《浙教版八年级数学下《第2章一元二次方程》章末复习课试卷精品解析 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下《第2章一元二次方程》章末复习课试卷精品解析 (1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习课章末复习课 考点 1 一元二次方程的有关概念 1下列方程中，属于一元二次方程的是( C ) Ax20 Bax2bx0 1 x2 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2已知关于 x 的方程 x2m2x20 的一个根是 1，则 m 的值是( C ) A1 B2 C1 D2 3若 n(n0)是关于 x 的方程 x2mx3n0 的根，则 mn_3_ 考点 2 一元二次方程的解法 4把方程 x24x60 配方成(xm)2n 的形式，结果应是( D ) A(x4)22 B(x2)26 C(x2)28 D(x2)210 5方程 x(x1)x 的根是( D ) Ax2 Bx2 Cx12，x
2、20 Dx12，x20 6用适当的方法解下列方程 (1)(2x3)2250； (2)4x23x10； (3)3(x2)2x(x2)； (4)(x1)(x8)2. 【答案】 (1)x14，x21 (2)x1 ，x21 (3)x12，x23 (4)x1，x2 1 4 9 41 2 9 41 2 7定义新运算“”如下：当 ab 时，ababb；当 a0，则称 a 是该方程的中点值 (1)方程 x28x30 的中点值是_4_ (2)当 a2b0 时，x1，x2为方程的两个根，求证：x2aax1. (3)已知 x2mxn0 的中点值是 3，其中一个根是 2，求 mn 的值 解：(2)当 4(a2b)0
3、时，x1，x2为方程的两个实数根， x1x22a，x2aax1. (3)由中点值的定义得： 3，m6. m 2 x26xn0. 将 x2 代入方程，得： 412n0，n8，mn48. 考点 4 一元二次方程的应用 14某校去年投资 2 万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为 8 万元若该校这两年购买实验器材 的投资年平均增长率为 x，则可列方程为_2(1x)2(1x)28_ 15观察图形规律：当 n_5_时，图中“”的个数和内部“”的个数相等 16学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该 奖品的销售信息，便用 1 400 元买回了奖品，求王老
4、师购买该奖品的件数. 购买件数销售价格 不超过 30 件单价 40 元 超过 30 件每多买 1 件，购买的所有物品单价降低 0.5 元，但单价不得低于 30 元 解：30401 2001 400， 奖品数超过了 30 件 设总数为 x 件，则每件商品的价格为 40(x30)0.5元，根据题意可得 x40(x30)0.51 400， 解得 x140，x270， x70 时，40(7030)0.52030， x70，不合题意，舍去 答：王老师购买该奖品的件数为 40. 17如图所示，ABC 是边长 3 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，BC 方 向匀速移动
5、，它们的速度都是 1 cm/s，当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点停止运 动设点 P 的运动时间为 t(s)，解答问题：当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？ 解：根据题意，得 APt(cm)，BQt(cm)， 在ABC 中，ABBC3 cm，B60，BP(3t) cm. 在PBQ 中，BP3t，BQt，若PBQ 是直角三角形，则 BQP90或BPQ90， 当BQP90时，BQ BP，即 t (3t)，t1， 1 2 1 2 当BPQ90时，BP BQ，3t t，t2. 1 2 1 2 答：当 t1 或 t2 时，PBQ 是直角三角形 18阅读材料： 【方法 1】若 x2 是 x2mx8
6、 的一个因式，我们不难得到 x2mx8(x2)(x4)， 易得 m2. 【方法 2】观察上面的等式，可以发现当 x2 时，x2mx8(x2)(x4)0， 即 x2 是方程 x2mx80 的一个根， 故将 x2 代入方程 x2mx80，求得 m2. 【应用】(1)若 x2 是 x2mx6 的一个因式，应用方法 1 求 m 的值； (2)若 x1 是 2x3x2mx6 的一个因式，应用方法 2 求 m 的值 解：(1)x2mx6(x2)(x3) x2x6， m1. (2)x1 是 2x3x2mx6 的一个因式， x1 是方程 2x3x2mx60 的一个解， 将 x1 代入方程，得21m60， m7.
