《黑龙江省2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度上学期期末考试高二数学（文科）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为 （）p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p42.下列命题正确的是 （）A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x22x30”D已知命题 p
2、：xR，x2+x10，则p：xR，x2+x103某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为150号，并按编号顺序平均分成10组（15号， 610号，4650号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是 （ ）A23 B33 C43 D534某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶5国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所
3、示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：，则 ( ) A24 B35.6 C40 D40.56.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： （ ）甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 A B C D 第6题 第7题7某程序
4、框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D8将数转化为十进制数为 （ ）A524 B260 C256 D7749. “4k10”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的 （）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于 ( )A. B. C. D.11.已知菱形ABCD的边长为4，ABC=120，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率 （） ABCD 12.若x（0，+），不等式axlnx0恒成立，则a的取值范围是 （ ）A B（，e C D（e，+）二.填空题:
5、(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知曲线 在点（-1,a+2）处的切线的斜率为8，则a=_14.已知（为常数），在上有最小值3，那么在上的最大值是_15.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 16. 已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为 三.解答题(本大题6小题， 第17题10分，第18、19、20、21、22题每题12分，
6、共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）计算下列各题：（1） （2）18.（本题满分12分）某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一学生中抽出人的成绩作为样本进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)(1)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩19.（本题满分12分）某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出
7、的100名学生的数学、外语成绩如表：外语优良及格数学优8m9良9n11及格8911（）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（）在外语成绩为良的学生中，已知m12，n10，求数学成绩优比良的人数少的概率20.（本题满分12分）刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队3：1战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷观看，其中20名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有30名球迷观看，其中10名是女球迷（）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取7个球迷做兴趣咨询在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个
8、？若从7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧的概率；（）根据题中所给数据，完成下列列联表，并判断能否有85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？（K2值保留到小数点后3位有效数字） 男球迷女球迷总计球色伊人铁汉柔情总计参考公式：参考数据：0.400.250.150.100.050.0250.010.7081.3232.0722.7063.8415.02410.82821.（本题满分12分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为. （1）求椭圆的方程；（2） 设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形(为坐标原点
9、)的面积.22.（本题满分12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2（a+1）x+1（aR）（）当a=0时，设h(x)=f（x）+g（x），求h(x)的单调区间；（）当x1时，f（x）g（x）+lnx，求实数a的取值范围20162017学年度上学期期末考试高二数学（文科）试题答案一、选择题:每题5分,共60分123456789101112CBBCC BA DBADC二、填空题:每题5分,共20分13、 -6 ； 14、 15、 丙 ； 16、 三、解答题17.计算下列各题：（1）5分（2）10分18（1）高一合格率为=80；6分 (2)高一样本的平均数,据此，可以估计高一年级这次知识
10、竞赛的学生的平均成绩为72分. 19.【解答】解：（）由=0.35，得m=18因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，所以n=17（）由题意m+n=35，且m12，n10，所以满足条件的（m，n）有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共有14种，且每组出现都是等可能的，记：“数学成绩优秀的人数比良的人数少”为事件M，事件M包括：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（
11、16，19），（17，18）共6个基本事件，P（M）=12分20. 【解答】解：（）由分层抽样可知在“球色伊人”球迷吧看球的球迷有7=4人，男球迷中抽取2个；2分若从7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，有=21种情况，这两个球迷恰来自于不同球迷吧共12种情况，故所求概率为12/21=4/77分（）22的列联表：男球迷女球迷总计球色伊人202040铁汉柔情201030总计403070K2=1.9442.072没有85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关12分21. 解：(1) 抛物线的焦点为， 2分 解得故所求椭圆的方程为 4分(2)设直线的方程为：，代入得 由得： 设 则 7分从而 9分两边平方，解得：，此时直线l的方程为： 10分原点O到直线的距离为三角形的面积 12分22.【解答】解：（）设h（x）=f（x）+g（x）=xlnxx+1，h（x）=lnx，由h（x）0，得x（0，1），由h（x）0，得x（1，+），h（x）在
