《【精选】数学运算错题集(一)(1-100题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精选】数学运算错题集(一)(1-100题)（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数 学 运 算 错 题 集1、五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人最重可能是（ ） A80 B82 C84 D86 解释：题目要求最轻的人最重是多少？而且5个人的体重各不相同。也就是说，总体重一定的情况下。数字大的尽可能和数字小的靠近 那样数字小的才会相对最重。 只有连续自然数满足这个条件。方法一（平均值法）：我们看，5个人的总重量是 423斤， 根据连续自然数的特征，423/5=中间数（平均数）84 余数是3 那么我们知道这5个自然数的序列是 82，83，84，85，86 还剩下3斤不可能分配给最小的几个人 否则他们就会跟后面的数字重复了 所以这3斤
2、应该是分配给最重的几个人，对轻者无影响。方法二（设最小值法）：设最轻的人最重可能是X尽，则：X(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X4)4235X413X82 总数余3即：这5个自然数的序列是 82，83，84，85，86 还剩下3斤，剩下3斤不可能分配给最小的几个人 否则他们就会跟后面的数字重复了 所以这3斤应该是分配给最重的几个人，对轻者无影响。答案就是82 选B 或者：抽屉原理的变型抽屉原理解题有个原则，就是最不利原则，一切往最坏的地方想， “体重最轻的人最重可能是多少”，最不利情况就是N ，N+1.N+4，总共是5N+10,5N+10=423，解得N=82.6 N已经是最大可能了，又
3、因为是整数，所以是82 。2、已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是（ ） A、22 B、24 C、26 D、28 - 解：方法一：分解因式法： 1680222567 一目了然 这四个数是5， 6，7，8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。 方法二：数字特性法 这里告诉大家一个数字规律常识： 连续四个自然数的乘积必是一个数的平方1 2数字概念特性 N的平方（N 1）（N1）1 也就是说 一个数的平方这个数的两边数字乘积1。根据这个我们可以确定1681是某个数字
4、的平方 41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 16804042 则结果出来了 4267 4058 方法三：排除法(代入排除法 )根据选项我们发现最小的是22，最大的是28 连续四个自然数之和。大概是在49这个范围内的某四个连续自然数，稍微试一试就出来了 方法四：不完全代入法：（列方程得关系式 代入法）设第一个自然数为x，则这四个数的和为： X+(X+1)+(X+2)(X+3)=4X6因为X为自然数，即为整数，故四个数的和减去6除以4应为整数，代入选项可排除B、D再根据X(X+1)(X+2)(X+3)1680 ，代入X可知X5小结：在解数学运算题中，要多运用列方程关系式、然后综合运用数字特
5、征法、代入法等解题。3、四个连续自然数的积为3024，它们的和为多少？A.26 B.52 C.30 D.28- 解：方法一：分解因式法 302422223337 一目了然 这四个数是 6，7，8，9和为30。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。 方法二：数字特性法 这里告诉大家一个数字规律常识：连续四个自然数的乘积必是一个数的平方1 数字概念特性 N的平方（N 1）（N1）1 也就是说 一个数的平方这个数的两边数字乘积1。根据这个我们可以确定3024是某个数字的平方 55的平方 可
6、以直接估算出来。根据上述特性 30245456 则结果出来了 5469 ，5678 方法三：不完全代入法：（列方程得关系式 代入法）设第一个自然数为x，则这四个数的和为： X+(X+1)+(X+2)(X+3)=4X6因为X为自然数，即为整数，故四个数的和减去6除以4应为整数，代入选项A,若X5，则积为5或0，排除A；代入B、D，不能整除，排除。再根据X(X+1)(X+2)(X+3)3204，可知X6,选C。4、某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣
7、和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子） ，则7天内这四个组最多可以缝制衣服（ ） 。（2006年中央、国家机关公务员考试二类真题第42道） 。A、110套 B、115套 C120套 D、125套方法一：【解析】我们根据题意可得出如下一表每天生产上衣 每天生产裤子 上衣：裤子3甲 8 10 0.8乙 9 12 0.75丙 7 11 0.636丁 6 7 0.857综合情况 30 40 0.75由上表我们发现，只有乙组的上衣和裤子比例与整体的上衣和裤子比例最接近（本题相等） ，这说明其它组都有偏科情况，若用其它组去生产其不擅长的品种，则会造成生产能力的浪费，为了达到最大的生产能力，则应该让各
8、组去生产自己最擅长的品种，然后让乙组去弥补由此而造成的偏差（左右救火） ，因为乙组无论是生产衣服还是裤子，对整体来讲，效果相同，所以应该让乙组去充当最后的救火队员角色。上面甲、乙、丙、丁四组数据中，上衣与裤子的比值中甲和丁最大，为了缩小总的上衣与裤子的差值，又能生产出最多的裤子，甲和丁7天全部要生产上衣，丙中上衣和裤子的比值最小，所以让丙7天都做裤子，以达到裤子量的最大化，这样7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件，裤子77件。下面乙组如何分配就成了本题关键。由上面分析可知，7天后,甲、丙、丁生产的上衣比裤子多21条，所以乙要多生产21条裤子，并使总和最大化。可设乙用x天生产上衣，则9x+21=1
9、2(7-x)，解得x=3，即乙用3天生产上衣27件，用4天生产裤子48件。于是最多生产125套。组别 生产衣服 生产裤子 甲 7天 （7*8=56） 0天 （0*10=0）丙 0天 （7*0=0） 7天 （11*7=77）丁 7天 （7*6=42） 0天 （0*7=0）总和 98件 77件乙组 3天 （3*9=27） 4天（4*12=48）总和 98+27=125 77+48=125所以答案应该是125套服装。主要我们采用的主要思路是：让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处，保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差！进行微调！这种统筹问题总的思路是：先计算整体的
10、平均比值，选出与平均比值最接近的组项放在一边，留作最后的弥补或者追平工具，然后将高于平均值的组项赋予高能力方向发挥到极限，将低于平均值的组项赋予低能力方向发挥到极限，得出总和，然后用先前挑出的组项去追平4或者弥补，就可以得极限答案。之所以这样安排，是因为最接近中值的组项，去除后对平均值的影响最小（本题恰好相等） ，则意味着它的去除不影响整体平均能力，但是用它去追平其余各组的能力差异时，最容易达到平衡。四组：留一组作追平工具；两组合力生产生产慢的东西（如本题为：做衣服） （但对于该两组来说其效率较高） ，另外一组生产生产快的东西（如本题为：做裤子） 。方法二：丙裤子每天比上衣可以多4，所以丙全裤
11、子；同样丁只多1 ，所以丁全上衣；因为衣服每天缝制的少，所以优先给上衣，甲多2，也全衣服；这样的话，裤子丙7 77 ，上衣（丁甲）798；乙分开，三天上衣，四天裤子，最后裤子77412 125，上衣9839 125方法三：让四个厂子集中做3天裤子（裤子产量比衣服大） ，一共是120条。再让四个厂子做4天衣服，120件，那么就是120套。这样随便做都能达到120套了，那么统筹一下一定比120多，答案只有一个比120多的，就选 D。5、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水( )瓶A.3 B.4 C.5 D.6答案：4空=1水+1空，3空=1水，可以喝5瓶
12、6、 （国家2008-55）小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是： A2 B.6 C.8 D.10 解析：方法一：根据自然数求和公式的特征，平均数就是中间数，可知该数列项数大于13，可能是14，15或16，因为自然数之和必为整数，如果是14或16，则总数尾数出现小数点。确定为15项后，考虑到自然数之和求平均，要么是整数，要么尾数为0.5，所以7.4的尾数必然是多数的那个数除以15产生的，0.4*15=6，所以多出来的数为6。 方法二：和肯定是整数。那么就只能是有 5 10 15 项。平均数为
13、7.4 取 15 比较合适如 1-15 没有重复得和为 120 平均数为 88-7.4=0.6 设重复的数为 x得到（15-x）/15=0.6得到 x=65注：和肯定是整数，这是关键！7、有一楼梯共10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,有多少种不同的走法?A 89 B 55 C 34 D78解：方法一：都是或者，共种个，个，（1，） 个，个，（2，）.。 。总共分8次走完，把走两级的2次插在8次中，所以C8 2(就是有个空，先填级，然后这个级不能交换顺序，因为都是一样的，填好后，剩下的都可以填在剩下的个空里)个，个，（3，）个，个，（4，）共计 种走法 方法二：f(n)=f(n-1)+f(n-2)解释，跨到第十楼的方法可以是地9楼跨一级上，也可以是第八楼跨2级所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)由f(1)=1,f(2)=2可求得f(10)即： 每次只能走1或2级，所以到第十层的走法总和是到第8层的走法加上到第9层的走法。第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1+2=3,第四层2+3=5 类推下去 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89. 所以第十层为89种走法注：本题为斐波那契数列应用：台级数：1，2，3，4，5，6， 7， 8，9，10步法数：1，2，
