《新乡市长垣县2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新乡市长垣县2017-2018学年八年级下期中数学试题((有答案))（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省新乡市长垣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的选项前的字母填在题后的括号内。1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2平行四边形ABCD中，若B2A，则C的度数为（）A120B60C30D153下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，24如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A4B3C2D15如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE
2、的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D146如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ABCDBAC，BDCABCD，ADBCDABCD，ADBC7如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE3，则四边形EFCD的周长为（）A28B26C24D208已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm29如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）ABCD10如图，矩形ABCD，DAC65
3、，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C处，则AFC等于（）A25B30C35D40二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11二次根式中字母x的取值范围是 12命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是 13如图，AOB是等腰三角形，OAOB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是（1，1），则点B的坐标是 14如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为
4、b，那么（a+b）2的值是 15如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC其中正确的有 （填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）+2（）；（2）（46）（+）（）17（7分）先化简，再求值已知a，求2+（a+1）（a1）的值18（9分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：ABCD， （1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程证明： 19
5、（9分）为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮如图，经测量B90，AB6米，BC8米，CD24米，AD26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？20（9分）如图，延长ABCD的边AD到F，使DFDC，延长CB到点E，使BEBA，分别连结点A、E和C、F求证：AECF21（10分）已知a，b满足|a|+（c4）20（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由22（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过
6、点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC8，BD6，求ADE的周长23（11分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断2017-2018学年河南省新乡市长垣县八年级（下）期
7、中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的选项前的字母填在题后的括号内。1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式的定义判断即可【解答】解：A、5，不合题意；B、为最简二次根式，符合题意；C、，不合题意；D、2，不合题意，故选：B【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键2平行四边形ABCD中，若B2A，则C的度数为（）A120B60C30D15【分析】先根据平行四边形的性质得出A+B180，AC，再由B2A可求出A的度数，进而可求出C的度
8、数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B180，AC，B2A，A+2A180，AC60故选：B【点评】本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键3下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，2【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、12+22522，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、12+122（）2，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、42+524162，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、12+（）2422，此组数据能作为直角三角
9、形的三边长，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键4如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A4B3C2D1【分析】根据矩形的性质得到OAOC，OBOD，ACBD，求出OAOB即可【解答】解：假如平行四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，OAOB3故选：B【点评】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能根据矩形的性质推出0AOB是解此题的关键5如图，在ABC中，点D、E分别是边
10、AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D14【分析】首先根据点D、E分别是边AB，BC的中点，可得DE是三角形BC的中位线，然后根据三角形中位线定理，可得DEAC，最后根据三角形周长的含义，判断出ABC的周长和DBE的周长的关系，再结合DBE的周长是6，即可求出ABC的周长是多少【解答】解：点D、E分别是边AB，BC的中点，DE是三角形BC的中位线，AB2BD，BC2BE，DEBC且DEAC，又AB2BD，BC2BE，AB+BC+AC2（BD+BE+DE），即ABC的周长是DBE的周长的2倍，DBE的周长是6，ABC的周长是：6212故选：C【点评】（1）此题
11、主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（2）此题还考查了三角形的周长和含义的求法，要熟练掌握6如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ABCDBAC，BDCABCD，ADBCDABCD，ADBC【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可【解答】解：A、ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，正确；B、AC，BD，四边形ABCD是平行四边形，正确；C、ABCD，ADBC，不能得出四边形ABCD是平行四边形，错误；D、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确；故选：C【点评
12、】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形7如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE3，则四边形EFCD的周长为（）A28B26C24D20【分析】根据平行四边形的性质可求出AD+CD的值，易证AOECOF，所以AECF，OEOF3，根据CF+CD+ED+EFAD+CD+EF即可求出答案【解答】解：在平行
13、四边形ABCD中，2（AD+CD）36，AD+CD18，易证AOECOF，AECF，OEOF3，EF6CF+CD+ED+EFAE+ED+EF+CDAD+CD+EF18+624故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质，本题属于中等题型8已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm2【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值【解答】解：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）225，解得x1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积8624cm2，故选：B【点评】本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单9如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）ABCD【分析】根据勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆
