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1、第六节简单的三角恒等变换A组基础题组1.若=-,则sin +cos 的值为()A.-B.-C.D.2.已知sin 2=,tan(-)=,则tan(+)等于()A.-2B.-1C.-D.3.的值是()A.B.C.D.4.已知sin 2=,则cos2=()A.B.-C.D.-5.在斜三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C,且tan Btan C=1-,则角A的值为()A.B.C.D.6.已知tan=,则tan=.7.的值为.8.已知cos(+)=,cos(-)=,则tan tan 的值为.9.已知tan =-,cos =,求tan(+)的值,并求出+的值.B组提升题组10.若锐角,满足
2、(1+tan )(1+tan )=4,则+=.11.=.12.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).(1)求sin 2-tan 的值;(2)若函数f(x)=cos(x-)cos -sin(x-)sin ,求函数g(x)=f-2f2(x)在区间上的值域.13.已知函数f(x)=sin x+mcos x(0,m0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值;(2)若f=,求f的值.答案精解精析A组基础题组1.C2.A3.C4.C5.A6.答案-4解析因为tan=,所以tan=-4.7.答案1解析原式=1.8.答案解析因为cos(+)=,所以c
3、os cos -sin sin =.因为cos(-)=,所以cos cos +sin sin =.+得cos cos =.-得sin sin =.所以tan tan =.9.解析由cos =,得sin =,则tan =2.tan(+)=1.,+,+=.B组提升题组10.答案解析因为(1+tan )(1+tan )=4,所以1+(tan +tan )+3tan tan =4,即(tan +tan )=3-3tan tan =3(1-tan tan ),即tan +tan =(1-tan tan ).tan(+)=.又,为锐角,0+0,m=.由题意知函数f(x)的最小正周期为,=,=2.(2)由(1)得f(x)=sin 2x+cos 2x=2sin,f=2sin=,sin=,+,cos=-=-,sin =sin=sincos-cossin=,f=2sin=2sin=2cos 2=2(1-2sin2)=2=-.
