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1、第15章 相对论简介 (基础过关)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.爱因斯坦相对论的提出,是物理学思想的重大革命,因为它()A.揭示了时间、空间并非绝对不变的属性B.借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说C.否定了牛顿力学的原理D.修正了能量、质量互相转化的理论解析:爱因斯坦借鉴了法国科学家庞加莱的理论,选项B错误。狭义相对论并没有否定牛顿力学的原理,对低速运动的物体牛顿定律仍然适用,选项C错误。爱因斯坦提出了能量和质量的对应关系而不是转化关系,选项D错误。答案:A2.在狭义相对论中,下列说法正确的有()A.一切运动物体相对于
2、观察者的速度都不能大于真空中的光速B.质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的运动状态有关C.时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D.在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件,在其他一切惯性系中也是同时发生的解析:根据狭义相对论,光速是速度的极限值,所以选项A正确;根据狭义相对论,长度、质量、时间间隔都与物体相对观察者的运动状态有关,且都给出了具体的公式,所以选项B正确,C错误;同时是相对的,选项D错误。答案:AB3.关于爱因斯坦的狭义相对论,下列说法正确的是()A.狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理B.有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速C.在地面参考系中,
3、观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生,如果在沿北京到上海方向高速飞行的飞船上观测,他们也是同时诞生的D.对于不同的惯性系,物理规律都是不同的解析:由狭义相对论的基本假设知,A正确;光速是宇宙中的极限速度,故B错误;由狭义相对论同时的相对性知,C错误;对于不同的惯性系,一切物理规律都是相同的,D错误。答案:A4.关于相对论说法正确的是()A.光速在不同的惯性参考系中都是相同的B.高速运动的物体沿运动方向的长度变长C.高速运动时物体质量总小于静止时的质量D.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的解析:光在真空中的速度在不同的惯性参考系中都相同,A正确;高速运动的物体沿运动方向的长度变短,B错
4、误;由m=可知,高速运动时物体质量总大于静止时的质量,C错误;由狭义相对性原理知,D正确。答案:AD5.下列哪些事件或现象支持了广义相对论()A.星光经过太阳时发生弯曲B.钟慢效应C.尺缩效应D.引力红移解析:钟慢效应和尺缩效应是由狭义相对论得到的结论。答案:AD6.一个电子的相对质量为m,若要电子的质量比静止质量大10%,该电子的速度为()A.1.25108 m/sB.0.84109 m/sC.0.21108 m/sD.0.03108 m/s解析:由m=,可得v=1.25108 m/s。答案:A7.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上,放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是()A.A时钟走
5、得最慢,B时钟走得最快B.A时钟走得最慢,C时钟走得最快C.C时钟走得最慢,A时钟走得最快D.B时钟走得最慢,A时钟走得最快解析:A、B、C在同一转盘上,它们的角速度相同,由v=r可知r越大,线速度v越大。由t=可知,v越大,t越大,也就是说钟走得越慢。从图中可以看出,A时钟的线速度最小,C时钟的线速度最大,故A时钟走得最快,C时钟走得最慢。答案:C8.导学号38190155你站在一条长木杆的中央附近,并且看到木杆落在地上时是两头同时落地。所以,你认为这木杆是平着落到了地上,而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过,如图所示,她看到()A.两端同时落地B.A端比B端先落地C.B端比A端先
6、落地D.木杆是向右倾斜着落地的解析:当飞飞同学掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正好像星体朝你的飞船运动一样。因此,在你看来,同时发生的两件事,在飞飞同学看来,首先在B端发生。答案:CD二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分)9.根据气体吸收谱线的红移现象推算,有一类星体远离我们的速度高达光速c的80%,即每秒24万千米。则在该类星体上测得它发出光的速度是,我们观测到它的体积比它的实际体积(选填“大”或“小”),该类星体上的介子平均寿命比在地球上(选填“长”或“短”)。解析:根据光速不变原理,可知,在该类星体上测得的速度是c,以我们所在地球为参考系,该类星体以接近
7、光速运动时,其长度要缩短,时间进程要变慢,所以,我们观测到它的体积比它的实际体积小,该类星体上的介子平均寿命比在地球上要长。答案:c小长10.根据爱因斯坦的理论,一把刻度尺,在它与观察者有不同相对速度的情况下,刻度尺长度是不同的,它们之间的关系如图所示。由此可知,当刻度尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时,刻度尺长度大约是m。在日常生活中,我们无法察觉到刻度尺长度变化的现象,是因为观察者相对于刻度尺的运动速度。解析:由题图可以对应看出,刻度尺的长度大约为0.6 m,在日常生活中,我们无法观察到刻度尺长度变化的现象,是因为观察者相对于刻度尺的运动速度太小的缘故。答案:0.6太小三、计算
8、题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)11.(12分)在6 000 m的高空大气层中产生了一个介子,以速度v=0.998c飞向地球,介子在自身静止参照系中的寿命为=210-6 s,问在地球上的观察者和介子静止参照系中的观察者看来,介子能否到达地球?解析:在地球参照系,根据时间间隔的相对性有t=地球上的观察者得到介子的寿命为t= s=3.1610-5 s飞行距离d=vt9.46103 m6 000 m所以在地球上的观察者看来介子能到达地球在介子静止参照系,根据长度的相对性有l=l0介子到地球的距离为l=l0=6
9、000 m379 m需要时间t= s1.2710-6 s210-6 s所以在介子静止参考系中的观察者看来介子能到达地球。答案:见解析12.(12分)一电子以0.99c的速率运动。问:(1)电子的总能量是多少?(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少?(电子静止质量m0=9.110-31 kg)解析:(1)E=mc2=c2=5.8510-13 J。(2)利用经典力学的公式计算Ek=m0v2=9.110-31(0.99c)2 J=4.0110-14 J利用相对论计算Ek=E-E0=(6.5-0.91)10-3091016 J=5.0310-13 J所以=0.08。答案:(1)5.8510-13 J(2)0.0813.导学号38190156(12分)某人测得一静止棒长为l、质量为m,于是求得此棒的线密度为=,(1)假定此棒以速度v在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度应为多少?(2)若棒在垂直长度方向上运动,它的线密度又为多少?解析:(1)棒(K系)以速度v相对观察者(K系)沿棒长方向运动,静止棒长l是固有长度,所以,运动时长度为l=l运动质量m=则线密度=。(2)棒在垂直长度方向上运动时,长度不变,即l=l,运动质量仍为式所示,则线密度:=。答案:(1)(2)
