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1、2018高考数学异构异模复习考案 第十五章 数系的扩充与复数的引入 15.1 复数的概念撬题 理1若复数zi(32i)(i是虚数单位),则()A23i B23iC32i D32i答案A解析因为zi(32i)23i,所以23i.2.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析1i,其在复平面内所对应的点位于第二象限3设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z12i,则z1z2()A5 B5C4i D4i答案A解析由题意知:z22i.又z12i,所以z1z2(2i)(2i)i245.故选A.4设z,则z的共轭复数为()A13i B
2、13iC13i D13i答案D解析z13i,13i,选D.5已知a,bR,i是虚数单位,若ai与2bi互为共轭复数,则(abi)2()A54i B54iC34i D34i答案D解析由ai与2bi互为共轭复数,可得a2,b1.所以(abi)2(2i)244i134i.6.i是虚数单位,若复数(12i)(ai)是纯虚数,则实数a的值为_答案2解析由题意知,复数(12i)(ai)a2(12a)i是纯虚数,则实部a20,虚部12a0,解得a2.7设复数z满足z234i(i是虚数单位),则z的模为_答案解析设复数zabi,a,bR,则z2a2b22abi34i,a,bR,则,a,bR,解得或,则z(2i),故|z|.8已知复数z(52i)2(i为虚数单位),则z的实部为_答案21解析由题意,得z(52i)22520i42120i,其实部为21.