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1、2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列等式一定成立的是()Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2C(2ab2)3=6a3b6D(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab2(3分)把x2y2y2x+y3分解因式正确的是()Ay(x22xy+y2)Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2Dy(x+y)23(3分)下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()Aa2+(b)2B5m220mCx2y2Dx2+94(3分)若(x3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是()Ap=1,q=12Bp=1,q=12Cp
2、=7,q=12Dp=7,q=125(3分)若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是()A8B7C2D16(3分)如图,ABEACF若AB=5,AE=2,BE=4,则CF的长度是()A4B3C5D67(3分)如图,ABC中,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于E,A=60,BDC=95,则BED的度数是()A35B70C110D1308(3分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为()A7B7或11C11D7或10二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)因式分解:a3ab2= 10
3、(3分)如果把多项式x28x+m分解因式得(x10)(x+n),那么m+n= 11(3分)若m+n=2,mn=1,则m2+n2= 12(3分)要使4y2+9是完全平方式,需添加一项,添加的项为 (写出一个答案即可)13(3分)已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为 14(3分)如图,AB=AC,若使ABEACF,则还需要添加的条件是 (只要写出一个答案)15(3分)如图,ABC中,AC=BC,C=90,AD平分CAB交BC于D,DEAB于点E,且AC=6cm,则DE+BD等于 16(3分)如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3
4、= 三、解答题17(12分)计算:(1)(x+3)2(x3)2(2)(x+1)2(x+2)(x2)(3)(a2+b2)24ab(a2+b2)+4a2b218(8分)如图,在ABF与CDE中,AB=CD,BF=DE,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF求证:ABCD19(20分)因式分解:(1)3x12x3(2)3m(2xy)23mn2(3)a2(ab)+b2(ba)(4)x2y2+xy3+y420(9分)如图,在ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABCDCB;(2)当AEB=70时,求EBC的度数四、解答题21(6分)(1)(a+b)(ab)+(a+b
5、)22a2,其中a=3,b=(2)(2x+3)(2x3)4x(x3)+(x2)2,其中x2+8x2020=022(10分)如图,在ABC中,C=ABC=A,BD是边AC上的高,求DBC的度数五、解答题23(8分)(1)已知am=3,an=4,求a3m+n(2)若28n16n=215,求n的值24(9分)如图,ABC是等边三角形,BD是中线,过点D作DEAB于E交BC边延长线于F,AE=1,求BF的长六、解答题25(8分)求出使(3x+2)(3x4)9(x2)(x+3)成立的非负整数解26(12分)若a、b、c为三角形的三边长,试证明:(a2+b2c2)24a2b2的值一定为负2017-2018
6、学年辽宁省鞍山市铁西区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列等式一定成立的是()Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2C(2ab2)3=6a3b6D(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab【解答】解:A、不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;C、(2ab2)3=8a3b6,故本选项错误;D、(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab,故本选项正确故选:D2(3分)把x2y2y2x+y3分解因式正确的是()Ay(x22xy+y2)Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2Dy(x+
7、y)2【解答】解:x2y2y2x+y3=y(x22yx+y2)=y(xy)2故选:C3(3分)下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()Aa2+(b)2B5m220mCx2y2Dx2+9【解答】解:A、a2+(b)2,无法运用平方差公式分解因式,故此选项错误;B、5m220m=5m(m4),无法运用平方差公式分解因式,故此选项错误;C、x2y2,无法运用平方差公式分解因式,故此选项错误;D、x2+9=(3x)(3+x),符合题意,故此选项正确故选:D4(3分)若(x3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是()Ap=1,q=12Bp=1,q=12Cp=7,q=12Dp=7,q=12【解答
8、】解:由于(x3)(x+4)=x2+x12=x2+px+q,则p=1,q=12故选:A5(3分)若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是()A8B7C2D1【解答】解:设第三边长x根据三角形的三边关系,得1x7故选:C6(3分)如图,ABEACF若AB=5,AE=2,BE=4,则CF的长度是()A4B3C5D6【解答】解:ABEACF,AB=5,AE=2,BE=4,AB=AC=5,AE=AF=2,BE=CF=4,CF=4,故选:A7(3分)如图,ABC中,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于E,A=60,BDC=95,则BED的度数是()A35B70C110D130【解答】解
9、:BDC=A+ABD,ABD=9560=35,BD是ABC的角平分线,ABC=2ABD=70,DEBC,BED+ABC=180,BED=18070=110故选:C8(3分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为()A7B7或11C11D7或10【解答】解:根据题意,当AC+AC=15,解得AC=10,所以底边长=1210=7;当AC+AC=12,解得AC=8,所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)因式分解:a3ab2=a(a+b)(ab)【解
10、答】解:a3ab2=a(a2b2)=a(a+b)(ab)10(3分)如果把多项式x28x+m分解因式得(x10)(x+n),那么m+n=18【解答】解:x28x+m=(x10)(x+n),x28x+m=x2+(10+n)x10n,10+n=8,m=10n,解得:n=2,m=20,来源:Z。xx。k.Comm+n=20+2=18故答案为:1811(3分)若m+n=2,mn=1,则m2+n2=2【解答】解:m+n=2,mn=1,原式=(m+n)22mn=42=2,故答案为:212(3分)要使4y2+9是完全平方式,需添加一项,添加的项为12y或12y(写出一个答案即可)【解答】解:要使4y2+9是
11、完全平方式,需添加一项,添加的项为12y或12y,故答案为:12y或12y来源:Z&xx&k.Com13(3分)已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为12【解答】解:当2为腰时,三边为2,2,5,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,当5为腰时,三边为5,5,2,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5+2=12故答案为:1214(3分)如图,AB=AC,若使ABEACF,则还需要添加的条件是B=C(只要写出一个答案)【解答】解:可添加条件:B=C,理由:在ABE和ACD中,ACDABE(ASA)故答案为:B=C15(3分)如图,ABC中,AC=BC,C=90,AD平分CAB交B
12、C于D,DEAB于点E,且AC=6cm,则DE+BD等于6cm【解答】解:AD平分CAB,DEAB,C=90,DC=DE,AC=BC=6cm,DE+BD=CD+BD=BC=6cm,故答案为:6cm16(3分)如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3=180【解答】解:ABCD,B+C=180,4+5=180,根据多边形的外角和定理,1+2+3+4+5=360,1+2+3=360180=180故答案为:180三、解答题17(12分)计算:(1)(x+3)2(x3)2(2)(x+1)2(x+2)(x2)(3)(a2+b2)24ab(a2+b2)
13、+4a2b2【解答】解:(1)(x+3)2(x3)2=(x+3+x3)(x+3x+3)=12x;(2)(x+1)2(x+2)(x2)=x2+2x+1x2+4=2x+5;(3)(a2+b2)24ab(a2+b2)+4a2b2来源:学科网ZXXK=(a2+b22ab)2=(ab)22=(ab)4来源:学科网ZXXK18(8分)如图,在ABF与CDE中,AB=CD,BF=DE,点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF求证:ABCD【解答】证明:AE=CF,AF=CE,在ABF和CDE中,ABFCDE(SSS),A=C,ABCD19(20分)因式分解:(1)3x12x3(2)3m(2xy)23mn2