《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018-2019 学年福建省龙岩高级中学高三（上）第二次月考数学试卷学年福建省龙岩高级中学高三（上）第二次月考数学试卷 （理科）（理科） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.设全集，集合，则 = = | =32 = | = 32 () = ( ) A. B. C. D. |3 2 是 1 = 1 1 = 1 1 = 1 1 是的既不充分又不必要 1 1 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及赋值法的应用，同时考查了分析问题的能力， 属于基础题 3.已知下列命题： 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； = 0 = 1 1 0 命题 p：，使得，则：，
2、均有； 1 2 1 1 1 “”“，或”，故“”是“”的充分不必要条件，故正确 1 2 2 1 【答案】C 【解析】解：， 0 1 故选：C 利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可 本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础 5.函数的定义域是 () = 32 1 + (3 + 1) () A. B. C. D. (1 3, + ) (1 3,1) (1 3, 1 3) (,1 3) 【答案】B 【解析】解：要使函数有意义需， 1 0 3 + 1 0 ? 解得 1 3 03 + 1 0 本题主要考查了对数函数的定义域 属基础题 . 6.设函数，则满足
3、的 x 的取值范围是 () = 21, 1 12, 1 ? () 2() A. B. C. D. 1,20,21, + )0, + ) 【答案】D 3 【解析】解：当时，的可变形为， 121 21 1 0 0 1 当时，的可变形为， 1 12 2 1 2 ， 1 故答案为 0, + ) 故选：D 分类讨论：当时；当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可 1 1 本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解 7.已知幂函数的图象过点，且，则 m 的取值范围是 = ()( 2,2 2)(2) 1() A. 或B. C. D. 31 3 【答案】D 【解析】解：
4、设幂函数，由它的图象过点， () = ( 2,2 2) 可得，解得， ( 2)= 2 2 = 3 所以； () = 3 再根据，得， (2) 1(2)3 1 解得， 3 所以 m 的取值范围是 3 故选：D 由条件利用幂函数的定义，求得函数的解析式，再根据函数的单调性求出 m 的范围 本题主要考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题目 8.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集 ()2,10,1() (1)() A. B. C. D. 1,23,51,1 1 2, 3 2 【答案】C 【解析】解：由得， 2 = 1 = 1 则在上递增，在上递减， ()0,22,0() (1) 所
5、以 1 1 故选：C 利用函数的奇偶性求出 b，利用函数的单调性求解不等式即可 本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力 9.函数在定义域内零点的个数为 () = |2|() A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C 【解析】解：由题意，函数的定义域为； ()(0, + ) 由函数零点的定义，在内的零点即是方程的根 ()(0, + )|2| = 0 令，在一个坐标系中画出两个函数的图象： 1= |2|2= ( 0) 4 由图得，两个函数图象有两个交点， 故方程有两个根，即对应函数有两个零点 故选：C 先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数， 1
6、= |2| 的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数 2= ( 0) 本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数 10. 设的两根是 、 ，则 22 = 0 + = ( ) A. B. C. D. 3 2 3 2 5 2 5 2 【答案】D 【解析】解：的两根是 、 ， 22 = 0 和是方程的两个根， 22 = 0 则，； + = 1 = 2 + = + = 2 + 2 = ( + )22 = 122 (2) 2 = 5 2 故选：D 根据方程的根以及根与系数的关系，求得和的值，再利用换底公式计算的 + + 值 本题考查了方程的根以及根与系数的
7、关系应用问题，也考查了换底公式应用问题，是基础题 11. 某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论： () = 1 + |( ) 等式在时恒成立； () + () = 0 函数的值域为； ()(1,1) 若，则一定有； 1 2(1) (2) 函数在 R 上有三个零点 () = () 其中正确结论的序号是 () A. B. C. D. 【答案】B 5 【解析】解：易知函数的定 义域为 R，且 ，故函数为 () = () 奇函数 故正确； . 当时， 0 ，该函数 () = 1 + = 1 1 + 1 在上递增，且 (0, + ) 时，；当 0()0 时， + ()1 结合奇偶性，作出的图 ()
8、象如下： 易知函数的值域是， (1,1) 故正确； 结合函数为定义域内的增函数，所以正确； 又时， 0 () = () = 1 + = 2 1 + 令得，故此时只有一个零点 0，显然是奇函数，故该函数只有一个零点，所以 () = 0 = 0()() 错误 故正确的命题是 故选：B 可以先研究函数的奇偶性，然后做出函数的图象，据此求解 本题考查了函数的性质 一般先研究定义域，然后判断函数的奇偶性、单调性等性质作为突破口，有一些要 . 结合函数的图象加以分析，注意数形结合的思想的应用 12. 对于函数在定义域内的任意实数 x 及，都有及成立， () + ( 0)() + () = 0( + ) (
9、) 则称函数为“Z 函数” 现给出下列四个函数： (). ；其中是“Z 函数”的是 () = ( 0) ( 0) ()( () 满足，将的图象向左平 = ()() + () = 0 = () 移 m 个单位后，图象不恒在原图象上方，即不满足； ( + ) () 6 故是“Z 函数”的是 = () 故选：A 首先判断是否满足，只有，满足，再将它们的图象向左平移，观察是否都 () + () = 0 = () = () 在原图形的上方，如果是即为“Z 函数” 本题考查分段函数的图象及应用，考查函数的性质和图象平移，考查数形结合的能力，属于中档题 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 1
10、3. 函数的的图象必经过定点_ () = (2)2 【答案】(3,6) 【解析】解：由对数函数的性质可知，当时，即时， 2 = 1 = 3 = 6 即函数恒过定点， (3,6) 故答案为： (3,6) 由对数函数的性质可知，当真数为 1 时，对数式的值为 0，故令真数可求 y 可得定点 2 = 1 本题考点是对数型函数过定点的问题 解决此类题通常是令真数为 1 取得定点的坐标 属于对数函数性质考查 题 14. 已知奇函数满足，且当时，则的值为_ ()( + 2) = () (0,1)() = 2 (1 2 18) 【答案】 9 8 【解析】解： ( + 2) = () ( + 4) = ()
11、() = () ， (0,1)() = 2 7 当时， (1,0) (0,1) () = () = 2= (1 2) (1 2 18) = (218) = (4218) = (28 9) = 9 8 故答案为： 9 8 由已知可得，由已知函数为奇函数可得， ( + 4) = () ，代入可求 (1 2 18) = (218) = (4218) = (28 9) 本题主要考查了函数的周期性、函数的奇偶性，对数运算性质的应用，属于函数知识的综合应用 15. 已知函数，对于满足的任意、，给出下列结论： () = 1 0 21 (1) + (2) 2 ( 1+ 2 2 ) 【答案】 【解析】解：为 R 上的单调增函数，故满足的任意，总有， () = 1 0 0 ，故错误； (21)(2)(1) 0 设，则， = () = 1 (0 0 则， () (0) = 0 ，可得在上为增函数，则，即，故正确； 0 = () (0,) (2) 2 (1) 1 2(1) 0 (1, +
