《浙江省诸暨市2019届高三上学期周练数学试题（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省诸暨市2019届高三上学期周练数学试题（六）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 牌头中学高三第一学期周练六牌头中学高三第一学期周练六 2 3 来源:Zxxk.Com 来源:学科网 4 5 2018 学年第一学期浙江学年第一学期浙江“七彩阳光七彩阳光”联盟期初联考联盟期初联考 高三年级高三年级 数学试题参考答案数学试题参考答案 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1C 2D 提示：双曲线的渐近线方程为，由题意，所以 2 2 1 x y a x y a 1 3 a 1 9 a 3A 提示：由得，所以3i 12i10z 2iz 2iz 4. D 提示：由函数解析式易知
2、在上为增函数，且，所以原不等式 1 3 log3xf xx 0, 1103f xf 等价于，解得，再结合得13x 4x 10x 14x 5. B 提示：由得或，经检验或时，直线3210mm3m 2m 3m 2m 与直线平行.340xmy1220mxy 6. A 提示：由的解析式知只有两个零点与，排除 B；又，由 f x 2 3 x 0x 2 382 x fxxxe 知函数有两个极值点，排除 C，D，故选 A 0fx 7C 提示：，由图知在上单调递增， 2sin(2) 3 f xxm f x0,12 在 上单调递减，又，在上有, 12 2 03,2 12 ff f x0, 2 两个零点， 故 3
3、,2m 8A 提示：当时，在上单调递增因此0 ,3xa 2 312340fxxaxx xa f x0 , 3a ，解得 2 3271faaa0 1 0 27 a 9C 提示：（）表示点在与平行的水平线 上运动，表示点在以 12 OBbeke kRB 2 e l 2 2 4 ae A x y - 3 2 12 2 3 O 6 （点在所在直线的反向延长线上，且）为圆心，为半径的圆圆上运动，过圆心作直线CC 2 e 1OC 2 4 C ，交圆于点，即的最小值为CBlCD min 222 244 abBD ab 2 4 10答案：C 提示：设这 4 个数为，且，于是，整理得 2 3 , 3, 3 ,
4、3 3 m mm abck 2 3 33 3 m mk ，由题意上述方程有实数解且如，则，而当时，或 6， 2 92730mmk3m 3m 3k 3k 3m 当时，此时，其公比，不满足条件，所以， 又6m 3a 3b 3c 13k ，综上得且来源:学科网 ZXXK814 27312270kk 9 4 k 3k 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11.， 10 ,0 3 64 9 提示：设，由得 ,P x y2PAPB 2 2 1064 39 xy 12，提示：该几何体为圆锥的一半，且底面向上放置。所以表面积由底
5、面半圆，侧面的 3 15 2 2 一半，和轴截面的面积组成。所以其体积为，表面积为，其中 1 2 323 123 15 2 2 SSSS ， 2 1 1 22 Sr 2 15 22 Srl 3 1 222 2 S 13. 1，210 提示：令即得各项系数和若要凑成有以下几种可能：（1）：1 个，1 个，8 个 1，所得项1x 3 x 2 xx 为：；（2）：3 个，7 个 1，所得项为：，所 1218 83 10981 90C xCxCx x 3 3773 1071 120CxCx 以 3 x项的系数为210 14. 5 提示：因为，所以，在中，令与得 2 71234xxxx 22 712xa
6、xbxx3x 4x 且，解得，所以390ab4160ab7,12ab 5ab 15. ；或 6 * 31 ,2 6 , 32 ,21 6 n n nk akN n nk 21( 1) 412 n n n a 7 提示：，所以或.显然数列的 1 1 2cos20cos2 2 fxxx 6 xk , 6 xkkZ n a ，于是当为偶数时，当为奇数时， 1 6 a 2 5 6 an 531 1 626 n nn a n 1132 1 626 n nn a 16. 120 提示：第一类，每一个游戏只有 1人参与，有种参与方法；第二类，有一个游戏有 2 人参与，另一 3 5 60A 个游戏有 1 人参
7、与，有种参与方法，所以符合题意的参与方法共有 120 种 12 35 60CA 17. 2 2 提示：由题意，设直线 的方程为，l(0)ykxm km 11 ( ,)A x y 22 (,)B xy 则 ，由方程组 得(,0) m C k (0,)Dm 2 2 1 2 ykxm x y ，所以 ，由韦达定理，得 222 (12)4220kxkmxm 22 16880km , .由是线段的两个三等分点，得线段的中点与线段的 12 2 4 12 km xx k 2 12 2 22 12 m x x k ,C DMNMNCD 中点重合.所以 ，解得 . 12 2 4 12 0 km xx k m k
8、 2 2 k 三、解答题：本大题共5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 （本题满分 14 分）来源:学科网 解：（）因为，由正弦定理，得coscoscAbCb sincossin1 cosCABC， 即sinsincossincosBCABCsinsincoscossinACACAC，4 分 所以sincossincosBCAC，故cos0C 或sinsinAB5 分 当cos0C 时， 2 C ，故ABC为直角三角形； 当sinsinAB时，AB，故ABC为等腰三角形7 分 （）由（）知2c ，AB，则ab，9 分 因为 6 C ，所以由余弦定理，得 222 4
9、2cos 6 aaa ， 8 解得 2 84 3a ，12 分 所以ABC的面积 2 1 sin23 26 Sa 14 分 19. （本题满分 15 分） 解：（）因为，所以平面；2 分/ /BCAD/ /BCPAD 又因为平面且平面平面，由线面平BC PBCPADPBCl 行的性质定理知.7 分/ /lBC （）过作交于，所以.因为侧面PPFBCBCFPFl 平面，侧面平面，所以平面PAD PBCPADPBClPF ，过作交于，连接，所以即PADF/ /EFABADFPEFEP 为直线与平面所成角10 分ABPAD 又因为，所以 222222 DFDPDFDCPFCF ，于是在中，15 分2
10、PF Rt EPF 2 sin 2 PEF 解法二：以的中点为原点，建立空间坐标系，设，则，DCOxyz0BCt t,1,0B t ，设与面所成的角为，由题意点在,0,0CBt OPABCDP 面 的射影必在轴上，且由是边长为 2 的正三角形ABCDQxPCD 得 ，所以 3cos ,0, 3sinP ，10 分 3cos ,1,3sinPBt 设平面的一个法向量为，则PBC 1, ,nx y z ，解得， 1 1 3cos3sin0 0 nPBtxyz n CBtx 10, 3sin ,1n 因为 ， 3cos , 1,3sinPAt ,0,0DAt 设平面的一个法向量为，则PAD 2, ,
11、nx y z D C A B P D C B A P FE 9 ,解得，12 分 2 2 3cos3 sin0 0 nPAtxyz nDAtx 20,3sin ,1n ， 2 12 3 0,3sin ,10, 3sin ,11 3sin0sin 3 nn 所以，设直线与平面所成角为，于 10,1,1n 0,2,0AB ABPAD 是15 分 1 1 2 sin 2 nBC nBC 20. （本题满分 15 分） 解：（）由已知得（） ，因为，所以 1 1 2 1 ()2 2 n n n n n a a na * nN 1 2a 1 1 1 2 1 1 2 1 (1)2 2 a a a 7 分
12、8 5 2 1 2 3 2 2 2 1 (2)2 2 a a a 8 5 （）因为，且由已知可得，把代入得即，2n nn ab 1 1 1 2 ()2 2 nn n n n aa na 2n n n b a 1 1 2 nn bbn 10 分， 所以， 21321 111 1,2,(1) 222 nn bbbbbbn 累加得，13 分 2 1 1(1)11 123(1) 2222 n nnnnn bbn 又，因此15 分 1 1 22 1 2 b a 22 11 1 22 n nn b 21. （本题满分 15 分） 解：（）设，因为，所以设 AB 的方程为，代入抛物线方程得 1122 ( ,), (,)A x yB xy 1 0, 2 F 1 2 ykx ，所以为方程的解，从而，3 分 2 210xkx 12 ,x x 12 1x x 又因为 ，因此，即，所以 1 2 1 1 2 PA x x kxx 2 2 2 1 2 PB x x kxx 12 1 PAPB kkx x PAPB 7 分0PA PB （）由（）知，联立 C1在点 A，B 处的切线方程分别为，得 12 1x x 2 11 1 2 yx xx 2 22 1 2 yx xx 10 到交点
