《2019年北京市高三下实验班模拟训练卷文科数学试题（3.25）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京市高三下实验班模拟训练卷文科数学试题（3.25）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019年北京市中国人民大学附属中学高三下实验班模拟训练卷文科数学试题 2019.3.25本试卷分选择题和非选择题两部分，共20小题，满分150分. 考试用时120分钟.祝考试顺利注意事项：1.答题前，考生先将自已所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号和考生号填写清楚，将条形码粘贴在指定区域。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用先橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.考试结束，监考人
2、员将试卷、答题卷一并收回。 5.保持答题卷清洁，不要折叠、不要弄破。第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合， ，则A BC D2已知数列为等差数列，且，则A B C D3.九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？ ”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形边长为多少步？ ”现向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在这个内接正方形内的概率是（ ）A B C. D 4设x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A B C D5林管部
3、门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进 行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图， 下列描述正确的是 A甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均 甲 乙 高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐. 9 1 0 4 0 B甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均 9 5 3 1 0 2 6 7 高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐. 1 2 3 7 3 0C乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均 4 4 6 6 7 高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐. D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.5. 在正方体中，是正方形的中心，则异面直线与所 成
4、角为 A. B. C. D.6. 如果双曲线的两个焦点分别为、, 一条渐近线方程为, 那么经过双曲线焦点且垂直于轴的弦的长度为A. B. C. D. 主视图侧视图俯视图7. 若某几何体的三视图如下所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是 A. B. C. D.8.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支如：公元1984年农历为甲子年、公元1985
5、年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年则公元2047年农历为（ ）A乙丑年 B丙寅年 C.丁卯年 D戊辰年第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分9函数的值域为 .10设实数满足约束条件，则的最大值为 .11写出下列命题中所有真命题的序号 . 两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；回归直线一定经过样本点的中心；线性回归方程，则当样本数据中时，必有相应的；回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小.12数列中，设数列的前项和为，则 . 13.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“
6、来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是 14.已知函数为定义城为的偶函数，且满足，当时.若函数在区间上的所有零点之和为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.在中，三个内角所对的边分别为，满足. （） 求角的大小； （） 若，求，的值.（其中）16.数列的前项和为, 且, (). （） 证明：数列为等比数列，并求； （） 若, 求数列的前项和.17.矩形中，为线段中点，将沿折起，使得平面平面.（）求证：；（）求点到平面的距离.ABCPDPDABC18.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下. （）求频率分布直
7、方图中的值并估计这50户用户的平均用电量； （） 若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：从类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？满意不满意合计类用户类用户合计附表及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828，.19.已知椭圆的焦距为2，且过点()求椭圆的方程；()过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点
8、，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围20设函数f(x)k(lnx)(k为常数，e2.71828是自然对数的底数)()当时，求函数f(x)的单调区间；()若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围 2019年北京市中国人民大学附属中学高三下实验班模拟训练卷文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案BABCDD AC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分9. 10. 18 11. （2）（4） 12. 13. 10101000 14. 5三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演
9、算步骤15.（1）； （2）.16.（1）； （2）.17.（）因为，有，所以由已知平面平面,平面平面,所以平面平面,所以（）（法一）由第一问，已知，,所以平面所以平面平面,因为平面平面，在平面内做于，则平面，在中，解得，所以到平面的距离为.（法二）由已知平面平面,平面平面，过做于,所以平面,三棱锥的高为，,由于,解得，所以到平面的距离为.18.解：（1），按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以平均用电量为.（2）类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过85分的概率为.满意不满意合计类用户6915类用户639合计121224，所以没有的把握认为“满意度与用
10、电量高低有关”.19.解：()依题意，有，椭圆方程()由题意可知该直线存在斜率，设其方程为，由得，得，设，则，由得，代入椭圆方程得，由得，令，则，21. 解：(1)函数yf(x)的定义域为(0，)f(x)k().由k0可得exkx0，所以当x(0,2)时，f(x)0，函数yf(x)单调递增.所以f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2，)(2)由(1)知，k0时，函数f(x)在(0,2)内单调递减，故f(x)在(0,2)内不存在极值点；当k0时，设函数g(x)exkx，x0，)因为g(x)exkexelnk，当00，yg(x)单调递增故f(x)在(0,2)内不存在两个极值点当k1时，当x(0，lnk)时，g(x)0，函数yg(x)单调递增所以函数yg(x)的最小值为g(lnk)k(1lnk) 函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，当且仅当解得ek.
