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1、一、单利的计算1甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 5,甲某三年后需用的资金总额为 34500 元,则在单利计息情况下,计算甲目前需存入的资金的数额。2某人将 10 000 元存入银行,银行年利率为 8,按单利计算,则 5 年后此人可以从银行取出多少元?3208 年 3 月 8 日存入银行 35000 元,年利率为 4,单利计息,要求计算到 208 年 6 月 6 日的本利和。4.某人将 10 000 元存入银行,银行年利率为 8,按单利计算,则 5 年后此人可以从银行取出多少元?5.王某拟存入一笔资金准备 3 年后使用,假设该笔存款的年利率为 4,王某在 3 年后需
2、使用 39 200 元,则在单利计息情况下,现在应存入多少元资金。6.企业打算在未来三年每年年初存入 1000 元,年利率 1%,单利计息,则在第三年年末该笔存款的终值是( )元。 A.3060.4 B.3060 C.3120 D.3030.1 二、复利的计算1某人将 10 000 元存入银行,银行年利率为 8,按复利计算,则 5 年后此人可从银行取出多少元。2某投资者购买了 1 000 元的债券,期限为 3 年,年利率10,到期一次还本付息,按照复利法,则 3 年后该投资者可获得的利息是多少元。3某公司计划在三年后获得本利和 100 万元,假设投资报酬率为 6,则该公司现在应投资多少万元。4
3、孙某计划在今后三年内每年末拿出 1 000 元存入银行,年利率为 6,在第三年年末,该笔存款的终值是多少元。5某人拟存入银行一笔钱,以便以后 10 年中每年年底得到 5 000 元,假定银行存款年利率为 10,则他现在应存入多少元。6ABC 公司存入银行 123 600 元资金,准备 7 年后用这笔款项的本利和购买一台设备,当时银行存款利率为 10,该设备的预计价格为 240 000 元,要求用数据说明 7 年后能否用这笔款项的本利和购买该设备。7某人存入银行一笔 1000 元的资金,若利息率为 10利率,请分别计算在单利计息和复利计息情况下 30 年后的本利和。8兴邦公司在建设银行灯塔支行设
4、立一个临时账户。2007 年4 月 1 日存入 15 万元,银行存款利率为 3.6。因资金比较宽松,该笔存款一直未被动用。2009 年 4 月 1 日兴邦公司拟撤销该临时账户,并办理销户。要求试计算兴邦公司与银行办理销户时,银行应付给兴邦公司多少万元?9某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付 80万元,另一方案是 5 年后付 100 万元若目前的银行存款利率是 7%,应如何付款?10、某人将 10 000 元存入银行,银行年利率为 8,按复利计算,则 5 年后此人可从银行取出多少元。11.某投资者购买了 1 000 元的债券,期限为 3 年,年利率10,到期一次还本付息,按照复利法,
5、则 3 年后该投资者可获得的利息是多少元。12.某公司计划在三年后获得本利和 100 万元,假设投资报酬率为 6,则该公司现在应投资多少万元。13.某人第一年初存入银行 400 元,第二年初存入银行 500元,第三年初存入银行 400 元,银行存款利率是 5%,则在第三年年末,该人可以从银行取出( )元。 A.1434.29 B.1248.64 C.1324.04 D.1655.05 14.某人要在 5 年后支付一笔款项 30000 元,银行存款年利率是 10%,如果现在就存入银行一笔钱,则需要存( )元。(P/F,10%,5)0.6209 A.20000 B.18000 C.19497 D.
6、18627 三、年金的计算(一)普通年金1某家长准备为孩子存入银行一笔款项,以便以后 10 年每年年底得到 20 000 元学杂费,假设利率为 9。要求计算该家长目前应存入银行的款项额。2.企业年初借得 50000 元贷款,10 年期,年利率 12,每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,)56502,计算每年应付金额为多少元。3. 某企业于每半年末存入银行 10000 元,假定年利息率为6%,每年复利两次。已知(F/A,3%,5)=5.3091, (F/A,3%,10)= 11.464, (F/A,6%,5)=5.6371, (F/A,6%,10)=13.181,计算第 5 年末的本利
7、和。4.企业有一笔 5 年后到期的贷款,到期值是 20000 元,假设存款年利率为 2%,则企业为偿还借款建立的偿债基金为( )元。(F/A,2%,5)=5.2040 A.18114.30 B.3767.12 C.3225.23 D.3843.20 5小王是位热心于公众事业的人,自 1995 年 12 月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%,则小王九年捐款在 2003 年底相当于多少钱?6.孙某计划在今后三年内每年末拿出 1 000 元存入银行,年利率为 6,在第三年年末,
8、该笔存款的终值是多少元。7.某人拟存入银行一笔钱,以便以后 10 年中每年年底得到 5 000 元,假定银行存款年利率为 10,则他现在应存入多少元。(二)即付年金1企业购入一台设备,款项分 4 年等额支付,每年年初支付50 000 元,假设年利率为 10,则付款额的终值为多少元。2某公司拟建立一项基金,每年年初投入 100 000 元,利率为10,计算 5 年后该基金的本利和。3.某企业拟建立一项基金,每年年初存入 20000 元,如果银行利率为 5%,则 10 年后该项基金本利和为( ) 。 (F/A,5%,9)11.0266;(F/A,5%,10)12.578;(F/A,5%,11)14
9、.207. A.251560 B.284140 C.264138 D.240532 4.某公司决定连续 5 年每年年初存入银行 10 万元以备 5 年后使用,假设银行存款利率为 2%,则 5 年后该公司可以使用的资金额为( ) 。 (F/A,2%,5)5.2040 A.53.08 B.51.22 C.52.04 D.51.00 5.为给儿子上大学准备资金,王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3000 元。若银行存款利率为 5%,则王先生在第 6 年末能一次取出本利和多少钱?6.企业购入一台设备,款项分 4 年等额支付,每年年初支付 50 000 元,假设年利率为 10,则付款额的终值为多少元
10、。(三)递延年金1.某一项年金前 4 年没有流入,后 6 年每年年初流入 1000 元,利率为 10%,则该项年金的现值为( )元。 (P/A,10%,10)6.1446, (P/A,10%,9)5.7590, (P/A,10%,6)4.3553, (P/F,10%,3)0.7513。 A.2974.7 B.3500.01 C.3020.21 D.3272.13 2.某人分期付款购买住宅,从第 2 年开始每年年末支付 50000元,共需支付 10 年,假设银行借款利率为 5%,则如果该项分期付款现在一次性支付,需要支付( )元。 (P/A,5%,10)7.7217;(P/F,5%,1)0.95
11、24 A.386085.00 B.367707.35 C.350179.10 D.465333.50 (四)永续年金1某大学计划设立一项永久性的奖学金,每年奖金为 4 万元,若年利息率为 8,应一次性投入资金多少元。2归国华侨吴先生想支持家乡建设,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文理科状元各 10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为 2。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?四、实际利率和名义利率1.某投资者购买债券,在名义利率相同的情况下,对其最有利的计息期是( ) 。 A.1 年 B.半年 C.1 季度 D.1 个月 2.某人拟
12、进行一项投资,投资额为 1000 元,该项投资每半年可以给投资者带来 20 元的收益,则该项投资的年实际收益率高出年名义收益率( )。 A.0% B.0.04% C.2% D.1%3.一项 500 万元的借款,借款期 5 年,年利率为 8%,若每半年复利一次,计算名义利率和实际利率。4某投资者购买丙公司发行的面值 1000 元、期限为 5 年期的债券,其年利率为 8%,复利计息。要求:分别计算每年计息一次、每年计息两次、每年计息四次的实际利率及其本利和。5. 某公司向银行借入 12000 元,借款期为 3 年,每年的还本付息额为 4600 元, (P/A,7%,3)=2.6243,(P/A,8
13、%,3)=2.5771,计算借款利率。五、综合1.A 方案在三年中每年年初付款 500 元,B 方案在三年中每年年末付款 500 元,若年利率为 10,则两个方案第三年年末时的终值相差多少元。2A 方案在三年中每年年初付款 500 元,B 方案在三年中每年年末付款 500 元,若年利率为 10,则两个方案第三年年末时的终值相差多少元。3某企业向银行借入一笔款项,银行贷款利率为 10,每年复利一次,银行规定前 10 年不用还本付息,第 11 年至第 20 年每年年末偿还本息 5000 元,计算这笔借款的现值。4.某科技发展有限公司计划购置一项固定资产,供应商提出三种付款方案:(1)从现在起,每年
14、年初支付 100 万元,连续支付10 次,共 1 000 万元;(2)从第 5 年开始,每年年初支付 150 万元,连续支付 10 次,共 1 500 万元;(3 )从第 3 年开始,每年年初支付 135 万元,连续支付 10 次,共 1 350 万元。假设公司的资金成本率为 10,试对该公司的付款方案进行选择。5A 公司 2000 年年初对甲设备投资 100 000 元,该项目 2000年初完工投产;2002 年、2003 年、2004 年年末预期收益各为 20 000 元、30 000 元、50 000 元;银行存款复利利率为 10。要求:(1)计算投资额在 2002 年年初的终值。(2)
15、计算各年预期收益在 2002 年初的现值。6B 公司 2000 年、2001 年年初对乙设备投资分别为 60 000 元,该项目于 2002 年年初完工投产;2002 年、2003 年、2004 年年末预期收益均为 50 000 元;银行借款复利率为 8。要求:按年金计算投资额在 2002 年年初的终值;(2)计算各年预期收益在 2002 年年初的现值。7某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付 200 000 元,连续支付 10 次,共 2 000 000元。 (2)从第 5 年开始,每年年初支付 250 000 元,连续支付 10 次,共 2 500 000
16、 元。假设银行利率为 10,要求计算该公司应选择哪个方案。8A 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第 1 年开始,每年末向 A 公司缴纳 10 亿美元的开采费,直到10 年后结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给 A 公司 40 亿美元,在 8 年后开采结束,再付给 60 亿美元。如A 公司要求的年投资回报率达到 15,问应接受哪个公司的投标?9钱小姐最近准备买房,看了好几家开发商的售房方案,其中一个方案是 A 开发商出售一套 100 平方米的住房,要求首期支付 10万元,然后分 6 年每年年末支付 3 万元。钱