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1、50 力学三大规律的综合应用方法点拨做好以下几步：确定研究对象，进行运动分析和受力分析；分析物理过程，按特点划分阶段；选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程1(2018广东东莞模拟)如图1所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m、相距l沿直线排列，静置于水平地面上为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离，恰好停靠在墙边若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：图1(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小2(2017河北石家庄第二
2、次质检)如图2所示，质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽，静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落，恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出，小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的距离为R，重力加速度为g，不计空气阻力求：图2(1)小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小；(2)金属槽的质量3.(2017江西上饶一模)如图3所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上
3、C后恰好能到达C板的右端已知A、B质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g.求：图3(1)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数；(2)当A刚到C的右端时，B、C相距多远？4(2017河南六市第一次联考)足够长的倾角为的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图4所示一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具
4、有向上的速度，已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：图4(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1；(2)碰撞前弹簧的弹性势能；(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离5(2017山东泰安一模)如图5所示，质量为m10.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态质量M1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端木板左端放有一质量m21 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v010 m/s，与长木板左端
5、的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，Q停在木板上已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数10.1，AC间距离L4 mQ与木板上表面间的动摩擦因数20.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数30.1(g取10 m/s2)，求：图5(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；(2)长木板运动中的最大速度；(3)长木板的最小长度6(2018河北邢台质检)如图6所示，某时刻质量为m150 kg的人站在m210 kg的小车上，推着m340 kg的铁箱一起以速度v02 m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动到距A点s0.25 m的竖直墙壁时与之发生
6、碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到A点时被人接住，人、小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍，重力加速度g10 m/s2，求：图6(1)人推出铁箱时对铁箱所做的功；(2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离答案精析1(1)mkgl(2)m解析(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，与第二辆车碰后的共同速度为v2.由动量守恒定律有mv12mv2由动能定理有2kmg0(2m)v22则碰撞中系统损失的机械能Emv12(2m)v22联立以上各式解得Emkgl(2)设第一辆车推出时的速度为v0由动能定理有kmglmv12mv02Imv0联立解得I
7、m2(1)5mg(2)解析(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据机械能守恒定律有：mg2Rmv02小球刚到最低点时，根据圆周运动规律和牛顿第二定律有：FNmgm据牛顿第三定律可知小球对金属槽的压力为：FNFN联立解得：FN5mg(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属槽水平方向动量守恒，选取向右为正方向，则：mv0(mM)v设小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的高度为h.则有R2h2(R)2根据能量守恒定律有：mghmv02(mM)v2联立解得M.3(1)(2)解析(1)设A、B的质量为m，则C的质量为2m.B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B
8、的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv03mv1解得：v1B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离，A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv02mv13mv2解得：v2在A、C相互作用过程中，根据能量守恒定律得： FfLmv022mv123mv22又Ffmg解得：(2)A在C上滑动时，C的加速度aA从滑上C到与C共速经历的时间：tB运动的位移：xBv1tLC运动的位移xCB、C相距：xxCxB4(1)(2)mgx0sin (3)解析(1)设物块与钢板碰撞前速度为v0，3mgx0sin mv02解得v0设物块与钢板碰撞
9、后一起运动的速度为v1，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得mv02mv1解得v1(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据机械能守恒定律得Ep(2m)v2mgx0sin 解得Epmgx0sin (3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得2mv03mv2它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得Ep(3m)v223mgx0sin (3m)v2在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为l，有v22
10、al2mgsin 2ma解得l5(1)27 J(2)2 m/s(3)3 m解析(1)小物块P由B到C的过程：W弹1m1gLm1v020解得W弹27 JEpW弹27 J即撤去推力时弹簧的弹性势能为27 J.(2)小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向m1v0m1vPm2vQ小物块P从碰撞后到静止1m1gL0m1vP2解得vQ6 m/sQ在长木板上滑动过程中：对Q：2m2gm2a1对木板：2m2g3(Mm2)gMa2解得a14 m/s2，a22 m/s2当滑块Q和木板速度相等时，木板速度最大，设速度为v，滑行时间为t.对Q：vvQa1t对木板：va2t解得t1 sv2 m/s长木板
11、运动中的最大速度为2 m/s(3)在Q和木板相对滑动过程中Q的位移：xQ(vQv)t木板的位移：x板(0v)t木板的最小长度：LxQx板解得L3 m6(1)420 J(2)0.2 m解析(1)人推铁箱过程，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1m2m3)v0m3v1解得v15 m/s人推出铁箱时对铁箱所做的功为：Wm3v12m3v02420 J(2)设铁箱与墙壁相碰前的速度为v2，箱子再次滑到A点时速度为v3，根据动能定理得：从A到墙：0.2m3gsm3v22m3v12解得v22 m/s从墙到A：0.2m3gsm3v32m3(v2)2解得v3 m/s设人、小车与铁箱一起向左运动的速度为v4，以向左方向为正方向，根据动量守恒定律得：m3v3(m1m2m3)v4解得v4 m/s根据动能定理得：0.2(m1m2m3)gx0(m1m2m3)v42解得x0.2 m
