2018年四川省成都市中考数学二模试卷含答案解析

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1、1 2018 年四川省成都市中考数学二模试卷年四川省成都市中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若x5，则 x 的取值范围是（ ） Ax5Bx5Cx5Dx5 2下列运算正确的是（ ） A3x+4y7xyB（a）3a2a5 C（x3y）5x8y5Dm10m7m3 3如图，几何体的左视图是（ ） AB CD 4十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万 亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（ ） A81012B81013C81014

2、D0.81013 5“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书， 这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的 是（ ） A九章算术B几何原本 C海岛算经D周髀算经 6某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 2 成绩（分）8990929495 人数46857 对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A平均数是 92B中位数是 92C众数是 92D极差是 6 7将抛物线 yx2先向下平移 3 个单位，再向左平移 1 个单位，则新的函数解析式为（ ） Ay（x+1）2+3By（x1）2+3Cy（x1）23

3、 Dy（x+1）23 8关于 x 的方程（m2）x24x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am6Bm6Cm6 且 m2Dm6 且 m2 9如图，ABCD，那么（ ） ABAD 与B 互补B12 CBAD 与D 互补DBCD 与D 互补 10如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 FK1，弧 K1K2，弧 K2K3，弧 K3K4，弧 K4K5，弧 K5K6，的圆心依次按点 A，B，C，D，E，F 循环，其 弧长分别记为 L1，L2，L3，L4，L5，L6，当 AB1 时，L2016等于（ ） ABCD 二填空题（共

4、二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11（4 分）若 2x+y4，x1，则 4x2y2 12（4 分）如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的 小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 3 13（4 分）如图，平行四边形纸片 ABCD 中，AC，CAB30，将平行四边形纸片 ABCD 折叠， 使点 A 与点 C 重合，则折痕 MN 14（4 分）把直线 yx1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，所得直线的函数解析式为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 54 分

5、）分） 15（12 分）（1）计算：（）1（2018）04cos30 （2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 16（6 分）先化简，再求值：（x2+），其中 x 17（8 分）如图，飞机沿水平线 AC 飞行，在 A 处测得正前方停泊在海面上某船只 P 的俯角CAP（从高 处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为 15，飞行 10km 到达 B 处，在 B 处测得该船只的 俯角CBP52，求飞机飞行的高度（精确到 1m） 18（8 分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖上的沙县我最喜爱的沙县 小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图

6、 4 请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图； （2）在一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号 A，B，C，D随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球请用列表或画树状图的方法，求 出两次都摸到 A 的概率 （3）近几年，沙县小吃产业发展良好，给沙县经济带来了发展.2011 年底，小吃产业年营业额达 50 亿元， 到了 2013 年底，小吃产业年营业额达 60.5 亿元假设每年的小吃产业年营业额平均增长率不变，求这两 年平均增长率是多少？（数据来源于网络） 19（10 分）如图，已知反比例函数 y的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点

7、A（1，4），点 B（4，n） （1）求 n 和 b 的值； （2）求OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 20（10 分）已知：如图，BD 为O 的直径，点 A 是劣弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连接 AB （1）求证：AB2AEAD； （2）过点 D 作O 的切线，与 BC 的延长线交于点 F，若 AE2，ED4，求 EF 的长 四填空题（共四填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 21（4 分）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游客

8、数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 5 22（4 分）当 x5.4，y2.4 时，代数式 x22xy+y2的值是 23（4 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，AB8，CBA30，点 D 在线段 AB 上运动，点 E 与点 D 关于 AC 对称，DFDE 于点 D，并交 EC 的延长线于点 F则线段 EF 的最小值为 24（4 分）如图，把矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转 90可以得到矩形 AEFG，则图中三角形 AFC 是 三角形 25（4 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴与 x 轴交于点（1，0），图象上有三个点 分别为（

9、2，y1），（3，y2），（0，y3），则 y1、y2、y3的大小关系是 （用“”“”或 “”连接） 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26（8 分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定价为 50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个设每个定价增加 x 元 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含 x 的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ 6 （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 27（

10、10 分）【发现】如图，已知等边ABC，将直角三角板的 60角顶点 D 任意放在 BC 边上（点 D 不与点 B、C 重合），使两边分别交线段 AB、AC 于点 E、F （1）若 AB6，AE4，BD2，则 CF ； （2）求证：EBDDCF 【思考】若将图中的三角板的顶点 D 在 BC 边上移动，保持三角板与边 AB、AC 的两个交点 E、F 都 存在，连接 EF，如图所示，问：点 D 是否存在某一位置，使 ED 平分BEF 且 FD 平分CFE？若存 在，求出的值；若不存在，请说明理由 【探索】如图，在等腰ABC 中，ABAC，点 O 为 BC 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放 在点

11、 O 处（其中MONB），使两条边分别交边 AB、AC 于点 E、F（点 E、F 均不与ABC 的顶点 重合），连接 EF设B，则AEF 与ABC 的周长之比为 （用含 的表达式表示） 28（12 分）如图，已知二次函数 yax2+bx3a 经过点 A（1，0），C（0，3），与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D （1）求此二次函数解析式； （2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 7 2018 年四川省成都市中考数学二模试卷年四川省成都市

12、中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若x5，则 x 的取值范围是（ ） Ax5Bx5Cx5Dx5 【分析】因为a（a0），由此性质求得答案即可 【解答】解：x5， 5x0 x5 故选：C 【点评】此题考查二次根式的运算方法：a（a0），a（a0） 2下列运算正确的是（ ） A3x+4y7xyB（a）3a2a5 C（x3y）5x8y5Dm10m7m3 【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断 【解答】解：A、3x、4y 不是同类项，不能合并，此选项错误； B、（a）

13、3a2a5，此选项错误； C、（x3y）5x15y5，此选项错误； D、m10m7m3，此选项正确； 故选：D 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则 3如图，几何体的左视图是（ ） 8 AB CD 【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可 【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A 【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题 的关键 4十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万 亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80

14、 万亿用科学记数法表示为（ ） A81012B81013C81014D0.81013 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正 数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 81013 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，

15、它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书， 这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的 是（ ） A九章算术B几何原本 C海岛算经D周髀算经 【分析】根据数学常识逐一判别即可得 【解答】解：A、九章算术是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐 9 渐成为现今定本的； B、几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作； C、海岛算经是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰； D、周髀算经原名周髀，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作； 故选：B 【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就 6某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 成绩（分）8990929495 人数46857 对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A平均数是 92B中位数是 9