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1、1 2017-2018 学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1 （4 分）4 的平方根是（ ） A2 B2C2D16 2 （4 分）在实数 0，2，3 中，最大的是（ ） A0B2CD3 3 （4 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ） A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B
2、 与点 C D点 C 与点 D 4 （4 分） “I am a good student ”这句话中，字母“a”出现的频 率是（ ） A2BCD 5 （4 分）下列计算正确的是（ ） A33=9B （ab）2=a2b2C （a3）4=a12Da2a3=a6 6 （4 分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是（ ） A17B16C8D4 7 （4 分）因式分解 x2y4y 的结果是（ ） Ay（x24）By（x2）2Cy（x+4） （x4） Dy（x+2） （x2） 8 （4 分）下列说法中正确的个数有（ ） 0 是绝对值最小的有理数； 无限小数是无理数；
3、数轴上原点两侧的数互为相反数； a，0，都是单项式； 3x2y+4x1 是关于 x，y 的三次三项式，常数项是1 A2 个B3 个C4 个 D5 个 9 （4 分）下列条件中，不能判定ABC 是等腰三角形的是（ ） 2 Aa=3，b=3，c=4 Ba：b：c=2：3：4 CB=50，C=80DA：B：C=1：1：2 10 （4 分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营，西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为 3.5 小时张明和王强相约从成都 坐高铁 到西安旅游如图，张明家（记作 A）在成都东站（记作 B）南偏西 30的方向且
4、相距 4000 米，王强家（记作 C）在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米，则张明家与王强家的 距离为（ ） A6000 米 B5000 米 C4000 米 D2000 米 11 （4 分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，B=E，C=F，从中任选三个条件 能使ABCDEF 的共有（ ） A1 组B2 组C3 组 D4 组 12 （4 分）已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（ ） A4B8C12D16 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分请将最后答案直接写在相应题中的横线
5、分请将最后答案直接写在相应题中的横线 上上 ） 13 （4 分）因式分解：x26x+9= 14 （4 分）如图ABCFED，A=30，B=80，则EDF= 15 （4 分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果 m210mn+，但最后一项不慎被墨 水污染，这一项应是 16 （4 分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点 M 3 在棱 AB 上，且 AM=6cm，点 N 是 FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到 点 N，它需要爬行的最短路程为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 56 分
6、）分） 17 （9 分）计算： （1）+（）2 （2）x3x6+x20x10xn+8xn1 （3） （a2b+2ab2b3）b（a+b） （ab） 18 （8 分）已知多项式 A=（x+1）2（x24y） （1）化简多项式 A； （2）若 x+2y=1，求 A 的值 19 （8 分）如图，在ABC 中，AB （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写作法） ； （2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=50，求AEC 的度数 20 （9 分）中国共产党与世界政党高层对话会于 2017 年 12 月 3 日在北京落下帷幕某社区
7、为 了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查 结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、 “一般”、 “较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两 幅尚不完整的统计图 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少 120 名居民？ （2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？ （3）请将条形统计图补充完整 21 （10 分）仔细阅读下面例题，解答问题：来源:Zxxk.Com 例题：已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3） ，求另一个因式以及 m 的值 解：设另一个因式为（x+n） ，得 x24x+m=（x
8、+3） （x+n） 则 x24x+m=x2+（n+3）x+3n 解得：n=7，m=21 另一个因式为（x7） ，m 的值为21 问题：仿照以上 方法解答下面问题： 已知二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是（2x5） ，求另一个因式以及 k 的值 22 （12 分）如图，点 M 为锐角三角形 ABC 内任意一点，连接 AM、BM、CM以 AB 为一边 向外作等边三角形ABE，将 B M 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN （1）求证：AMBENB；来源:学.科.网 （2）若 AM+BM+CM 的值最小，则称点 M 为ABC 的费尔马点若点 M 为ABC 的费尔马点， 试求此时A
9、MB、BMC、CMA 的度数； （3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图，分别以ABC 的 AB、AC 为一边向外作等边ABE 和等边ACF，连接 CE、BF，设交点为 M，则点 M 即为 ABC 的费尔马点试说明这种作法的依据 5 6 2017-2018 学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求
10、的）项是符合题目要求的） 1 （4 分）4 的平方根是（ ） A2 B2C2D16 【解答】解：（2）2=4， 4 的平方根是2 故选：A 2 （4 分）在实数 0，2，3 中，最大的是（ ） A0B2CD3 【解答】解：23， 实数 0，2，3 中，最大的是 3 故选 D 3 （4 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ） A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B 与点 C D点 C 与点 D来源:学科网 【解答】解：|2|=2，|1|=1=|1|，|3|=3， 故选：C 4 （4 分） “I am a good student ”这句话中
11、，字母“a”出现的频率是（ ） A2BCD 【解答】解：这句话中，15 个字母 a 出现了 2 次， 所以字母“a”出现的频率是 7 故选 B 5 （4 分）下列计算正确的是（ ） A33=9B （ab）2=a2b2C （a3）4=a12Da2a3=a6 【解答】解：A、33=27，故此选项错误； B、 （ab）2=a22ab+b2，故此选项错误； C、 （a3）4=a12，正确； D、a2a3=a5，故此选项错误； 故选：C 6 （4 分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是（ ） A17B16C8D4 【解答】解：A、17 是奇数不是偶数， B、16
12、是偶数，并且是 8 的 2 倍， C、8 是偶数，并且是 8 的 1 倍， D、4 是偶数，是 8 的，所以，不是 8 的倍数， 所以可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是 4 故选 D 7 （4 分）因式分解 x2y4y 的结果是（ ） Ay（x24）By（x2）2Cy（x+4） （x4） Dy（x+2） （x2） 【解答】解：x2y4y =y（x24） =y（x+2） （x2） 故选：D 8 （4 分）下列说法中正确的个数有（ ） 0 是绝对值最小的有理数； 无限小数是无理数； 8 数轴上原点两侧的数互为相反数； a，0，都是单项式； 3 x2y+4x1 是关于 x
13、，y 的三次三项式，常数项是1 A2 个B3 个C4 个 D5 个 【解答】解：0 是绝对值最小的有理数，正确； 无限小数是无理数，错误； 数轴上原点两侧的数互为相反数，错误； a，0，都是单项式，错误； 3x2y+4x1 是关于 x，y 的三次三项式，常数项是1，正确； 所以正确的有，共 2 个； 故选 A 9 （4 分）下列条件中，不能判定ABC 是等腰三角形的是（ ） Aa=3，b=3，c=4 Ba：b：c=2：3：4 CB=50，C=80DA：B：C=1：1：2 【解答】解：A、a=3，b=3，c=4， a=b， ABC 是等腰三角形； B、 a：b：c=2：3：4 abc， ABC
14、不是等腰三角形； C、B=50，C=80， A=180BC=50， A=B， AC=BC， ABC 是等腰三角形； D、A：B：C=1：1：2， 9 A=B， AC=BC， ABC 是等腰三角形 故选 B 10 （4 分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营，西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为 3.5 小时张明和王强相约从成都 坐高铁到西安旅游如图，张明家（记作 A）在成都东站（记作 B）南偏西 30的方向且相距 4000 米，王强家（记作 C）在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米，则张明家与王强家的 距离为
15、（ ） A6000 米 B5000 米 C4000 米 D2000 米 【解答】解：如图，连接 AC 依题意得：ABC=90，AB=4000 米，BC=3000 米， 则由勾股定理，得 AC=5000（米） 故选：B 11 （4 分）如图，给出下列四个 条件，AB=DE，BC=EF，B=E，C=F，从中任选三个条 件能使ABCDEF 的共有（ ） 10 A1 组B2 组C3 组 D4 组 【解答】解：第组 AB=DE，B=E，C=F，满足 AAS，能证明ABCDEF 第组 AB=DE，B=E，BC=EF 满足 SAS，能证明ABCDEF 第组B=E，BC=EF，C=F 满足 ASA，能证明ABCDEF 所以有 3 组能证明ABCDEF 故选 C 12 （4 分）已知（x2015）2+（x2017）2=
