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1、课时提能练(二十)电场力的性质(限时：40分钟)A级跨越本科线1如图7111所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个可视为质点的带正电的小球，两小球之间用绝缘轻绳连接两小球都处于静止状态，绳子的张力为F.若将绳子的长度变为原来的两倍，小球仍处于静止状态，则绳子张力大小为()图7111AFBC.DC根据库仑定律Fk，绳子长度变为原来的两倍，库仑力变为原来的四分之一，C项正确2(2017保定模拟)如图7112所示，两种细线挂着两个质量相同小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷，此时上、 下细线受力分别为TA、TB，则() 【导学号：92492278】图7112ATATA
2、，TBTBBTATA，TBTBCTATA，TBTBDTATA，TBTBA研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上根细线向上的拉力，则由平衡条件得：上面细线的拉力TA2mg，所以TATA.对于B，不带电时受重力和下根细线的拉力，由平衡条件得：TBmg.小球带电时受重力、下方细线的拉力TB和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得：TBmgF即TBmg，所以TBTB.故A是正确的，B、C和D错误3(2017渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图7113所示，由图可知() 【导学号：92492280】图7113A两质点带异号电荷，且Q1Q2B两质点带异号电
3、荷，且Q1Q2D两质点带同号电荷，且Q1Q2，选项A正确4(2016全国甲卷)如图7114所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则()图7114Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvbDa、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，
4、从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvmv0，则vb0，vcvb，又|Uab|Ubc|，则vavc，故vavcvb，选项D正确5(2017潍坊模拟)如图7115所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()图7115A小球的速度先减小后增大B小球的速度先增大后减小C杆对小球的作用力先减小后增大D杆对小球的作用力先增大后减小D等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，
5、并且C、D两点的场强相等带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C错，D对6(2017吉林模拟)如图7116所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，ABBCCD，只在A点放一电量为Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷Q放在D点，则()图7116AB点电场强度为E，方向水平向右BB点电场强度为E，方向水平向左CBC线段的中点电场强度为零DB、C两点的电场强度相同D据题意，设AB距离为r，在A点放电量为Q的点电荷时，B点电场强度为Ek，方向向右；又将等量异号电荷Q放在D点，
6、则B点电场强度为EkkkE，方向向右，故选项A、B错误；BC线段中点电场强度为E2k2kE，故选项C错误；因B、C两点关于AD连线中点对称，所以这两点电场强度大小相等，方向向右，故选项D正确7(2017南京一模)如图7117所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形两棒带电量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后，O点的电场强度大小变为()图7117A. B.ECE D.EB两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图所示，两正点电荷在O点产生的场强的大小为EE1，故撤走一根带电棒后，在O点产生的场强为E1，故选B.8.如图7
7、118所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图7118A.BC.DB因为a、b小球对c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上分析a球受力：a球受b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3qE.根据受力平衡可知，a球受力情况如图所示利用正交分解法：F2cos 60F1kF2sin 60F3qE.解得E.9.如图7119所示，真空
8、中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：图7119(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向【解析】(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kA、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正方向【答案】(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C
9、方向沿y轴正方向B级名校必刷题10经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图7120甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是 () 【导学号：92492281】甲 乙丙图7120A. B C. DC由题意知，丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同，故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的q和位于B左侧L处的q产生的电场叠加而成，故B处电场强度大小E，C项正确11(多选)如图7121所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，
10、电荷量为q.若使小球在杆上保持静止，可加一匀强电场，则所加电场的方向和场强大小可能为()图7121A垂直于杆斜向上，场强大小为B竖直向上，场强大小为C垂直于杆斜向上，场强大小为D水平向右，场强大小为BD若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，选项A、C均错误；若电场方向竖直向上，此时小球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eqmg，解得E，选项B正确；若电场方向向右，此时小球受三个力，重力、电场力和杆的支持力，根据平衡条件，有
11、mgtan qE，解得E，选项D正确12(多选)如图7122所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的()图7122AA、B两小球间的库仑力变大BA、B两小球间的库仑力变小CA球对MO杆的压力变大DA球对MO杆的压力肯定不变BDA、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法
12、可知，A对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C错，B、D正确13如图7123所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA0.43 kg，mB0.20 kg，mC0.50 kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB2105C、qC7105C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，g取10 m/s2.求：图7123(1)开始时BC间的距离L；(2)F从变力到恒力需要的时间t；(3)
13、在时间t内，力F做功WF2.31 J，求系统电势能的变化量Ep. 【导学号：92492282】【解析】(1)A、B、C静止时，以AB为研究对象有：(mAmB)gsin 30解得：L2.0 m.(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速运动，A、B分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：mBgsin 30mBa解得：l3.0 m由匀加速运动规律得：lLat2解得：t1.0 s.(3)A、B分离时两者仍有相同的速度，在时间t内对A、B用动能定理得：WF(mAmB)g(lL)sin 30WC(mAmB)v2又vat得：WC2.1 J所以系统电势能的变化量Ep2.1 J.【答案】(1)2.0 m(2)1.0 s(3)2.1 J
