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1、备注：班级： 姓名： xx中学导学案 第四章 综合指标第三节 平均指标( )【学习人】 【班级】 【学习日期】【学习目标】1.掌握简单几何平均数、加权几何平均数的计算； 一、 温故互查：（5分钟）（一） 简单与加权调和平均数的计算公式？二、知识梳理：（15分钟）（一）几何平均数1.概念 2.适用的范围： 3.公式： （1）简单调合平均数公式：（2）适用范围：例题：某食品加工厂完成需要四个环节：每个环节的产品合格率分别为95%、90%、92%、98%、试求四个环节的的平均产品合格率？解析：对于这个问题，不能算术平均数或者调和平均数的方法计算。因为各个环节的合格率的总和并不等于整个食品加工厂的合格
2、率。由于第二个环节产品合格率是在第一个环节合格产品的基础上计算的，第三个环节的合格率又是在第一和第二个环节合格率的基础上计算的。因而，全厂产品的总合格率应等于各个环节合格率的连乘积，所以应该采用几何平均法进行计算，即： 计算几何平均数时，需要开多次方根，比较繁琐。在实际过程中，用计算器直接开n次方根；查“平均增长速度查对表”或者用对数的形式进行计算。（3）加权调和平均数公式：（4）适用范围：例题：某银行的某笔投资是按复利进行计算的，近10年间的年利率分配情况如下：有1年为2%，有2年为3%，有3年为4%，有4年为6%，试求其平均年利率？计算时，必须先将各年的利率加上100%，还原为各年的本利率，然后按加权几何平均数的方法，计算平均年利率；再减去100%，得出平均年利率。 2
