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1、82 高中数学作业存在的问题与改进 江苏邳州官湖高级中学李冰 教学过程主要包括制定教学目标， 实施教学和进行评 价三大环节， 作业属于 “评价” 环节的一部分 . 做作业也是 目前高中生课外学习的主要方式， 它的优点是可以对课堂 教学进行延伸和巩固， 并且教师减少干预在一定程度上学 生可以发挥更大的自主性 . 在当代教育背景下， 由于还没有完全摆脱应试教育的 框架 ， “作业多” 仍是学生最头疼的事， 所以作为高中数学教 师， 我认为数学作业在方式设置、 作业效果上都有些潜在的 问题有待解决 . 一、 问题的提出 当前在积极向新课程改革看齐的情况下， 本人认为一 些教师和学生对高中数学家庭作业
2、的布置没有完全认识其 重要性， 导致了一个比较尴尬的场面: 那就是作业的守旧和 不可忽略性之间的矛盾， 即数学作业的必然存在和它的无 意义性. 因为家庭作业是有助于学生巩固课堂知识而设的， 如果没有得到该有的效果， 反而破坏了学生的作业积极性， 那就是一个很大的问题了 . 以谭武昌的硕士论文现代学习理论指导下的高中数 学作业改革的试验研究 的研究调查为例， 在 148 份有效问 卷中， 学生对于课外作业的数量和要求、 教师的批改和讲评 等系列问题， 反映如下: 62. 2% 的学生认为作业是巩固知识 的重要途径， 58. 1%的学生认为有权利根据自己的情况选择 作业， 作业形式应多样化， 77
3、. 7% 的学生认为作业中的错误 老师应讲评， 17. 6%认为经常出现作业针对性差， 重复训练 过多的现象， 只要弄透典型题， 少做题也能获得好成绩 . 从 调查中还得知， 学生处理数学作业花费的时间最多 . 这虽然 是针对某地区的调查结果， 但它是有效的 . 本文的立足点就是面对这样的一个现实情况与理想目 标的巨大差距， 以个人的工作经验为基础， 分析和总结高中 数学作业存在的问题及自己在教学中采取的措施 . 二、 本地高中生数学课外作业情况 江苏作为一个教育大省， 也是全国率先实行新课改的 地方之一， 新课改实行以来， 依旧有很多棘手的问题没有得 到彻底解决 . 广义上说， 在重视素质教
4、育的心态下却面临依旧严峻 的升学和就业形势这是最主要的矛盾 . 狭义上说， 在课程改 革的落实中诸多的细节问题依然存在 . 因为新课改的核心 环节是课程实施， 而教学是媒介， 所以新课改的关键一步是 教学改革， 这样新课程的诸多理念、 构想、 计划等才能借助 教学环节去实现 . 课外作业作为数学学习的一个重要的巩固手段和形 式， 是学习中必不可少的一部分 . 作业是学生加深理解和巩 固课堂所学知识的重要步骤， 是课堂教育的延伸和继续， 目 的在于巩固和消化所学知识， 并使知识转化为技能技巧， 它 对于培养学生的独立工作能力与习惯， 发展学生的智力与 才能具有重要的意义 . 教师及时收集学生作业
5、中的信息， 为下次的备课和作 业设计提供依据， 作业的反馈信息可为教师准确地了解学 生的学习信息提供平台 . 以本校学生为例， 本人认为， 现阶段高中学生的数学课 外作业存在的问题如下 . 1 课外作业总量过大 . 虽然在上述谭武昌的调查研究 中， 基本认为 “题海战术” 有效的学生占到总数的 52. 1%， 但 在我校有超过一半的学生认为课外作业量太大， 影响了他 们的休息时间 . 这不符合新课改高效课堂的要求 . 虽然熟 能生巧， 但过分夸大课外作业的功能， 使学生承受了繁重的 课业压力， 学生的休息时间得不到保证， 自然就降低了作业 的效益， 也损害了学生的身心健康 . 2 课外作业缺乏
6、针对性， 与课堂内容无法形成辅助关 系 . 个人认为， 作业缺乏针对性， 主要是教师对作业的重视 态度不够， 认为只要数量上去了就熟能生巧了， 而忽视了数 学课外作业的潜移默化的作用 . 还有就是对学生心态的忽 视， 数学教师把主要的精力放在课堂备课上， 对作业的备课 关心较少 . 由于现代的教辅资料、 习题集、 练习册等层出不 穷， 多数教师在认真地上完课以后已无更多的心思去选择 针对性的练习， 大多随便找些题目作为作业， 很难符合自己 所教学生的实际情况， 给学生完成作业造成许多障碍， 影响 作业质量， 同时也浪费教师许多时间去批改和讲解 . 长期以来， 有相当部分学生对完成数学作业失去信
7、心， 抄袭、 不交作业现象严重， 导致学生最终对数学失去兴趣， 影响教学质量 . 3 作业没有层次性 . 由于多方面原因， 造成学生数学能 力参差不齐， 甚至两极分化， 特别是普通中学的学生， 同样 的数学作业， 学生完成的质量也有高低， 在对待作业上也出 现了两极分化的现象 . 因此因材施教是必须的， 没有有效的 作业配合， 教学效果会大打折扣 . 4 作业形式单一， 缺乏应用性， 与实际教学和其他学科 的联系也不大 . 目前， 大多数教师布置课外作业一般选取教 辅书或课后练习， 其实作业并不局限于书面练习题， 形式可 以多样化 . 83 三、 可提供的参考 课外作业作为学生自主学习的重要媒
8、介， 要充分发挥 好这种媒介作用才能对课堂教学与学生自我能力的提升形 成共荣. 由于地区条件的限制， 本人所教的学生一般没有能 力做先进课题的研究或者一些热门的话题， 但可以通过课 外作业加强师生间的交流， 增加学生对教师的感情， 进而提 高他们学习数学的兴趣. 这不仅是新课程改革的要求， 数学 学习的需要， 也在一定程度上能够帮助学生树立一定的作 业观， 发展有效教学理论 . 首先， 我重新设置了作业内容和要求. 对于作业的内容 布置上， 放弃用那些惯用的习题册或者课本单元后的练习 题， 寻找新的题型 . 在题量上以 3 5 题为宜， 相对容易的题 目占多数， 难题的设置要超出课本的要求，
9、这样让能力相对 好的学生和差的学生都能够找到可做的题目 . 这样做有几 个好处: 明确作业目的， 以高质量代替多数量， 难易兼有， 学 生能找到兴奋点， 另外， 作业的题型新颖， 这也是一个兴奋 点， 可以调动学生的学习积极性 . 其次， 加强对学生作业的批改并提出针对性意见 . 学生 学习是一个特殊的过程， 林崇德教授在谈到学生学习的特 殊性的时候， 指出 : “学生的学习过程是一种应用学习策略 的活动” . 其实我们可以这样想， 如果把学习看做是一项交 易， 学生在这过程中付出了自己的所能， 而教师仅仅签个日 期就发下来了， 那么学生的心理难免会失衡， 面对教师的冷 淡， 学生的心理也会逐
10、渐冷淡， 正如谭所说， 学生在乎的是 与教师间的 “投入产出比” . 例如， 教师在批改作业时可以用 一些评语， 恰当的评语可以激发学习兴趣、 强化学习动机 . “方法太好了， 可要细心呀 ! ” 、 “解得巧， 真聪明 ” 、 “看到你在 进步， 我万分高兴” ， 这种带感情色彩的评语可使学生感受 到老师对他的关爱， 心里会充满希望 .“爱动脑筋的你肯定 还有高招! ” 这样的评语可使学生开启心灵， 驰骋想象， 激发 学生的创新意识 . 最后， 学习和借鉴全国名教师创造的和其他效果明显 的教学方法 . 例如， 我看到杨再仁的一篇论文 让学生写数 学日记 ， 当时就觉得深有感慨， 认为这是一种
11、新鲜的教学 模式， 可以尝试. 于是我便在数学课外作业中加入这一全新 观点， 学生们果然很兴奋， 在最初实行的几周内， 取得了很 好的效果. 我让学生把他们在作业中遇到的难题， 对当次数 学作业的看法等都可以写进作文中， 对作文的内容和字数 都没有要求， 学生并不觉得是项任务， 而是可以倾吐感情的 道具 . 这样， 我既可以看到学生解题时存在的疑问， 又可以 了解学生对本次课外作业布置情况的反馈， 在很大程度上 帮助教师了解每个学生的心态， 以便在课堂教学时对症下 药 . 我想这是一个循环的过程， 学生得到了合适的辅导， 成 绩有所提高， 自然就更热爱数学. 数学作文为学生提供了展 示自己能力
12、的广阔空间， 它能达到传统数学作业、 数学考试 所不能达到的效果， 能弥补传统作业形式的不足， 让我们都 来尝试并探索这种新的作业形式 . 河 南 平 顶 山 市 第 三 高 级 中 学 王 迎 霞 数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数 学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学 中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中 的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的 作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作作 用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用 平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平 面面面面面
13、面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面面 向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向 量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量量 在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在 高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高 中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中中 平面向量是重要的数学概念和工具， 利用它能有效地 解决许多问题， 向量具有几何形式与代数形式的 “双重性” ， 与代数、 几何有着密切的关系 . 平面向量作为数学知识网络 的一个交汇点， 它是联系众多知识的媒介与桥
14、梁， 因此以向 量为工具成为高考命题的一个新亮点 . 解此类题的关键是 把那些以向量形式出现的条件 “还其本来面目” ， 作为工具， 除了立体几何之外， 向量在三角、 数列等的应用是高考命题 的方向， 常考常新 . 现采撷几例加以分析， 以引起大家的注意 . 一、 平面向量在三角函数中的工具作用 例1已知向量 a ( cosx， sinx) ， b( cosx， cosx) ， c( 1， 0) . ( 1)若 x = 6 ， 求向量 a ， c 的夹角; ( 2) 当 x 2 ， 9 8 时， 求函数 f( x)= 2a b + 1 的最大值 . 解: ( 1) x = 6 时， cos a ， c = cosx = cos 6 . a ， c = 6 . ( 2) f( x)= 2a b + 1 = 2cos2x + 2sinxcosx + 1 = sin2x cos2x =槡2sin( 2x 4 ) . 2 x 9 8 ， 3 4 2x x 4 2. 故当2x 4 = 3 4 时， 即x = 2 时， f( x) 有最大值f( 2 ) = 1. 点评: 本题以向量的基本概念为工具， 把条件用向量的 坐标表示出来， 从而得到同角的三角函数， 利用定义域的范 围求三角函数的最大值， 体现了知识之间的联系、 转化、 利 用的关系 . 平面向量与三角的联系非常密切， 在高考题中有
