《北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第四节二次函数与幂函数夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第四节二次函数与幂函数夯基提能作业本文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.已知幂函数f(x)=x的部分对应值如下表,x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()A.x|-4x4 B.x|0x4C.x|-xD.x|0bc且a+b+c=0,则函数的图象可能是()3.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.cabD.bca4.(2014北京西城期末)定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x0,1时, f(x)=x2-x,则当x-2,-1时, f(x)的最小值为()A.-B.- C.- D.05.(2016北京东城期末)已知函数f(x)=a-x2(1x2)与g(x)=x+1的图象上
2、存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.B.1,2C.D.-1,16.(2017北京西城二模)函数f(x)=x|x|,若存在x1,+),使得f(x-2k)-k0,则k的取值范围是()A.(2,+)B.(1,+)C.D.7.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)0,b,cR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立,试求b的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.A由题意知=,=,f(x)=,由|x2,得|x|4,故-4x4.2.D由abc且a+b+c=0,得a0,c0,所
3、以函数图象开口向上,排除A,C.又f(0)=c0,所以排除B,故选D.3.A,指数函数y=在R上单调递减,故,即bca,故选A.4.A当x-2,-1时,x+20,1,则f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又f(x+2)=f(x+1)+1)=2f(x+1)=4f(x),f(x)=(x2+3x+2)=-,当x=-时, f(x)取得最小值-.5.D设(x,x+1)为函数g(x)=x+1的图象上的点,则(x,-x-1)为函数f(x)=a-x2(1x2)的图象上的点,所以-x-1=a-x2.依题意得方程x2-x-a-1=0在区间1,2上有解.设h(x)=x2-x-1-a,则有解得-1
4、a1.故选D.6.D易知f(x)=x|x|在R上单调递增,在1,+)上, f(x-2k)的最小值为f(1-2k)=(1-2k)|1-2k|.(1-2k)|1-2k|k.当k时,(1-2k)-(1-2k)-k0.=(-3)2-441=-70恒成立,k.当k时,(1-2k)2-k0,整理得4k2-5k+10,解得k1,又k,k0),易知x(0,+)时, f(x)为减函数,f(a+1)f(10-2a),解得3a0,则-x0),f(x)=(3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即
5、a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在1,2上,g(x)min=B组提升题组11.A由f(x)=x2+2|x|,知f(2)=8,则f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16,解得a-2,2.12.C由f(2+x)=f(2-x)可知,函数f(x)图象的对称轴为直线x=2,因为f(x)在0,2上单调递增,所以由f(a)f(0)可得0a4.13.D过点M(a,0)(0a3)作垂直于x轴的直线,其方程为x=a,与曲线C1的交点为A(a,a2-3a),与曲线C2的交点为B(a,4-a2),所以|AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|=,因为0a3,所以-
6、5,所以0,所以|AB|max=.14.答案0,1解析由y=x和y=x2的图象可知,若对任意实数b,关于x的方程f(x)-b=0总有实数根,则0a1.15.答案解析由题意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有两个不同的零点.在同一平面直角坐标系下作出函数y=m与y=x2-5x+4(x0,3)的图象如图所示,结合图象可知,m.16.解析(1)由已知可得,a-b+c=0,且-=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=F(2)+F(-2)=(2+1)2-(-2+1)2=8.(2)由题意知f(x)=x2+bx,问题等价于-1x2+bx1在(0,1上恒成立,即b-x且b-x在(0,1上恒成立.又y=-x在(0,1上的最小值为0,y=-x在(0,1上的最大值为-2,-2b0.故b的取值范围是-2,0.
