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1、 算法说明文档 恒生投资管理系统套期保值模块算法说明文档基金与机构理财事业部2010年08月1. 文档属性文档属性内容项目/任务名称：恒生投资管理系统套期保值模块项目/任务编号：文档名称：算法说明文档文档编号：1.0文档版本号：A0变更序列号文档状态：文档编写完成日期2010.08作 者：杨冰笋2. 文档变更历史清单文档版本号变更日期修改人描述1.02010.08杨冰笋套期保值模块算法说明3. 文档变更说明（仅描述本版本的变更内容）序号变更内容简述1.2.3.4.5.版权说明本文为属于恒生电子股份有限公司所有的机密材料。在获得恒生电子股份有限公司直接的书面允许之前，本文中的任何部分均不得用各种
2、方法或形式复制或公布于众。这些方法包括电子或机械的方法，如：影印或各种信息储存或重复取用系统。同样，在获得恒生电子股份公司直接的书面允许之前，本文中的任何部分也不得向第三方披露。目录第1章 基本概念及算法61.1 收益率算法61.2 Beta系数61.3 相关系数91.4 股指期货101.5 套期保值111.5.1 空头套期保值111.5.2 多头套期保值111.6 基差11第2章 可行性分析122.1 回归分析122.2 风险分析15第3章 期货合约选择163.1 基本信息163.1.1 时间敞口163.1.2 金额敞口163.2 交易成本163.2.1 交易成本163.2.2 换仓次数17
3、3.2.3 展期成本173.3 流动风险173.3.1 最新成交量173.3.2 最新持仓量183.3.3 昨成交量193.3.4 昨持仓量193.3.5 合约占昨成交量比193.3.6 合约占昨持仓量比193.4 基差风险193.4.1 基差序列193.4.2 平均值203.4.3 中位数203.4.4 最大值213.4.5 最小值213.4.6 标准差213.4.7 95%VaR上限223.4.8 95%VaR下限22第4章 情景分析234.1 情景分析234.2 期货合约份数234.3 收益率序列244.4 变动收益率244.5 波动率244.6 Beta系数25第5章 套保头寸计算25
4、5.1 套保比计算模型255.1.1 beta 套期保值策略255.1.2 最小方差（MV）套期保值模型265.1.3 效用最大化套期保值模型265.1.4 最小风险价值（VaR）套期保值模型275.2 套保比计算方法275.2.1 传统回归方法最小二乘法（OLS）275.2.2 单变量GARCH（1，1）方法285.2.3 双变量自回归模型（B-VaR）285.2.4 双变量误差修正模型（B-VECM）29第6章 套保动态跟踪306.1 套期保值有效性306.1.1 套期保值有效性指标（HEI）30第7章 保证金分析317.1 保证金分析317.1.1 历史收益率序列317.1.2 极端情况
5、327.1.3 VaR估计法327.1.4 Hill估计法337.2 历史重现34第8章 参考文献35第9章 附录369.1 沪深300股指期货合约36第1章 基本概念及算法欢迎使用恒生股指期货投资管理系统套期保值模块,以下部分是对各功能模块基本的算法进行说明。除特殊说明情况外，系统默认采用以下给出的算法以及指标定义。1.1 收益率算法定义: 利用所选组合最新的持仓信息以及持仓证券的历史价格信息来计算组合在历史一段时间的收益率序列的算法。作用：该算法一般在事前分析、决策或者风险管理的分析计算中使用，所计算的收益率序列经常作为中间计算结果，供其他分析使用；或者，利用收益率序列进行回测分析。计算公
6、式：其中，为组合持仓证券的个数；为第个证券最新的持仓数量，即所选时间区间最后交易日的持仓数量；为第个证券最新收盘价，即所选时间区间内最后交易日的收盘价；为第个证券在第个交易日的收盘价；为第个证券在第个交易日的权价，表示分红、送股、配股引起的变化，增发不进行处理。系统计算该指标时采用第个交易日的收盘价与交易所第个交易日公布的昨收盘价的差值。1.2 Beta系数定义：Beta系数（）是度量特定资产（或者资产组合）系统性风险的指标，即，特定资产与市场整体之间的联动性。系统性风险是指特定资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动。一般情况下，经常用特定资产与大盘之间的连动性表示系统性风险
7、。与系统性风险相对应的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。 总风险 = 系统性风险 + 个别风险作用：Beta系数体现了特定资产的价格对市场整体波动的敏感性，即度量了特定资产的系统性风险。Beta系数的具体含义如下：Beta系数的绝对值等于1，表示特定资产的价格波动程度与市场的波动程度一致。Beta系数的绝对值大于1，表示特定资产的价格波动比市场波动剧烈。Beta系数的绝对值小于1，表示特定资产的价格波动比市场波动程度轻。Beta系数大于0，表示特定资产的价格波动方向与市场整体的波动方向一致。Beta系数小于0，表示特定资产的价格波动方向与市场整体的波动方向相反。起源：Beta系数
8、起源于资本资产定价模型（CAPM模型）。资本资产定价模型（CAPM）是由经济学家威廉-夏普于20世纪60年代提出，是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。CAPM模型反映资产组合的期望收益与其相对应的市场收益的呈线性关系。计算公式：Beta系数的计算公式如下：其中：为特定资产（或者资产组合）的收益率；为市场整体的收益率；为特定资产（或者资产组合）收益的标准差；为市场整体收益的标准差；表示特定资产（或者资产组合）的收益与市场整体收益之间的协方差；表示特定资产（或者资产组合）的收益与市场整体收益之间的相关系数。实际情况中，估计Beta系数一般利用统计方法中的线性回归方法来估计，计算公式如下：
9、其中：为估计Beta系数所选取的样本个数，在系统中一般通过参数“计算天数”来控制，这里的天数指交易日天数；为第个交易日特定资产（或者资产组合）的收益率；为第个交易日市场整体的收益率，这里，用市场指数（一般情况下取沪深300指数）的收益率作为市场整体的收益率；为一段时间内特定资产（或者资产组合）日收益率的平均值，计算公式如下：为一段时间内市场整体，即市场指数（一般情况下取沪深300指数）日收益率的平均值，计算公式如下：计算时间长短的选择：人们总是希望估计的Beta系数比较稳定，同时可以代表未来一段时间的Beta系数。但实际情况中，通常只能利用历史数据采用统计方法估计Beta系数，这就面临选取的历
10、史数据的时间段长短的问题。采用的样本数据时段越长，估计的Beta系数的稳定性得到提高，但是，时段过长，可能估计的Beta系数无法很好的体现由于企业经营的变化、市场的变化、技术的更新、竞争力的变迁、企业间的兼并与收购行为以及证券市场特征的变化等情况，而造成估计值无法代表未来真实的情况。考虑到套期保值的周期一般不会很长，考虑到估计Beta的时效性。因此，系统默认的样本数据时段为60个交易日，大约一个季度的时间区间。1.3 相关系数定义：相关系数这个概念是概率统计中的概念。概率中，相关系数（）是衡量两个变量之间线性相关程度的指标。而统计中，相关系数（）经常指样本相关系数，是度量两样本之间线性相关性的
11、指标。作用：相关系数在系统中的应用一般是用来衡量两个特定资产的收益之间线性相关性的指标。相关系数的取值介于-1与1之间，即。具体特性如下：当时，表示两个特定资产的收益之间具有正线性相关性；当时，表示两个特定资产的收益之间具有负线性相关性；当时，表示两个特定资产的收益之间无线性相关关系；当时，表示两个特定资产的收益之间具有完全线性相关关系；当时，表示两个特定资产的收益之间具有一定的线性相关关系。当越接近于1时，表示两个特定资产的收益之间的线性关系越密切；当越接近于0时，表示两个特定资产的收益之间的线性相关关系越弱。常见的等级划分如下：当时，为无线性相关；当时，为低度线性相关；当时，为显著性线性相
12、关；当时，为高度线性相关；当时，为完全线性相关。计算公式：相关系数的计算公式如下：其中：分别为资产1，资产2（或者市场指数）的收益率；为资产1、资产2（或者市场指数）收益的标准差；表示资产1与资产2收益之间的协方差；，即表示资产1与资产2收益之间的相关系数。实际情况中，估计相关系数一般利用统计方法中的线性回归方法来估计，计算公式如下：其中：为估计相关系数所选取的样本个数，在系统中一般通过参数“计算天数”来控制，这里的天数指交易日天数；分别为第个交易日资产1、资产2的收益率；分别为一段时间内资产、资产2日收益率的平均值，计算公式如下：1.4 股指期货定义：股票指数期货（Stock Index F
13、uture），简称股指期货或者期指，是以股票指数作为标的物的期货品种。交易与普通商品期货交易一样，属于金融衍生品的一种。特点：期货大致可以分为：商品期货与金融期货。其中，商品期货分为：农产品期货、金属期货、能源期货；金融期货又分为：外汇类期货、利率类期货、股票类期货。股指期货与商品期货最大的区别在于股指期货是现金交割。另外，股指期货的标的物是一种无形资产，而商品期货的标的物是实物。目前，国内市场股指期货在中国金融期货交易所交易，唯一正式上市的交易品种：沪深300股指期货。作用：股指期货的主要用途有三类：1 风险管理：对投资组合进行风险管理，防范系统性风险；2 套利：利用股指期货进行套利，利用股
14、指期货定价的偏差来获取收益；3 杠杆交易：由于股指期货是保证金交易的，是一种杠杆性的投资工具，通过合适的交易行为可以获得放大的收益。1.5 套期保值定义：套期保值也称为风险对冲或避险，是指为了规避外汇风险、利率风险、商品价格风险、股票价格风险或者信用风险等风险，通过一种或者多种证券作为套期保值的工具，达到规避特定风险为目的的一种交易行为。而对于股指期货来说，套期保值是指在股指期货市场上，通过阶段性的买卖一定数量期货合约，交易方向与现货相反，达到规避现货价格波动风险（系统性风险）的一种避险交易行为，其目的是对持有的现货组合进行风险对冲或锁定未来购入股票的成本。原理：股指期货之所以具有套期保值的功能，是因为在一般情况下，股指期货的价格与股票现货的价格受相近因素的影响，从而它们的变动方向大体是一致的。因此，投资者只要在股指期货市场建立与股票现货市场相反的持仓，则在市场价格发生变化时，他必然会在一个市场上获利而在另一个市场上亏损。通过计算适当的套期保值比率可以达到亏损与获利的大致平衡，从
