2+2
