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1、第1练集合明考情集合是高考必考内容，题型基本都是选择题，难度为低档，集合与不等式、函数相结合是考查的重点.知考向1.集合的含义与表示.2.集合的关系与运算.3.集合的新定义问题.考点一集合的含义与表示要点重组(1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性.(2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.特别提醒研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点.分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的区别.1.由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含()A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素答案A解析由于|x|x，|x|，x，并且x，x，|x|之中总有
2、两个相等，所以最多含2个元素.2.已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A.3 B.6 C.8 D.10答案D解析B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，B中所含元素的个数为10.3.若集合P0，1，2，Q，则集合Q中元素的个数是()A.4 B.6 C.3 D.5答案D解析Q(x，y)|1xy2，x，yP(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)，Q中有5个元素.4.设函数f(x)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合
3、为()A.1，0) B.(1，0)C.(，1)0，1) D.(，1(0，1)答案A解析A1，1，B0，1，阴影部分表示的集合为1，0).5.集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为()A.0 B.1 C.2 D.4答案D解析因为A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16，所以所以a4.考点二集合的关系与运算要点重组(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.(2)ABAABABB.方法技巧集合运算中的三种常用方法(1)数轴法：适用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn图法：适用于已知集合是有限集.(3)图象法：适用于已知集合是点集.6.已知M直线，
4、N椭圆，则MN中的元素个数为()A.0 B.1 C.2 D.0或1或2答案A解析集合M中的元素是直线，集合N中的元素是椭圆.MN.7.(2017全国)已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案B解析A1，2，3，4，B2，4，6，8，AB2，4.AB中元素的个数为2.故选B.8.(2017全国)已知集合Ax|x0，则()A.AB B.ABC.AB D.ABR答案A解析因为Bx|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x2.故选A.9.设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB等于()A.0，2 B.(1，3)C.1，3) D
5、.(1，4)答案C解析由已知得Ax|1x3，By|1y4，所以AB1，3)，故选C.10.(2017豫南十校联考)集合Ax|x20，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是()A.(，2 B.2，)C.(，2 D.2，)答案D解析由题意，得Ax|x2，又因为ABA，所以a2，故选D.11.(2017全国)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()A.ABx|x1 D.AB答案A解析Bx|3x1，Bx|x0.又Ax|x1，ABx|x0，ABx|x0x|1x1，则u1x2(0，1，所以By|yf(x)y|y0，所以AB(，1)，AB(1，0，故图中阴影部分表示的集合为(，1(0，1).故选D.15
6、.设全集UR.若集合A1，2，3，4，Bx|2x3，则A(UB)_.答案1，4解析因为UBx|x3或x2，所以A(UB)1，4.16.设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4，则集合B_.答案2，4，6，8解析UABxN*|lg x11，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，41，3，5，7，9，所以B2，4，6，8.17.设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.答案(2，3)解析M(x，y)|yx1，x2，MP(x，y)|x2且y3，U(MP)(2，3).考点三集合的新定义问题方法
7、技巧集合的新定义问题解题的关键是按照新的定义准确提取信息，并结合相关知识进行相关的推理运算.18.已知集合A.Nx|xab，a，bA且ab，则集合N的真子集的个数是()A.31 B.32 C.15 D.16答案C解析A，N，N的真子集的个数是24115.19.定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB，设A1，2，B0，2，则集合A*B的所有元素之和是()A.0 B.2 C.3 D.6答案D解析zxy，xA，yB，且A1，2，B0，2，z的取值有：100；122；200；224，故A*B0，2，4.集合A*B的所有元素之和为0246.20.对任意两个集合M，N，定义：MNx|xM，且xN，M*
8、N(MN)(NM)，设My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR，则M*N_.答案3，0)(3，)解析M0，)，N3，3，MN(3，)，NM3，0).M*N(3，)3，0).21.给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合.其中正确结论的序号是_.答案解析中，4(2)6A，所以不正确；中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A
9、2为闭集合，但A1A2不是闭集合，所以不正确.1.已知集合AxN|x22x30，By|yA，则集合B中元素的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5答案C解析A0，1，B中元素为集合A的子集，集合B中元素的个数为224.2.若集合Ax|ax23x20中只有一个元素，则a等于()A. B. C.0 D.0或答案D解析当a0时，A，适合题意.当a0时，方程ax23x20有两个相等实根，(3)28a0，a.综上，a0或a.3.已知集合Ax|ax10，Bx|1log2x2，xN，且ABA，则a的所有可能取值组成的集合是()A. B. C. D.答案D解析由ABA，得AB.Bx|1log2x2，xNx|
10、2x4，xN3，4，当A时，则方程ax10无实数解，a0，此时显然有AB，符合题意.当A时，则由方程ax10，得x.要使AB，则3或4，即a或.综上所述，a的所有可能取值组成的集合是.故选D.4.已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围是()A.1，2) B.1，3C.2，) D.1，)答案D解析Ax|3x4，由ABB，得BA.当B时，由m12m1，得m2.当B时，由得1m2.综上可得m1.解题秘籍(1)准确理解集合中元素的性质是解题的基础，一定要搞清集合中的元素是什么.(2)和子集有关的问题，不要忽视空集.(3)求参数问题，要考虑参数取值的全部情况(不要忽视参数为0等)；参数范围一定要准确把握临界值能否取到.1.(2017全国)设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB等于()A.1，2，3，4 B.1，2，3C.2，3，4 D.1，3，4答案A解析A1，2，3，B2，3，4，AB1，2，3，4.故选A.2.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1 B.3 C.7 D.31
