《浙教版八年级数学下册《5.1矩形（2）》同步练习（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《5.1矩形（2）》同步练习（精品解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 矩形矩形(2) A 练就好基础 基础达标 1如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使它成为矩形，需再添加的条件是( D ) AAOOC BBD 平分ABC CACBD DACBD 2在平行四边形 ABCD 中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是( D ) A对角线互相平分 BABBC CAB AC DAC180 1 2 3已知ABCD，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( C ) ABACDCA BBACDAC CBACABD DBACADB 4已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 B
2、D 相交于点 O，那么下列结论中正确的是( C ) A当 ABBC 时，四边形 ABCD 是矩形 B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是矩形 C当 OAOB 时，四边形 ABCD 是矩形 D当ABDCBD 时，四边形 ABCD 是矩形 5如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果， 其中不能判定门框是否合格的是( D ) AABCD，ADBC，ACBD BACBD，BC90 CABCD，BC90 DABCD，ACBD 6满足_一个角为直角_或_对角线相等_的平行四边形是矩形 7如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上，过点 D 分别作 AB，
3、AC 的平行线，分别交 AC，AB 于点 E，F.如 果要得到矩形 AEDF，那么ABC 应具备条件：_BAC90_ 8如图所示，在ABC 中，D，E，F 分别是 AC，AB，BC 的中点，且 CE AB. 1 2 求证：四边形 CFED 是矩形. 证明：D，E，F 分别是 AC，AB，BC 的中点， DEBC，且 DE BC，DF AB，CF BC， 1 2 1 2 1 2 DECF，四边形 CFED 是平行四边形 又CE AB，CEDF， 1 2 平行四边形 CFED 是矩形 9如图所示，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，四边形 ABDE 是平行四边形，AC，DE 相交于点 O.
4、 (1)求证：四边形 ADCE 是矩形 (2)若AOE60，AE4，则 AC_8_ 解：(1)证明：四边形 ABDE 是平行四边形， ABDE，AE 綊 BD，CDBD， AE 綊 CD， 四边形 AECD 是平行四边形， ABAC，DEAC. 四边形 ADCE 是矩形 B 更上一层楼 能力提升 10如图所示，顺次连结四边形 ABCD 各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条 件是( C ) AABDC BACBD CACBD DABDC 11如图所示，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，若点 P 在 AD 边上，连结 BP，PC，BPC 是以 PB 为 腰的等腰
5、三角形，则 PB 的长为_5 或 6_. 12如图所示，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点， M，N 分别是 AE，PE 的中点，记 MN 的长度为 a，在点 P 运动的过程中，a 不断变化，则 a 的取值范围是 _4a5_ 13如图所示，在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连结 BF，AF. (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (2)若 ADDF，求证：AF 平分BAD. 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD，即 BEDF. CFAE，DFBE， 四边形 B
6、FDE 是平行四边形 DEAB，DEB90， 四边形 BFDE 是矩形 (2)由(1)可知 ABCD， BAFAFD. ADDF，DAFAFD， BAFDAF. 即 AF 平分BAD. C 开拓新思路 拓展创新 14桌面上有两块全等的三角板 ABC 和 DEF，ABCDFE90，ACBDEF30，AB. 3 (1)若按如图 1 放置(边 EF 与 BC 重合)，求证：四边形 ABDC 是平行四边形； (2)将三角板 ABC 沿 EF 所在的直线向右平移 1 个单位长度(如图 2)，此时，四边形 AEDC 是矩形吗？请说 明理由 证明：(1)ABCDFE，ABDF，ACDE，四边形 ABDC 是
7、平行四边形 (2)是矩形，理由：ABDF，ABEDFC90，EBCF， ABEDFC，AEDC，又ACDE，四边形 AEDC 为平行四边 形DC2，DE2，EF3，CE134， 13 3DE2DF2 （2 3）2（ 3）2 DC2DE241216CE2， EDC90，即AEDC 为矩形 15如图所示，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，且 MAMC.若 AMD2MCD. 求证：四边形 ADCN 是矩形 证明：CNAB，DACNCA. 在AMD 和CMN 中， DACNCA， MAMC， AMDCMN，) AMDCMN(ASA)，ADCN. 又ADCN，四边形 ADCN 是平行四边形 AMD2MCD 且AMDMCDMDC， MCDMDC，MDMC. 四边形 ADCN 为平行四边形， AC2CM，DN2MD， ACDN，ADCN 是矩形
