《2019届高考二轮复习第二部分专项一第4练专题强化训练(有答案)-(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考二轮复习第二部分专项一第4练专题强化训练(有答案)-(数学)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题 1(2018福州模拟)福州西湖公园花展期间，安排 6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展 区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，则不同的安排方案共有( ) A90 种 B180 种 C270 种D360 种 解析：选 B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有 A 种不同的安排方案；第二步，剩 2 6 下两个展区各两个人，有 C C 种不同的安排方案，根据分步乘法计数原理，不同的安排方案的种数为 A C 2 42 22 6 C 180.故选 B. 2 4 2 2 2(2018河北“五个一名校联盟”模拟)的展开式中的常数项为( ) ( 2 x2x4)
2、3 A3B3 22 C6D6 解析：选 D.通项 Tr1C(x4)rC ()3r(1)rx66r，当66r0，即 r1 时为常数项， r 3( 2 x2) 3r r 3 2 T26，故选 D. 3若二项式的展开式的各项系数之和为1，则含 x2项的系数为( ) (x2 a x) 7 A560B560 C280D280 解析：选 A.取 x1，得二项式的展开式的各项系数之和为(1a)7，即(1a) (x2 a x) 7 71，1a1，a2.二项式 的展开式的通项 Tr1C (x2)7rC (2)rx143r. (x2 2 x) 7 r 7 ( 2 x) r r 7 令 143r2，得 r4.因此，
3、二项式的展开式中含 x2项的系数为 C (2)4560，故选 A. (x2 2 x) 7 4 7 4.(1x)6的展开式中 x2的系数为( ) (1 1 x2) A15B20 2 C30D35 解析：选 C.(1x)6的展开式的通项 Tr1C xr，所以(1x)6的展开式中 x2的系数为 r 6 (1 1 x2) 1C 1C 30，故选 C. 2 64 6 5设(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10，则 a1等于( ) A80B80 C160D240 解析：选 D.因为(x23x2)5(x1)5(x2)5，所以二项展开式中含 x 项的系数为 C (1) 4 5 4C (2)5C (1)
4、5C (2)416080240，故选 D.5 55 54 5 6(2018沈阳教学质量监测(一)若 4 个人按原来站的位置重新站成一排，恰有 1 个人站在自己原来的 位置，则不同的站法共有( ) A4 种B8 种 C12 种D24 种 解析：选 B.将 4 个人重排，恰有 1 个人站在自己原来的位置，有 C 种站法，剩下 3 人不站原来位置有 1 4 2 种站法，所以共有 C 28 种站法，故选 B. 1 4 7(2018柳州模拟)从1，2，3，10中选取三个不同的数，使得其中至少有两个数相邻，则不同的 选法种数是( ) A72B70 C66D64 解析：选 D.从1，2，3，10中选取三个不
5、同的数，恰好有两个数相邻，共有 C C C C 56 种选法，三个数相邻共有 C 8 种选法，故至少有两个数相邻共有 56864 种选法， 1 21 71 71 61 8 故选 D. 8(2018惠州第二次调研)旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验 式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小李可选的旅游路线数为( ) A24B18 C16D10 解析：选 D.分两种情况，第一种：最后体验甲景区，则有 A 种可选的路线；第二种：不在最后体验甲 3 3 3 景区，则有 C A 种可选的路线所以小李可选的旅游路线数为 A C A 10.故选 D.
6、 1 22 23 31 22 2 9已知(x2)9a0a1xa2x2a9x9，则(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a68a8)2的值为( ) A39B310 C311D312 解析：选 D.对(x2)9a0a1xa2x2a9x9两边同时求导，得 9(x2) 8a12a2x3a3x28a8x79a9x8，令 x1，得 a12a23a38a89a9310，令 x1，得 a12a23a38a89a932.所以(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a68a8) 2(a12a23a38a89a9)(a12a23a38a89a9)312，故选 D. 10(2018广州调研)某学
7、校获得 5 个高校自主招生推荐名额，其中甲大学 2 个，乙大学 2 个，丙大学 1 个，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推 荐方法共有( ) A36 种B24 种 C22 种D20 种 解析：选 B.根据题意，分两种情况讨论：第一种，3 名男生每个大学各推荐 1 人，2 名女生分别推荐给 甲大学和乙大学，共有 A A 12 种推荐方法；第二种，将 3 名男生分成两组分别推荐给甲大学和乙大学， 3 3 2 2 共有 C A A 12 种推荐方法故共有 24 种推荐方法，故选 B. 2 3 2 2 2 2 11若 m，n 均为非负
8、整数，在做 mn 的加法时各位均不进位(例如：13438023936)，则称(m，n) 为“简单的”有序对，而 mn 称为有序对(m，n)的值，那么值为 1942 的“简单的”有序对的个数是( ) A100B150 C30D300 解析：选 D.第一步，110，101，共 2 种组合方式；第二步， 909，918，927，936，990，共 10 种组合方式；第三步， 404，413，422，431，440，共 5 种组合方式；第四步， 202，211，220，共 3 种组合方式根据分步乘法计数原理知，值为 1942 的“简单的”有序对 的个数是 21053300.故选 D. 12(2018郑
9、州第二次质量预测)红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙 突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成 A，B，C，D，E，F 六项 任务，并对任务的顺序提出了如下要求，重点任务 A 必须排在前三位，且任务 E，F 必须排在一起，则这六 项任务完成顺序的不同安排方案共有( ) 4 A240 种B188 种 C156 种D120 种 解析：选 D.因为任务 A 必须排在前三位，任务 E，F 必须排在一起，所以可把 A 的位置固定，E，F 捆 绑后分类讨论 当 A 在第一位时，有 A A 48 种； 4 4 2 2 当 A 在第二位时，第一位只能是 B，
10、C，D 中的一个，E，F 只能在 A 的后面，故有 C A A 36 种； 1 3 3 3 2 2 当 A 在第三位时，分两种情况：E，F 在 A 之前，此时应有 A A 种，E，F 在 A 之后，此时应有 2 23 3 A A A 种，故而 A 在第三位时有 A A A A A 36 种 2 3 2 22 22 2 3 32 3 2 2 2 2 综上，共有 483636120 种不同的安排方案故选 D. 二、填空题 13(一题多解)(2018高考全国卷)从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生 入选，则不同的选法共有_种(用数字填写答案) 解析：法一：可分两种
11、情况：第一种情况，只有 1 位女生入选，不同的选法有 C C 12(种)；第二种 1 2 2 4 情况，有 2 位女生入选，不同的选法有 C C 4(种)根据分类加法计数原理知，至少有 1 位女生入选的不 2 2 1 4 同的选法有 16 种 法二：从 6 人中任选 3 人，不同的选法有 C 20(种)，从 6 人中任选 3 人都是男生，不同的选法有 3 6 C 4(种)，所以至少有 1 位女生入选的不同的选法有 20416(种) 3 4 答案：16 14(2018武汉调研)在的展开式中，x3的系数是_ (x 4 x4) 5 解析：的展开式的通项 Tr1C (4)5r，r0，1，2，3，4，5
12、，的展开式的 (x 4 x4) 5 r 5 (x 4 x) r (x 4 x) r 通项 Tk1C xrk4kC xr2k，k0，1，r.令 r2k3，当 k0 时，r3；当 k1 时，r5.所以 k r ( 4 x) k k r x3的系数为 40C (4)53C 4C (4)0C 180. 0 33 51 55 5 答案：180. 15在多项式(12x)6(1y)5的展开式中，xy3的系数为_ 解析：因为二项式(12x)6的展开式中含 x 的项的系数为 2C ，二项式(1y)5的展开式中含 y3的项的系 1 6 5 数为 C ，所以在多项式(12x)6(1y)5的展开式中，xy3的系数为 2C C 120. 3 51 6 3 5 答案：120 16(2018成都模拟)从甲、乙等 8 名志愿者中选 5 人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人 只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相 邻，那么不同的安排种数为_(用数字作答) 解析：根据题意，分 2 种情况讨论，若只有甲、乙其中一人参加，有 C C A 3600(种)；若甲、 1 24 65 5 乙两人都参加，有 C A A 1440(种) 2 23 62 4 则不同的安排种数为 360014405040. 答案：5040
