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1、1 2017-2018 学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)项是符合题目要求的) 1 (4 分)4 的平方根是( ) A2 B2C2D16 2 (4 分)在实数 0,2,3 中,最大的是( ) A0B2CD3 3 (4 分)如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( ) A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B
2、 与点 C D点 C 与点 D 4 (4 分) “I am a good student ”这句话中,字母“a”出现的频 率是( ) A2BCD 5 (4 分)下列计算正确的是( ) A33=9B (ab)2=a2b2C (a3)4=a12Da2a3=a6 6 (4 分)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是( ) A17B16C8D4 7 (4 分)因式分解 x2y4y 的结果是( ) Ay(x24)By(x2)2Cy(x+4) (x4) Dy(x+2) (x2) 8 (4 分)下列说法中正确的个数有( ) 0 是绝对值最小的有理数; 无限小数是无理数;
3、数轴上原点两侧的数互为相反数; a,0,都是单项式; 3x2y+4x1 是关于 x,y 的三次三项式,常数项是1 A2 个B3 个C4 个 D5 个 9 (4 分)下列条件中,不能判定ABC 是等腰三角形的是( ) 2 Aa=3,b=3,c=4 Ba:b:c=2:3:4 CB=50,C=80DA:B:C=1:1:2 10 (4 分)国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营,西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为 3.5 小时张明和王强相约从成都 坐高铁 到西安旅游如图,张明家(记作 A)在成都东站(记作 B)南偏西 30的方向且
4、相距 4000 米,王强家(记作 C)在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米,则张明家与王强家的 距离为( ) A6000 米 B5000 米 C4000 米 D2000 米 11 (4 分)如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,B=E,C=F,从中任选三个条件 能使ABCDEF 的共有( ) A1 组B2 组C3 组 D4 组 12 (4 分)已知(x2015)2+(x2017)2=34,则(x2016)2的值是( ) A4B8C12D16 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分请将最后答案直接写在相应题中的横线
5、分请将最后答案直接写在相应题中的横线 上上 ) 13 (4 分)因式分解:x26x+9= 14 (4 分)如图ABCFED,A=30,B=80,则EDF= 15 (4 分)小丽在计算一个二项式的平方时,得到正确结果 m210mn+,但最后一项不慎被墨 水污染,这一项应是 16 (4 分)如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中 AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点 M 3 在棱 AB 上,且 AM=6cm,点 N 是 FG 的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到 点 N,它需要爬行的最短路程为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 56 分
6、)分) 17 (9 分)计算: (1)+()2 (2)x3x6+x20x10xn+8xn1 (3) (a2b+2ab2b3)b(a+b) (ab) 18 (8 分)已知多项式 A=(x+1)2(x24y) (1)化简多项式 A; (2)若 x+2y=1,求 A 的值 19 (8 分)如图,在ABC 中,AB (1)作边 AB 的垂直平分线 DE,与 AB,BC 分别相交于点 D,E(用尺规作图,保留作图痕迹, 不要求写作法) ; (2)在(1)的条件下,连接 AE,若B=50,求AEC 的度数 20 (9 分)中国共产党与世界政党高层对话会于 2017 年 12 月 3 日在北京落下帷幕某社区
7、为 了解居民对此次大会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查 结果,把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、 “一般”、 “较强”、 “很强”四个层次,并绘制成如下两 幅尚不完整的统计图 4 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次调查一共抽取了多少 120 名居民? (2)关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少? (3)请将条形统计图补充完整 21 (10 分)仔细阅读下面例题,解答问题:来源:Zxxk.Com 例题:已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是(x+3) ,求另一个因式以及 m 的值 解:设另一个因式为(x+n) ,得 x24x+m=(x
8、+3) (x+n) 则 x24x+m=x2+(n+3)x+3n 解得:n=7,m=21 另一个因式为(x7) ,m 的值为21 问题:仿照以上 方法解答下面问题: 已知二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是(2x5) ,求另一个因式以及 k 的值 22 (12 分)如图,点 M 为锐角三角形 ABC 内任意一点,连接 AM、BM、CM以 AB 为一边 向外作等边三角形ABE,将 B M 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN (1)求证:AMBENB;来源:学.科.网 (2)若 AM+BM+CM 的值最小,则称点 M 为ABC 的费尔马点若点 M 为ABC 的费尔马点, 试求此时A
9、MB、BMC、CMA 的度数; (3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法:如图,分别以ABC 的 AB、AC 为一边向外作等边ABE 和等边ACF,连接 CE、BF,设交点为 M,则点 M 即为 ABC 的费尔马点试说明这种作法的依据 5 6 2017-2018 学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求
10、的)项是符合题目要求的) 1 (4 分)4 的平方根是( ) A2 B2C2D16 【解答】解:(2)2=4, 4 的平方根是2 故选:A 2 (4 分)在实数 0,2,3 中,最大的是( ) A0B2CD3 【解答】解:23, 实数 0,2,3 中,最大的是 3 故选 D 3 (4 分)如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( ) A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B 与点 C D点 C 与点 D来源:学科网 【解答】解:|2|=2,|1|=1=|1|,|3|=3, 故选:C 4 (4 分) “I am a good student ”这句话中
11、,字母“a”出现的频率是( ) A2BCD 【解答】解:这句话中,15 个字母 a 出现了 2 次, 所以字母“a”出现的频率是 7 故选 B 5 (4 分)下列计算正确的是( ) A33=9B (ab)2=a2b2C (a3)4=a12Da2a3=a6 【解答】解:A、33=27,故此选项错误; B、 (ab)2=a22ab+b2,故此选项错误; C、 (a3)4=a12,正确; D、a2a3=a5,故此选项错误; 故选:C 6 (4 分)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是( ) A17B16C8D4 【解答】解:A、17 是奇数不是偶数, B、16
12、是偶数,并且是 8 的 2 倍, C、8 是偶数,并且是 8 的 1 倍, D、4 是偶数,是 8 的,所以,不是 8 的倍数, 所以可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是 4 故选 D 7 (4 分)因式分解 x2y4y 的结果是( ) Ay(x24)By(x2)2Cy(x+4) (x4) Dy(x+2) (x2) 【解答】解:x2y4y =y(x24) =y(x+2) (x2) 故选:D 8 (4 分)下列说法中正确的个数有( ) 0 是绝对值最小的有理数; 无限小数是无理数; 8 数轴上原点两侧的数互为相反数; a,0,都是单项式; 3 x2y+4x1 是关于 x
13、,y 的三次三项式,常数项是1 A2 个B3 个C4 个 D5 个 【解答】解:0 是绝对值最小的有理数,正确; 无限小数是无理数,错误; 数轴上原点两侧的数互为相反数,错误; a,0,都是单项式,错误; 3x2y+4x1 是关于 x,y 的三次三项式,常数项是1,正确; 所以正确的有,共 2 个; 故选 A 9 (4 分)下列条件中,不能判定ABC 是等腰三角形的是( ) Aa=3,b=3,c=4 Ba:b:c=2:3:4 CB=50,C=80DA:B:C=1:1:2 【解答】解:A、a=3,b=3,c=4, a=b, ABC 是等腰三角形; B、 a:b:c=2:3:4 abc, ABC
14、不是等腰三角形; C、B=50,C=80, A=180BC=50, A=B, AC=BC, ABC 是等腰三角形; D、A:B:C=1:1:2, 9 A=B, AC=BC, ABC 是等腰三角形 故选 B 10 (4 分)国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营,西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为 3.5 小时张明和王强相约从成都 坐高铁到西安旅游如图,张明家(记作 A)在成都东站(记作 B)南偏西 30的方向且相距 4000 米,王强家(记作 C)在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米,则张明家与王强家的 距离为
15、( ) A6000 米 B5000 米 C4000 米 D2000 米 【解答】解:如图,连接 AC 依题意得:ABC=90,AB=4000 米,BC=3000 米, 则由勾股定理,得 AC=5000(米) 故选:B 11 (4 分)如图,给出下列四个 条件,AB=DE,BC=EF,B=E,C=F,从中任选三个条 件能使ABCDEF 的共有( ) 10 A1 组B2 组C3 组 D4 组 【解答】解:第组 AB=DE,B=E,C=F,满足 AAS,能证明ABCDEF 第组 AB=DE,B=E,BC=EF 满足 SAS,能证明ABCDEF 第组B=E,BC=EF,C=F 满足 ASA,能证明ABCDEF 所以有 3 组能证明ABCDEF 故选 C 12 (4 分)已知(x2015)2+(x2017)2=