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1、课时提能练(二十)电场力的性质(限时:40分钟)A级跨越本科线1如图7111所示,在光滑绝缘的水平面上,有两个可视为质点的带正电的小球,两小球之间用绝缘轻绳连接两小球都处于静止状态,绳子的张力为F.若将绳子的长度变为原来的两倍,小球仍处于静止状态,则绳子张力大小为()图7111AFBC.DC根据库仑定律Fk,绳子长度变为原来的两倍,库仑力变为原来的四分之一,C项正确2(2017保定模拟)如图7112所示,两种细线挂着两个质量相同小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷,此时上、 下细线受力分别为TA、TB,则() 【导学号:92492278】图7112ATATA
2、,TBTBBTATA,TBTBCTATA,TBTBDTATA,TBTBA研究两个质量相等的小球A和B,不管A、B是否带电,整体都受重力和上根细线向上的拉力,则由平衡条件得:上面细线的拉力TA2mg,所以TATA.对于B,不带电时受重力和下根细线的拉力,由平衡条件得:TBmg.小球带电时受重力、下方细线的拉力TB和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得:TBmgF即TBmg,所以TBTB.故A是正确的,B、C和D错误3(2017渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图7113所示,由图可知() 【导学号:92492280】图7113A两质点带异号电荷,且Q1Q2B两质点带异号电
3、荷,且Q1Q2D两质点带同号电荷,且Q1Q2,选项A正确4(2016全国甲卷)如图7114所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则()图7114Aaaabac,vavcvbBaaabac,vbvcvaCabacaa,vbvcvaDabacaa,vavcvbDa、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcEcEa,故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力,
4、从a到b电场力做负功,由动能定理|qUab|mvmv0,则vb0,vcvb,又|Uab|Ubc|,则vavc,故vavcvb,选项D正确5(2017潍坊模拟)如图7115所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放,由C运动到D的过程中,下列说法正确的是()图7115A小球的速度先减小后增大B小球的速度先增大后减小C杆对小球的作用力先减小后增大D杆对小球的作用力先增大后减小D等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右,从C到D场强的大小先变大后变小,
5、并且C、D两点的场强相等带负电的小球沿光滑杆运动时,竖直方向上只受重力,水平方向上受力平衡,则小球的速度越来越大,A、B错杆对小球的作用力等于电场力,则先变大,后变小,C错,D对6(2017吉林模拟)如图7116所示,真空中一条直线上有四点A、B、C、D,ABBCCD,只在A点放一电量为Q的点电荷时,B点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷Q放在D点,则()图7116AB点电场强度为E,方向水平向右BB点电场强度为E,方向水平向左CBC线段的中点电场强度为零DB、C两点的电场强度相同D据题意,设AB距离为r,在A点放电量为Q的点电荷时,B点电场强度为Ek,方向向右;又将等量异号电荷Q放在D点,
6、则B点电场强度为EkkkE,方向向右,故选项A、B错误;BC线段中点电场强度为E2k2kE,故选项C错误;因B、C两点关于AD连线中点对称,所以这两点电场强度大小相等,方向向右,故选项D正确7(2017南京一模)如图7117所示,两根等长带电棒放置在第一、二象限,其端点在两坐标轴上,棒与坐标轴围成等腰直角三角形两棒带电量相等,且电荷均匀分布,此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后,O点的电场强度大小变为()图7117A. B.ECE D.EB两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图所示,两正点电荷在O点产生的场强的大小为EE1,故撤走一根带电棒后,在O点产生的场强为E1,故选B.8.如图7
7、118所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()图7118A.BC.DB因为a、b小球对c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上,又因c带负电,所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上分析a球受力:a球受b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3qE.根据受力平衡可知,a球受力情况如图所示利用正交分解法:F2cos 60F1kF2sin 60F3qE.解得E.9.如图7119所示,真空
8、中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L2.0 m若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2,求:图7119(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向【解析】(1)根据库仑定律,A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1kA、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正方向【答案】(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C
9、方向沿y轴正方向B级名校必刷题10经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图7120甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是 () 【导学号:92492281】甲 乙丙图7120A. B C. DC由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的q和位于B左侧L处的q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E,C项正确11(多选)如图7121所示,光滑绝缘细杆与水平面成角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,
10、电荷量为q.若使小球在杆上保持静止,可加一匀强电场,则所加电场的方向和场强大小可能为()图7121A垂直于杆斜向上,场强大小为B竖直向上,场强大小为C垂直于杆斜向上,场强大小为D水平向右,场强大小为BD若电场方向垂直于杆斜向上,小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向小球受力能平衡,而在平行于杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球将向下滑动,不能保持静止,选项A、C均错误;若电场方向竖直向上,此时小球受两个力,竖直向上的电场力和竖直向下的重力,根据二力平衡可知,Eqmg,解得E,选项B正确;若电场方向向右,此时小球受三个力,重力、电场力和杆的支持力,根据平衡条件,有
11、mgtan qE,解得E,选项D正确12(多选)如图7122所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的()图7122AA、B两小球间的库仑力变大BA、B两小球间的库仑力变小CA球对MO杆的压力变大DA球对MO杆的压力肯定不变BDA、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小;由整体法
12、可知,A对杆的压力等于A、B的重力之和,A、C错,B、D正确13如图7123所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA0.43 kg,mB0.20 kg,mC0.50 kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB2105C、qC7105C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a2.0 m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2,g取10 m/s2.求:图7123(1)开始时BC间的距离L;(2)F从变力到恒力需要的时间t;(3)
13、在时间t内,力F做功WF2.31 J,求系统电势能的变化量Ep. 【导学号:92492282】【解析】(1)A、B、C静止时,以AB为研究对象有:(mAmB)gsin 30解得:L2.0 m.(2)给A施加力F后,A、B沿斜面向上做匀加速运动,A、B分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:mBgsin 30mBa解得:l3.0 m由匀加速运动规律得:lLat2解得:t1.0 s.(3)A、B分离时两者仍有相同的速度,在时间t内对A、B用动能定理得:WF(mAmB)g(lL)sin 30WC(mAmB)v2又vat得:WC2.1 J所以系统电势能的变化量Ep2.1 J.【答案】(1)2.0 m(2)1.0 s(3)2.1 J