《2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第三节圆的方程夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第三节圆的方程夯基提能作业本文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节圆的方程A组基础题组1.以M(1,0)为圆心,且与直线x-y+3=0相切的圆的方程是()A.(x-1)2+y2=8B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=16D.(x+1)2+y2=162.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=13.已知直线l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为()A.2B.-2C.1D.-14.方程
2、|x|-2=所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆5.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=06.当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆的面积最大时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角=.7.已知动点M(x,y)到点O(0,0)与点A(6,0)的距离之比为2,则动点M的轨迹所围成的区域的面积是.8.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为.9.(2018河南郑州调研)一圆经过A(
3、4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.10.已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.(1)求m+2n的最大值;(2)求的最大值和最小值.B组提升题组1.直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一平面直角坐标系的图形只能是()2.设曲线x=上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为()A.B.C.+1D.23.已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线lPQ,l与圆C交于点A,B,且以线段A
4、B为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.4.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为2,在y轴上截得的线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.答案精解精析A组基础题组1.A因为所求圆与直线x-y+3=0相切,所以圆心M(1,0)到直线x-y+3=0的距离即为该圆的半径r,即r=2,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=8.故选A.2.B设点(x,y)与圆C1的圆心(-1,1)关于直线x-y-1=0对称,则解得从而可知圆C2的圆心坐标为(2,-2),又知其半径为1,故所求圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=1.故选B.3.D曲
5、线x2+y2+2x-6y+1=0是圆(x+1)2+(y-3)2=9,若圆(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点P,Q关于直线l对称,则直线l:x+my+4=0过圆心(-1,3),所以-1+3m+4=0,解得m=-1.4.D由题意知|x|2,故x2或x-2.当x2时,方程可化为(x-2)2+(y+1)2=4;当x-2时,方程可化为(x+2)2+(y+1)2=4.故原方程表示两个半圆.故选D.5.B设圆心为(0,b),半径为r,则r=|b|,圆的方程为x2+(y-b)2=b2.点(3,1)在圆上,9+(1-b)2=b2,解得b=5.圆的方程为x2+y2-10y=0.6.答案解析因为方程x2+y2
6、+kx+2y+k2=0表示圆,则k2+4-4k20,所以0k20),由题意可得解得所以圆C的方程为(x-2)2+y2=9.9.解析设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,令y=0,得x2+Dx+F=0,所以x1+x2=-D.令x=0,得y2+Ey+F=0,所以y1+y2=-E.由题意知-D-E=2,即D+E+2=0.又因为圆过点A,B,所以16+4+4D+2E+F=0,1+9-D+3E+F=0,解组成的方程组得D=-2,E=0,F=-12.故所求圆的方程为x2+y2-2x-12=0.10.解析(1)圆x2+y2-4x-14y+45=0的圆心为C(2,7),半径r=2,设m+2n=t,将
7、m+2n=t看成直线方程,因为该直线与圆有公共点,所以圆心到直线的距离d=2,解上式得:16-2t16+2,所以,所求的最大值为16+2.(2)记点Q(-2,3),则表示直线MQ的斜率,设直线MQ的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3=0,则=k.因为直线MQ与圆C有公共点,所以2.可得2-k2+,所以的最大值为2+,最小值为2-.B组提升题组1.D圆C的圆心坐标为,半径为,圆心到直线的距离d=,所以直线与圆相切,故选D.2.C将x=化为x2+(y-1)2=1(x0),即圆心为(0,1),半径为1的圆的右半部分,如图所示.圆心到直线x-y-2=0的距离d=,半圆上的点到直线距离的最
8、小值b=-1.观察图形可知,最大值为(0,2)到直线的距离,即a=2,则a-b=+1.故选C.3.解析(1)设圆心C(a,b),半径为r,易知直线PQ的方程为x+y-2=0,则线段PQ的垂直平分线的方程是y-=x-,即y=x-1,易知圆心在线段PQ的垂直平分线上,所以b=a-1.由圆C在y轴上截得的线段长为4,知(a+1)2+(b-3)2=12+a2.由得a=1,b=0或a=5,b=4.当a=1,b=0时,r2=13,满足题意,当a=5,b=4时,r2=37,不满足题意,故圆C的方程为(x-1)2+y2=13.(2)设直线l的方程为y=-x+m(m2),A(x1,m-x1),B(x2,m-x2
9、),将y=-x+m代入(x-1)2+y2=13,可得2x2-2(m+1)x+m2-12=0,x1+x2=1+m,x1x2=,=-4(m2-2m-25)0,由题意可知OAOB,即=0,所以x1x2+(m-x1)(m-x2)=0,整理得m2-m(x1+x2)+2x1x2=0,即m2-m(1+m)+m2-12=0,m=4或m=-3,满足0,直线l的方程为y=-x+4或y=-x-3.4.解析(1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题设得y2+2=r2,x2+3=r2.从而y2+2=x2+3.故P点的轨迹方程为y2-x2=1.(2)设P(x0,y0),由已知得=.又P在双曲线y2-x2=1上,从而得由得此时,圆P的半径r=.由得此时,圆P的半径r=. 故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.
