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1、课时跟踪检测(十七) 电磁波的发现 电磁振荡一、单项选择题1建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是()A法拉第 B奥斯特C赫兹 D麦克斯韦解析:选D麦克斯韦建立了电磁场理论并且预言了电磁波的存在,选项D正确。2下列说法错误的是()A变化的磁场周围一定存在着电场,与是否有闭合电路无关B恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场C稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场D均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场解析:选C变化的磁场周围产生电场,当电场中有闭合回路时,回路中有电流,若无闭合回路,电场仍然存在,A对;电场按其是否随时间变化分为稳定电场(静电场)和变化电场(如运动电荷形成的电场),稳
2、定电场不产生磁场,只有变化的电场周围空间才存在对应磁场,故C错,D对;恒定电流周围存在稳定磁场,B对。3关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法中正确的是()A振荡电流最大时,电容器两极板间的电场强度最大B振荡电流为零时,线圈中自感电动势为零C振荡电流增大的过程中,线圈中的磁场能转化成电场能D振荡电流减小的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能解析:选D振荡电流最大时处于电容器放电结束瞬间,电场强度为零,A错误;振荡电流为零时,振荡电流改变方向,这时的电流变化最快,电流变化率最大,线圈中的自感电动势最大,B错误;振荡电流增大时,电场能转化为磁场能,C错误;振荡电流减小时,线圈中的磁场能转化为电场能,
3、D正确。4在LC振荡电路中,电容器上带的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是()A. B.C D2解析:选BLC振荡电路的周期T2,其中电容器上的电荷量从最大值变到零所需的最短时间为t,只有选项B正确。5如图所示的电路中,L是电阻不计的电感器,C是电容器,闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡,如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t0,那么选项图中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是() 解析:选CS断开前,ab段短路,电流从ba,电容器不带电;S断开时,ab中产生自感电动势,阻碍电流减小,给电容器充电,此时电流负向最大;给电
4、容器充电过程,电容器充电量达到最大时,ab中电流减为零;此后,LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述,选项C正确。6有一LC振荡电路,能产生一定波长的电磁波,若要产生波长比原来短一些的电磁波,可用的措施为()A增加线圈匝数B在线圈中插入铁芯C减小电容器极板正对面积D减小电容器极板间距离解析:选C由于电磁波传播过程中波速vf恒定,因此欲使波长变短,必须使频率f升高,由于频率f,所以,增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯,将使线圈自感系数L增大而降低频率f;减小电容器极板间距将使电容C增大而降低频率f;减小电容器极板正对面积将使电容C减小而升高频率f。可见,选项C正确。二、多项选择题7某LC回路电容
5、器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示,则()A在时刻t1,电路中的电流最大B在时刻t2,电路中的磁场能最大C从时刻t2至t3,电路的电场能不断增大D从时刻t3至t4,电容器的电荷量不断增大解析:选BC由LC回路中各物理量的变化规律可知,时刻t1电容两端电压最高时,电路中振荡电流为零,时刻t2电容两端电压为零,电路中振荡电流最强、磁场能最大,选项A错误,B正确;在t2至t3的过程中,从题图可知,电容器两板电压增大,故电场能增加,选项C正确;而在t3至t4的过程中,电容器两板电压减小,电荷量同时减少,选项D错误。8一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器电容为C,从电容器上电压达到最大值
6、U开始计时,则有()A至少经过,磁场能达到最大B至少经过,磁场能达到最大C在时间内,电路中的平均电流是D在时间内,电容器放电量为CU解析:选BCDLC振荡电路周期T2,电容器电压最大时,开始放电,至少经时间,放电结束,此时电容器电荷量为零,电路中电流最大,磁场最强,磁场能最大。因为QCU,所以电容器放电量QCU,由I,所以I 。三、非选择题9实验室里有一水平放置的平行板电容器,其电容C1 F。在两板带有一定电荷时,发现一粉尘恰好静止在两板间。还有一个自感系数L0.1 mH的电感器,现连成如图所示电路,试分析以下两个问题:(1)从S闭合时开始计时,经过105 s时,电容器内粉尘的加速度大小是多少
7、?(2)当粉尘的加速度为多大时,线圈中电流最大?解析:(1)S断开时,电容器内带电粉尘恰好静止,说明电场力方向向上,且F电mg,闭合S后,L、C构成LC振荡电路,T22105 s,经过105 s时,电容器间的电场强度反向,电场力的大小不变,方向竖直向下,由牛顿第二定律得a2g。(2)线圈中电流最大时,电容器两极间的电场强度为零,由牛顿第二定律可得ag,方向竖直向下。答案:(1)2g(2)g,方向竖直向下10如图所示,线圈的自感系数L0.5 mH,电容器的电容C0.2 F,电源电动势E4 V,电阻的阻值R10 ,不计线圈和电源的内阻,闭合开关S,待电路中电流稳定后断开S,求:(1)LC回路的振荡频率;(2)LC回路振荡电流的有效值;(3)从断开S到电容器上极板带正电荷最多所经历的最短时间。解析:(1)根据f得f Hz1.6104 Hz。(2)开关S闭合,电路稳定时,流过线圈的电流I0.4 A故LC回路振荡电流的峰值为0.4 A,则有效值I有0.28 A。(3)由T2,得T6.28105 s。S断开时,电容器上的电荷量为零,然后电容器开始充电,且下极板带正电,因此最短经电容器上极板带正电荷最多,则最短时间为t6.28105 s4.7105 s。答案:(1)1.6104 Hz(2)0.28 A(3)4.7105 s