《2016-2017学年高中数学专题1.1回归分析的基本思想及其初步应用第3课时测试题含解析新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年高中数学专题1.1回归分析的基本思想及其初步应用第3课时测试题含解析新人教a版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、回归分析的基本思想及其初步应用(第三课时)班级: 姓名:_1下列关系中,是相关关系的有()学生的学习态度与学习成绩之间的关系;教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系;学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A B C D答案:A2在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C. D1答案:D3观察下列变量x,y的散点图:如图所示的两个变量具有相关关系的是()A(2)(3) B(1)(2)C
2、(2)(4) D(3)(4)解析:(1)不具有相关关系;(2)具有线性相关关系;(3)是函数表示;(4)是非线性相关关系,选C.答案:C4在对两个变量x,y进行线性回归分析时一般有下列步骤:对所求的回归方程作出解释;收集数据(xi,yi)(i1, 2,n);求线性回归方程;求相关系数;根据所搜集的数据绘制散点图,如果根据可靠性要求能够判定变量x,y具有线性相关性,则下列操作顺序正确的是()A BC D答案:D5某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下的对照表气温x()181310 1用电量y(度)24343864由表中数据,得回归直线
3、方程x,若2,则_解析:10,40,40210,60.答案:606由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)得到的回归直线方程ybxa,那么下面说法不正确的是_直线ybxa必经过点(x,y);直线ybxa至少经过点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一个点;直线ybxa的斜率为;直线ybxa与各点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的总偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线解析:回归直线一定过点(x,y),但不一定要过样本点答案:7某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:尿汞含量x24681
4、0消光系数y64138205285360(1)作散点图;(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数解析:(1)见下图i12345xi246810yi64138205285360xiyi1285521 2302 2803 600x6,y210.4,xi2220,xiyi7 790b36.95.a210.436.95611.3.回归方程为y36.95x11.3.(3)当x9时,y36.95911.3321.25321.即估计原汞含量为9毫克/升时消光系数约为321.8某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170
5、 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析:儿子和父亲的身高列表如下:父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程abx,由表中的三组数据可求得b1,故aybx1761733,故回归直线方程为3x,将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案:1859某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741若回归方程的斜率是b,则它的截距是_答案:2211b10炼钢是一个氧化降碳的一个过程,钢水含碳
6、量的多少直接影响冶炼时间的长短,必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系,如果已测的炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一组数据如下表所示:x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?(2)若x与y线性相关,求回归直线方程:(3)预测当钢水含碳量为160(0.01%)时,应冶炼多少分钟?解析:(1)以x轴表示含碳量,y轴表示冶炼时间,可作数点图如图所示从图中可以看出,各点散布在一条直线附近,即x
7、与y线性相关(2)设所求回归直线方程为bxa.159.8,172,xiyi=287 640. xi2=265 448, b=1.267,ab30.47.故所求的回归直线方程为1.267x30.47.(3)当x160时,1.26716030.47172.25173.即大约要冶炼173分钟111971年至1980年,某城市居民的年收入金额与皮鞋销售额如下表:年度年收入x/亿元皮鞋销售额y/万元197132.225.0197231.130.0197332.934.0197435.837.0197537.139.0197638.041.0197739.042.0197843.044.0197944.6
8、48.0198046.051.0求y对x的回归直线方程解析:序号xyx2xy132.2251 036.84805.0231.130967.21933.0332.9341 082.411 118.6435.8371 281.641 324.6537.1391 376.411 446.9638.0411 444.001 558.0739.0421 521.001 638.0843.0441 849.001 892.0944.6481 989.162 140.81046.0512 116.002 346.0379.739114 663.6715 202.912某5名学生的数学和化学成绩如下表:学生学
9、科ABCDE数学成绩/x8876736663化学成绩/y7865716461(1)画出散点图;(2)求化学成绩(y)对数学成绩(x)的回归直线方程解析:(1)散点图为:(2)序号xyx2xy188787 7446 864276655 7764 940373715 3295 183466644 3564 224563613 9693 84336633927 17425 054b0.624 869,aybx67.80.624 86973.222.059 6.所以y对x的回归直线方程为y0.62x22.06.13某城市预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示:年份201x(年)012
10、34人口总数y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bxa;(3)据此估计2015年该城市人口的总数(参考数据:051728311419132,021222324230)解析:(1)据表画出数据的散点图如下图所示(2)由表可知(01234)2, (5781119)10.ba=-b=3614在某种产品表面进行腐蚀性试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据:时间t/s5101520304050607090120深度y/m610101316171923252946(1)画出散点图;(2)试求腐蚀深度y与时间t的回归直线方程解析:(1)如下图,(2)经计算可得t46.36,y19.45,36 750,13 910.