《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第五节 用样本估计总体习题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第五节 用样本估计总体习题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节用样本估计总体基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015重庆一中月考)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()A.5,2B.5,5C.8,5D.8,81.C【解析】由甲组数据的中位数为15,得y=5.由乙组数据的平均数为16.8,得9+15+10+x+18+24=16.85,解得x=8.2.(2014陕西高考)设样本数据x1,x2,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的均值和方差分别为()
2、A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a2.A【解析】由于原数据的均值为1,方差为4,那么由yi=xi+a知其对应的均值为1+a,而方差没有改变,还是4.3.某校为了解2015届高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前3个小组的频率之比为124,其中第二小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为()A.60B.75C.95D.1103.A【解析】设该校报考飞行员的总人数为n,前三个小组的频率分别为P1,P2,P3.则由题可知解得由于P2=,故n=60.4.(2015开封22校联考)如图
3、是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中a,b为数字09中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为x1,x2,得分的方差分别为y1,y2,则下列结论正确的是()A.x1x2,y1x2,y1y2C.x1x2,y1y2D.x1y24.C【解析】由茎叶图可得x1=84,x2=85,y1=1.6,y2=2.4,则x1x2,y1sBB.,sAsBC.,sAsBD.,sAsB.5.(5分)(2015自贡模拟)统计1 000名学生的数学模块(一)水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格但不优秀
4、的人数是()A.60B.250C.350D.6005.D【解析】由题意可得及格但不优秀的人数为(0.025+0.035)101000=600.6.(5分)(2015南京、盐城二模)某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了100件产品的净重,所得数据均在区间96,106中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100件产品中,净重在区间100,104上的产品件数是.6.55【解析】由直方图得净重在区间100,104)上的频率为(0.15+0.125)2=0.55,又因为样本容量是100,所以频数为0.55100=55.7.(5分)为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查的数据的标准差分别为s1,s2,s3,则它们的大小关系为.(用“”连接)7.s1s2s3【解析】由直方图容易求得甲、乙、丙三个社区“家庭每月日常消费额”的平均值分别为2 200元、2 150元、2 250元,又由直方图可知,甲的数据偏离平均值最大,故标准差最大,丙的数据偏离平均值最小,故标准差最小,即标准差的大小关系是s1s2s3.
