《7.4 教案 增收节支(北师大版八年级上册)7》由会员分享,可在线阅读,更多相关《7.4 教案 增收节支(北师大版八年级上册)7(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.4 增收节支【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系,会列二元一次方程组这类问题。【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。【教学过程】一、 议一议增长(亏损)率问题的公式?原量(1+增长率)=新量,或原量(1亏损率)=新量,2、银行利率问题中的公式? 利息=本金利率期数,本息和本金+利息二、 新授、某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的
2、总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(小组讨论,完成上表)总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(110%)y780根据题意得: xy =200 ,解之得: x=2000 120%90%y=780 y=1800答:去年的总产值为2000万元,总支出1800万元,变式:若条件不变,求今年的总产值、总支出各是多少万元?简析:如果设今年的总产值为万元,总支出为万元,则 让学生动手解这个方程组, 体验这种解法的繁琐,再让学生探索,受上例的启发,应该设间接未知数,设去年的总产值勤x万元,
3、总支出为y万元,计算方便。三、做一做例1、 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐需甲、乙两种原料各x、y克,则有下表:甲原料各x克乙原料各y克所配制营养品其中所含营养品0.5x单位0.7y单位(0.5x+0.7y)单位其中所含铁质x单位0.4y单位(x+0.4y)单位根据题意,可得方程组0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 化简,得 5x+7y=350 5x+2y=200 ,得 5y=1
4、50 y=30将y=30代入,得x=28。所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。解此题需要注意以下两点:1、 甲(乙)原料所含蛋白质(铁质)=甲(乙)原料的质量每克所含蛋白质(铁质)的含量。2、 甲原料所含蛋白质(铁质)+乙原料所含蛋白质(铁质)=营养品所含蛋白质(铁质。 例2、甲、乙两相距6千米,两人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,两人的平均速度各是多少?解:设甲的平均速度是每小时行x千米,乙的平均速度是每小时行y,根据题意,得: 3x=3y+6 x+y=6 解这个方程组,得: x= 4 y=2答:平均每小时甲行4千米,乙行2千米。四、 练一练 1、一、二班共有
5、100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%,如果一班的学生的体育达标率为87.%,二班的达标率为75%,那么一、二班的学生数各是多少? 解:可设班有x人,二班有y人,则有方程组 x+y=6 x= 48 87.5%+75%=81(x+y) y=52 2、甲、乙两相距36千米两地相向而行,如果甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?解:设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米。根据题意可得: 4.5x+2.5y=36 x= 6 3x+5ky=36 解此方程可得 : y=4所以甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。五、 小结1、做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。3、 设未知数有两种方法:(1)直接设元(2)间接设元,当直接设元较繁时应间接设元。六、 作业习题2 、3