江苏省南京市中考数学试卷

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1、 2012 年江苏省南京市中考数学试卷到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优网2012 年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ）1 （2012南京）下列四个数中，是负数的是（）A |2| B （2 ） 2 C D2 （2012南京） PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（）A 0.25105 B 0.2510

2、6 C 2.5105 D 2.51063 （2012南京）计算（ a2） 3（a 2） 2 的结果是（）A a B a2 C a3 D a44 （2012南京） 12 的负的平方根介于（）A 5 与 4 之间 B 4 与 3 之间 C 3 与 2 之间 D 2 与 1 之间5 （2012南京）若反比例函数 与一次函数 y=x+2 的图象没有交点，则 k 的值可以是（）A 2 B 1 C 1 D 26 （2012南京）如图，在菱形纸片 ABCD 中，A=60，将纸片折叠，点 A、D 分别落在点 A、D处，且 AD经过点 B，EF 为折叠，当 DFCD 时， 的值为（）A B C D二、填空题（本

3、大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 （2012南京）使 有意义的 x 的取值范围是_8 （2012南京）计算 的结果是_9 （2012南京）方程 =0 的解是_到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优网10 （2012南京）如图， 1、2、 3、4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角若 A=120，则 1+2+3+4=_11 （2012南京）已知一次函数 y=kx+k3 的图象经过点（2，3） ，则 k 的值为_12 （2012南京）已知下列函数 y=x2； y=x2； y

4、=（x1） 2+2其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x3 的图象的有_（填写所有正确选项的序号） 13 （2012南京）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪 30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 214 （2012南京）如图，将 45的AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为 2cm若按相同的方式将 37的 AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 _cm （结果精确到 0.1cm，参考数据：sin370.60，cos37 0.

5、80，tan37 0.75）15 （2012南京）如图，在 ABCD 中，AD=10cm ，CD=5cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD ，则 DE=_cm16 （2012南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1） 、 （3， 1） ，把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是_到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优网三、解答题（本大题共 11 小题，

6、共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （2012南京）解方程组 18 （2012南京）化简代数式 ，并判断当 x 满足不等式组 时该代数式的符号19 （2012南京）如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E（1）求证：ABC BDE；（2）BDE 可由ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法） 20 （2012南京）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人该校对七年级所有学生进行了一次体

7、育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 划记 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%优秀 27 30%合计 90 90 100%（2）从上表的“频数” ， “百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数21 （2012南京）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学到中考数学讨

8、论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优网22 （2012南京）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，对角线 AC、BD 交于点O，AC BD， E、F 、G、H 分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点（1）求证：四边形 EFGH 是正方形；（2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积23 （2012南京）看图说故事请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、y 满足图示的函数关系，要求：指出变量 x 和 y 的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“ 速度”这个量24 （2012南京）

9、某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在O 1 和扇形 O2CD 中，O 1 与O2C、O 2D 分别切于点 A、B，已知CO 2D=60，E、F 是直线 O1O2 与O 1、扇形 O2CD 的两个交点，且EF=24cm，设 O1 的半径为 xcm（1）用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径；（2）若O 1 和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0.45 元/cm 2 和 0.06 元/cm 2，当O 1 的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？25 （2012南京）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 部

10、汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含 10 部） ，每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元（1）若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月返利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26 （2012南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优

11、网题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1，在温室内，沿前侧内墙保留 3m 的空地，其他三侧内墙各保留 1m 的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 xm，则长为 2xm，根据题意，得 x2x=288解这个方程，得 x1=12（不合题意，舍去） ，x 2=12所以温室的长为 212+3+1=28（m ） ，宽为 12+1+1=14（m）答：当温室的长为 28m，宽为 14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？

12、结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样（2）如图，矩形 ABCD在矩形 ABCD 的内部，ABA B，AD AD，且 AD：AB=2：1，设 AB 与 AB、BC 与BC、CD 与 CD、DA 与 DA之间的距离分别为 a、b、 c、d，要使矩形 ABCD矩形 ABCD，a、b、c、d 应满足什么条件？请说明理由27 （2012南京）如图， A、B 是O 上的两个定点，P 是 O 上的动点（P 不与 A、B 重合） 、我们称APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角（1）已知APB 是 O 上关于点 A、B 的滑动角，若 AB 是 O 的直径，则APB

13、=_；若O 的半径是 1，AB= ，求APB 的度数；（2）已知 O2 是O 1 外一点，以 O2 为圆心作一个圆与O 1 相交于 A、B 两点， APB 是 O1 上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交O 2 于 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合） ，连接 AN，试探索APB 与MAN、 ANB 之间的数量关系到中考数学讨论组 QQ 群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2010-2012 菁优网2012 年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题列出的四个选项中，恰有一

14、项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ）1 （2012南京）下列四个数中，是负数的是（）A |2| B （2 ） 2 C D考点： 实数的运算；正数和负数。专题： 计算题。分析： 根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、| 2|=2，是正数，故本选项错误；B、 （2） 2=4，是正数，故本选项错误；C、 0，是负数，故本选项正确；D、 = =2，是正数，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键2 （2012南京）

15、PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（）A 0.25105 B 0.25106 C 2.5105 D 2.5106考点： 科学记数法表示较小的数。分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000 0025=2.510 6；故选：D点评： 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 （2012南京）计算（ a2） 3