山东省曲阜市2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))

《山东省曲阜市2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜市2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2017-2018 学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷 一、每小题一、每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD 2若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx0Cx0Dx0 且 x1 3下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A3，5，7B5，7，8C4，6，7D1，2 4一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12，则斜边上的中线为（ ） ABCD 5若平行四边形中

2、两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（ ） A30B45C60D75 6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为（ ） A cmB2cmC2cmD4cm 7如图，在菱形 ABCD 中，AB5，B：BCD1：2，则对角线 AC 等于（ ） A5B10C15D20 8已知 x+1，y1，则 x2+xy+y2的值为（ ） A10B8C6D4 9如图矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕 为 AE，且 EF3则 AB 的长为（ ） A3B4C5D6 2 10将 n 个边长都为 1cm 的正

3、方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A2，An 分别是正方形对角线的交点， 则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ） A cm2B cm2C cm2D（）ncm2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分；只要求填写最后结果）分；只要求填写最后结果） 11比较大小：4 （填“”或“”） 12如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CEBD，连结 AE，如果ADB30，则E 度 13ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ACBD，请添加一个条件： ，使得ABCD 为正方 形 14如图，等边BCP 在正方形 ABCD 内，则APD 度

4、15如图，在平行四边形 ABCD 中，AB3，AD4，ABC60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为 点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 三、解答题三、解答题 16（8 分）计算： （1）（+）（）； （2）（+）+ 17（6 分）如图，在ABCD 中，已知 AB8，周长等于 24，求其余三边的长 3 18（7 分）如图，已知 CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m；求图中阴影部分的面 积 19（8 分）如图，已知菱形 ABCD 的边 AB 长 5cm，一条对角线 AC 长 6cm，求这个菱形的周长和它的面 积 20（8 分）已知：如图，在ABC

5、D 中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，连接 BF （1）求证：ABEFCE； （2）若 AFAD，求证：四边形 ABFC 是矩形 21（8 分）阅读下面材料，回答问题： （1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： 小李的化简如下： 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由 （2）请你利用上面所学的方法化简 22（10 分）如图 1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 （1）概念理解：如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，问四边形 ABCD 是垂美四边形吗？请 说明理由 （2）性质探究：

6、试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB，CD 与 BC，AD 之间的数量关系 4 猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证） （3）问题解决：如图 3，分别以 RtACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，连接 CE，BG，GE，已知 AC4，AB5，求 GE 长 5 2017-2018 学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、每小题一、每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

7、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD 【分析】根据最简二次根式的定义即可判断 【解答】解：A、原式3，故 A 不是最简二次根式， B、原式2，故 B 不是最简二次根式， C、原式，故 C 不是最简二次根式， 故选：D 【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型 2若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx0Cx0Dx0 且 x1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范 围 【解答】解：根据题意得：， 解得：x0 且

8、x1 故选：D 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 3下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A3，5，7B5，7，8C4，6，7D1，2 【分析】分别计算每一组中，较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形， 否则就不是直角三角形 【解答】解：A、因为 32+5272，所以不能构成直角三角形，此选项错误； B、因为 52+7282，所以不能构成直角三角形，此选项错误； C、因为 42+6272，所以不能构成直角三角形，此选项错误； D、因为 12+（）222，能构成直角三角形，此选项正确 故选：D 【点评】本题主要

9、考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边， 判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断 4一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12，则斜边上的中线为（ ） 6 ABCD 【分析】由勾股定理可以求出斜边，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可以求出斜边中 线的长 【解答】解：由勾股定理知，斜边 c13， 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知， 斜边中线的长， 故选：C 【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半 5若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（ ） A30B45C6

10、0D75 【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为 x，3x，由平行四边形的邻角互补，即可得 x+3x180，继而求得答案 【解答】解：设平行四边形中两个内角分别为 x，3x， 则 x+3x180， 解得：x45， 其中较小的内角是 45 故选：B 【点评】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补 6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为（ ） A cmB2cmC2cmD4cm 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得 AOBOAC，再根据邻角互补求出AOB 的度数， 然后得到AOB 是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解 【解答】解：在矩

11、形 ABCD 中，AOBOAC4cm， AOD120， AOB18012060， AOB 是等边三角形， ABAO4cm 故选：D 【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判 7 定与性质，判定出AOB 是等边三角形是解题的关键 7如图，在菱形 ABCD 中，AB5，B：BCD1：2，则对角线 AC 等于（ ） A5B10C15D20 【分析】根据题意可得出B60，结合菱形的性质可得 BABC，判断出ABC 是等边三角形即可得 到 AC 的长 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， B+BCD180，ABBC， B：BCD1：2， B60， ABC 是等边三角形， ABBCAC5 故选：A

12、【点评】此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出ABC 是等边三角 形是解答本题的关键，难度一般 8已知 x+1，y1，则 x2+xy+y2的值为（ ） A10B8C6D4 【分析】根据 x+1，y1，可以求得 x+y 和 xy 的值，从而可以求得所求式子的值 【解答】解：x+1，y1， x+y2，xy2， x2+xy+y2 （x+y）2xy 122 10， 故选：A 【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法 9如图矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕 为 A

13、E，且 EF3则 AB 的长为（ ） 8 A3B4C5D6 【分析】先根据矩形的特点求出 BC 的长，再由翻折变换的性质得出CEF 是直角三角形，利用勾股定 理即可求出 CF 的长，再在ABC 中利用勾股定理即可求出 AB 的长 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AD8， BC8， AEF 是AEB 翻折而成， BEEF3，ABAF，CEF 是直角三角形， CE835， 在 RtCEF 中，CF4， 设 ABx， 在 RtABC 中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得 x6， 故选：D 【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后

14、图形 的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 10将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A2，An 分别是正方形对角线的交点， 则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ） A cm2B cm2C cm2D（）ncm2 【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分， 则 n 个这样的正方形重叠部分即为 n1 阴影部分的和 【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是， 5 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n1） 故

15、选：B 9 【点评】考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积 和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分；只要求填写最后结果）分；只要求填写最后结果） 11比较大小：4 （填“”或“”） 【分析】根据二次根式的性质求出4，比较和的值即可 【解答】解：4， ， 4， 故答案为： 【点评】本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道 4，题目较好，难度 也不大 12如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CEBD，连结 AE，如果ADB30，则E 15 度 【分析】连接 AC，由矩形性质可得EDAE、BDACCE，知ECAE，而 ADBCAD30，可得E 度数 【