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1、 五年级数学长、正方体露出的面精选题教学目标：1. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解释有关求物体表面积的问题，发展空间观念2. 探索并总结求露在外面的面积计算方法3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望教学内容：知识要点（一）堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法将几个正方体纸箱放在墙角，计算它露在外面的面的面积时，主要是观察出它露在外面是几个面，观察时有两种不同的观察方法：一种方法是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面应该注意的是，里面的纸箱有可能没有一个面露在外面；另一种方法是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一
2、共有几个面露在外面求出一共有多少个面露在外面以后，再计算面积（二）堆放在一起的正方体露在外面的面的面积计算方法堆放在一个平面上的正方体，按照摆放的方式不同，露在外面的面的个数有一定规律可寻（1）将小正方体沿平面单排摆放，如下图所示：那么露在外面的面的个数为：3n2(2)将小正方体单排叠摞在一个平面上，如下图所示：那么露在外面的面的个数为：4n1(3)将一竖排两个的小正方体排放在一起，如下图所示：n个小正方体如此排列（n必须是偶数），露在外面的面的个数是：9（1）5例题精讲：一、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、
3、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？二、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，把它平均切成两个长方体，则总表面积增加了多少？三、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种
4、拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？四、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？五、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体
5、积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？六、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？课堂练习：一、选择题。1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。A.增加了 B.减少了 C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长
6、方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。A.增加了 B.减少了 C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ）A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ ）。A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍二、填空1. 把棱长为0.3厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比与原来3个小正方体的表面积之和减少了 平方厘米。2. 把棱长为2厘米的5个
7、小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比与原来5个小正方体的表面积之和减少了 平方厘米。3. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大 倍。三、应用题1、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积至少增加多少平方米？2、把长1.2米的长方体木料锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积。3、两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？5、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80厘米，这个正方体木块原来的表面积是
8、多少平方厘米？6、把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘米？ 7、有3个长方体，都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米，怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？ 课后练习：一、填空。1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 （2）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是是（ ）dm。 （ ）dm。 （3）有（ ）个面露外面，露在外面的面积 （4）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是是（ ）dm。 （ ）dm。 2、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。（1）露在外面的
9、面积是（ ）dm。 （2）露在外面的面积是（ ）dm。二、选择题1. 把一个长方体木条锯成4段，共增加了（ ） 的面积。A、3个面 B、4个面 C、6个面 D、8个面2. 一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（ ） 。A、3块 B、6块 C、9块 D、27块3. 用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少（ ） 。A、24 cm2 B、16 cm2 C、12 cm2 D、6 cm24. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积（ ） 。A、增加 B、减少 C、不变 D、无法确定5. 一个正方体表面积为12cm2，
10、把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是（ ） 。A、36cm2 B、42cm2 C、44cm2 D、48cm2三、应用题1. 一个正方体的棱长是4cm，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加多少cm2？2. 一个长方体的木料长2米，宽和高都是5分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？3、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？4、制作一个长、宽、高分别是5分米、3分米、0、6米的长方体铁丝模型，至少需要多少分米的铁丝？5、一个长方体铁皮水管，水管的口长8厘米，宽5厘米，每节长1米。做15节这样的水管，共需要铁皮多少平方米？6、一个游泳池长160米，宽80米，平均深为4米。四壁和底涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？若每平方米用水泥5千克，共需水泥多少千克？7、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？8、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？7
