《2018-2019学年北师大七年级上期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北师大七年级上期中数学试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年北师大七年级第一学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（am）5an=（）Aa5+mBa5+mCa5m+nDa5m+n2下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a73下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（3xy）（3x+y）D（xy）（x+y）4设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60abC15abD12ab5如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A30B60C90D1206已知x+y=5，xy=3，则x2
2、+y2=（）A25B25C19D197已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）ABCD528一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A6cmB5cmC8cmD7cm9下列说法错误的是（）A内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补C同角的补角相等D相等的角是对顶角10如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=2二、填空题（共17分）11单项式2ab2的系数是_，次数是_122000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_人，这
3、个近似数有_个有效数字13写出一个只含有字母x的二次三项式_14若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为_；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=_15若与互补，：=4：5，则=_度，=_度16如图，当剪子AOB增大15时，COD增大_度，其根据是：_三、计算题（每小题25分，共25分）17（1）（2a+1）2（2a+1）（1+2a）（2） a2bc3（2a2b2c）2（3） （2xy）（4x2y2）（2x+y）（4） （54x2y108xy236xy）18xy（5） （2x+3y）（2x3y）（2x+3y）2四、解答题（每题5分，共15分）18计算：（1）2005220062004
4、（2）97219已知：如图，1=2求证：3+4=180证明：1=2（已知）ab（_）3+5=180（两直线平行，同旁内角互补）又4=5（_）3+4=180（等量代换）20如图，已知ADBC，EFBC，1=2求证：DGBA证明：ADBC，EFBC （已知）EFB=ADB=90_EFAD_1=BAD_又1=2 （已知）_ （等量代换）DGBA_五、解答题（共18分）21如图，在AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB的平行线22如图，直线AB过点C，2=80，D=50，1=3，ABDE吗？为什么？23在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1
5、）AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（am）5an=（）Aa5+mBa5+mCa5m+nDa5m+n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可【解答】解：（am）5an=a5m+n故选D2下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【
6、分析】同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选C3下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（3xy）（3x+y）D（xy）（x+y）【考点】平方差公式【分析】平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2，根据公式的特点逐个判断即可【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算
7、，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D4设（5a+3b）2=（5a3b）2+A，则A=（）A30abB60abC15abD12ab【考点】完全平方公式【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故选B5如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A30B60C90D120【考点】余角和补角【分析】本题根据互余和互补
8、的概念计算即可【解答】解：180150=30，那么这个角的余角的度数是9030=60故选B6已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A25B25C19D19【考点】完全平方公式【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=5，xy=3求值【解答】解：x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=256=19故选：C7已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）ABCD52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可【解答】解：xa=3，xb=5，x3a2b=（xa）3（xb）2，=2725，=故选：A8一个正方形的边长如
9、果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A6cmB5cmC8cmD7cm【考点】一元一次方程的应用【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7则这个正方形的边长为7cm故选D9下列说法错误的是（）A内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补C同角的补角相等D相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是
10、对顶角，还要考虑到位置关系【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误故选D10如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=2【考点】平行线的判定【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【解答】解：EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内
11、错角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DEAC故选C二、填空题（共17分）11单项式2ab2的系数是2，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2ab2的数字因数是2，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是2，次数是3故答案为：2，3122000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为1.30109人，这个近
12、似数有10个有效数字【考点】科学记数法与有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30109，共有10个有效数字；故答案为1.30109，1013写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）【考点】多项式【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式答案不唯一【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一14若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=6【考点】完全平方式【分析】（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=6【解答】解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，m+3=0，即m=3（2）（x3）2=x26x+9，在x2+kx+9中，k=615若与互补，：=4：5，则=80度，=100度【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念以及题意可知【解答】解：+=180，：=4：5，所以可
