《浙江省诸暨市2019届高三上学期数学综合练习（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省诸暨市2019届高三上学期数学综合练习（二）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 牌中高三数学第一学期综合练习（二）牌中高三数学第一学期综合练习（二）2018.12 1若全集,，则（ ）2 , 1 , 0 , 1U2 2 xxZxAACu A.B.C.D.2 2 , 12 , 1-2 , 1 , 1- 2设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（ ） Nn n a 2 n a A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3设实数满足，则的最小值为（ ）yx, 12 1 0x yx yx y yxz 2 A.B.C.D.2 3 1 2 1 2 4已知函数是奇函数，且，则（ ）xxfcos)(y1) 3 ( f) 3 ( f A.B.C
2、.D.2112 5若展开式的所有二项式系数之和为 32，则该展开式的常数项为（ ） n x x 1 2 2 A.B.C.D.101055 6若正数满足，则的最小值为（ ）ba,1 1 2 b ab a 2 A.B.C.D.242889 7已知函数，且，则不等式的解集为（ ） 0,log 0, 12 )( 2 1 xx x xf x 0) 2 1 (fmmx )(f A.B.C.D. 2 2 0, 4 2 0, 4 2 1, , 1 8已知是双曲线的右焦点，若双曲线左支上存在一点 P，使渐近线 2 F)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x x a b y 上任意一点 Q，都有=，
3、则此双曲线的离心率为（ ）PQ 2 QF A.B.C.D.2325 9将 8 本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分到一本，若三名同学所得书的数量各 不相同，且甲同学分到的书比乙同学多，则不同的分配方法种数为（ ） A.B.C.D.1344163819202486 10正四面体中，是边的中点，是线段上的动点，记与所成角为，ABCS DABPABSPBC 1 与底面所成角为，二面角为，则下列正确的是（ ）SPABC 2 CAPS 3 A.C. 312 132 BD 123 213 2 11. 已知 是虚数单位，则的虚部为_；若，则_。i i i1 R mi i i 1 2m 12
4、. 若已知随机变量，则_。) 3 1 , 4( BX )3(XP 13. 某四棱锥的三视图如图，则该几何体的表面积是_， 2 cm 体积是_。 3 cm 14. 已知是公差不为零的等差数列，且是和的等比中项，则_；数列 n a9 2 a 3 a 1 a 4 ad 的前项和的最大值为_。 n an n S 15. 已知在中，,延长至，使，则_；ABC 3 1 cosB3 ACABBCD1CDAD _。CADsin 16. 已知向量满足，若对任意实数都有，则ba，63baa ，xbabxa 的最小值为_。)( 2 1 Rab 17. 过坐标原点在圆内作两条相互垂直的弦，则的最大值为O054 22
5、xyxCDAB,CDAB 2 _。 18已知函数) 4 cos() 4 sin(32cossin2)(f xxxxx （1）求函数的对称轴方程；)(xf （2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方在)(xf 3 )(xgxmxg1)( 上恰有一解，求实数的取值范围。 2 0 ，m 3 19已知四面体中，是边长为的正三角形ABCDABDCDBDCD, 12 （1）是上（除外）任意一点，若，求的长；EADDBECD AC （2）若，求二面角的正弦值。6ACCBDA 20已知数列前项和为， n an n S)(2, 2 11 NnSaa nn （1）求的通项公式； n a （2
6、）设，数列的前项和，求。 为偶数 为奇数 n a n nn a b n n , 5 1 , )2( log n 2 2 n T n bn 12 n T 4 21抛物线：，焦点为。xy4 2 F （1）若是抛物线内一点，是抛物线上任意一点，求的最小值；2 , 3EPPFPE （2）过的两条直线，分别于抛物线交于、四个点，记 F1 myx1x nyABCDNM、 分别是线段的中点，若，证明：直线过定点，并求出这个定点坐标。CDAB、2 11 nm MN 22已知函数xxmxxln)(f （1）证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；)(xf （2）若函数的极值为 ，试证明：。)(xf1 x e
7、xxf 2 )( 5 牌中高三数学第一学期综合练习（二）牌中高三数学第一学期综合练习（二） 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 1、选择题 题号12345678910 答案BABAADCDAB 8.关于的对称点在双曲线上，可得 .2 Fx a b y c ab c ba2 , 22 1 2 2 2 2 b y a x 22 5ac 9.符合题意有两种情况：1.2.5 或者 1.3.4，同一方案下甲比乙多有三种情况 所以共有种.13443 3 7 1 8 2 7 1 8 CCCC 10.由题，记在底面上的射影为;当由向靠近时，不变，逐渐增大，所 3 1 cos 3 SABCOPDAPOSP 以逐渐
8、减小；当与重合时，与所成角的余弦值为，当由向靠近时，逐渐 2 PDSPBC 1 32 1 PDA 1 增大,故 . 132 二、填空题 题号11121314151617 答案 -1；08/81 36；12 -3；30 9 6 , 32212+2 5 16.如图，由，知在方向上的投影，3a 6ba b a 2OD 又恒成立可知babxa bab 记，记为的中点，则在直线上，21 a bOP COAPBC 所以 . 2 min OP 17. 又 22 56ABCDABCD2 5 6 、， 设， ，则，ABm 22 m +n =562 AB + CD =2m+n 由线性规划易知，当，时，有m6n2
9、5 max 2 ABCD=12+2 5 三、解答题 18.解（1）分 3 2sin22cos32sin 2 2sin32sin xxxxxxf3 6 所以对称轴即， 7 分 kx 23 2 212 k xZk （2）由题意 10 分 1 3 2sin2 mxxg 由图像可知或，即或符合题21m313m1m1313m 意14 分 19.解：（1）7 分5 2, 1 , AC ADCD ADCD ABDAD ABDCD ABDBEBD BECD BDCD 面 面 面 （2） （法一）记中点为，则，记二面角为BDO3AOCBDA 由得，所 22 DCODAOACcos1321136 以15 分 6
10、3 cos 6 33 sin （法二）以为原点建系，记二面角为OCBDA 易得，由即，得sin3, 0 ,cos3A0 , 1 , 1C6AC6sin311cos3 22 10 分 6 3 cos 则，记为面的一个法向量，则0 , 1 , 0ODsin3, 0 ,cos3OA 1 nABD ，易知面的一个法向量为12 分cos, 0 ,sin 1 nBCD1 , 0 , 0 2 n 则，15 分 6 3 cos 21 21 nn nn 6 33 sin 20. 解： （1）当时，.42n nn nn nn aa Sa Sa 2 2 2 1 1 1 又， 也有2 1 a42 12 aa 12 2
11、aa 是以 2 为首项 以 2 为公比的等比数列.5 n a 6 n n a2 （2）当时，.81n 20 13 53 1 1- 4 5 31 1 3 T 7 当时，2n ) 32(12 1 53 1 31 1 12531 nn bbbbT n ）（ 奇 .11 32 1 ) 32 1 1 ( 2 1 ) 32 1 12 1 5 1 3 1 3 1 1 1 ( 2 1 n n n nn ) 2 5 1 (.) 2 5 1 () 2 5 1 ( 4 1 264 2642 n n bbbbT 偶 .14) 4 1 1 ( 12 5 4 3 4 1 1 ) 4 1 (1 16 1 51 4 1 1
12、1 n n nn .15 2), 4 1 1 ( 12 5 4 3 32 1 1, 20 13 1 12 nn n n n T n n 综上可得,(可合并) 4 1 1 ( 12 5 4 3 32 1 1 12 n n n n n T 21. 解： （1）由抛物线定义等于到准线的距离2PFP1x 最小值即为点到准线的距离，等于 46PFPE E1x （2）由得， xy myx 4 1 2 044 2 myy 得 代入 得9myM21 myx12 2 mxM 同理 .10nynx NN 2, 12 2 11 nmxx yy k NM NM MN 1 .12) 12( 1 2: 2 mx nm myMN 展式，得 12mnxynm 因为可化简为：14mnnm20) 1(21ymnx 恒过定点.15MN 1 , 1 8 22. 解： （1） .2 xmxfln1)( 令得，；令得，.40)( x f 1 0 m ex0)( x f 1 m ex 在上单调递增，在上单调递减.5)(xf 1 , 0 m e , 1m e 有唯一的极值点 .6 )(xf 1m e （2） .711ln)( 11111 meeemeeff mmmmm 极值 记，由题意即证 .8 )(ln 2 xgxxxex x 0)(x
