《2018版高中数学第二章函数2.2.1函数概念学业分层测评北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018版高中数学第二章函数2.2.1函数概念学业分层测评北师大版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 函数概念(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1. 已知函数yf(x)的定义域为(1,3),则在同一坐标系中,函数f(x)的图像与直线x2的交点个数为()A0个B1个C2个 D0个或多个【解析】2(1,3),有唯一的函数值f(2)与2对应,即函数f(x)的图像与直线x2的交点仅有1个【答案】B2. 设Mx|2x2,Ny|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图像可以是()【解析】A项中函数定义域为2,0,D项中函数值域不是0,2,C项中对任一x都有两个y与之对应,不是函数图像故选B.【答案】B3. 下列函数完全相同的是()Af(x)|x|,g(x)()2Bf(x
2、)|x|,g(x)Cf(x)|x|,g(x)Df(x),g(x)x3【解析】选项A、C、D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同【答案】B4. 函数f(x)的定义域是()A(,0)B1,)C(0,) D1,0)【解析】要使函数有意义,则则1x0,故函数的定义域为1,0)【答案】D5. 函数y的值域为()A1,) B0,)C(,0 D(,1【解析】由于0,所以函数y的值域为0,)【答案】B二、填空题6. 已知一个区间为m,2m1,则m的取值范围是_【解析】由题意m1.【答案】(1,)7. 下表表示y是x的函数,则函数的值域是_.x0x55x1010x0,a1.【答案】A2. 下列各组函数中,f(
3、x)与g(x)表示同一函数的是() Af(x)与g(x)x2Bf(x)与g(x)Cf(x)x22x1与g(t)t22t1Df(x)1与g(x)x0(x0)【解析】A中f(x)的定义域中不含有元素2,而g(x)定义域为R,即定义域不相同,所以不是同一函数B中f(x)的定义域为0,),而g(x)的定义域为(,10,),定义域不相同,所以不是同一函数C中尽管两个函数的自变量一个用x表示,另一个用t表示,但它们的定义域相同,对应关系相同,即对定义域内同一个自变量,根据表达式,都能得到同一函数值,因此二者为同一函数D中f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为x|x0,因此不是同一函数【答案】C3. 已知
4、g(x)23x,f(g(x),则f_.【解析】令g(x)23x,解得x,故ff2.【答案】24. 如图221,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)图221(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图像【解】(1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2 m,上底为(22h)m,高为h m,水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8,值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图像可知,在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大,0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21,对称轴为直线h1,顶点坐标为(1,1),且图像过(0,0)和(2,0)两点,又考虑到0h1.8,Ah22h的图像仅是抛物线的一部分,如图所示