《辽宁省2015-2016学年高一数学下学期期初摸底考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2015-2016学年高一数学下学期期初摸底考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年度下学期期初摸底考试高一数学试题考试时间：120分钟第卷（选择题 满分60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1. 已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB) Ax|x0 Bx|x1 Cx|0x1 Dx|0x12.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=03.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 Ay=x+ex By=x+ Cy=2x+ Dy=4. 已知m，n表示两条不同直线，表示平
2、面下列说法正确的是A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n5.设函数f(x)= ,f(-2)+f(log212)= A.3 B.6 C.9 D,126.正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A B1DC1的体积为 A3 B. C1 D.7.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数）为偶函数,记a=f(log0.53), b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c,的大小关系为 A. abc B. cab C.acb D. cbf(2x-1)成立的x的取值范围是ABCPQR A(,1) B(-, )
3、(1,+) C(-,) D(-, -)(,+)11.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到原点P (如图).若光线QR经过ABC的重心,则AP的长度等于A2B1CD 12.已知函数f(x)= , 函数g(x)=b-f(2-x) ，其中bR，若函数y=f(x)-g(x) 恰有4个零点，则b的取值范围是 A.(,+) B.(-, ) C.(0, ) D.(,2) 第卷（非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13，函数f(x)的定义域为_14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的
4、体积为p, 则正方体的棱长为_15.2-3，log25三个数中最大数的是 16.设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P,若AB的中点为C，则PC_三、解答题(本大题共6小题,共70分).17.（本小题满分10分）已知集合Ax|x2-6x+80, Bx|(x-a)(x-3a)0;（1）若AB,求a的取值范围；（2）若ABx|3x4，求a的取值范围.18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3
5、)求三棱锥E ABC的体积19. （本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.xyAlO(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.20. （本小题满分12分）如图14所示，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点(1)求证：EF平面BCG；(2)求三棱锥D BCG的体积 附：锥体的体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高21（本小题满分12分）已知函数f(
6、x) =x2+2x，g(x)+f(-x)=0(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)-x-1；(3)若h(x) = g(x)-f(x)+1在-l，1上单调递增，求实数的范围22（本小题满分12分）已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点,直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.()求k的取值范围;()设Q(m,n)是线段MN上的点,且=+.请将n表示为m的函数.2015-2016学年度下学期高一年级期初摸底考试数学学科试题参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案DAABCCBBCADD二.填空题:每小题5分,总计
7、20分.13. (2，) 14. 15. log25 16.三.解答题:17.(本小题满分10分)解：Ax|2x0时，B=x|ax3a，由题意，应满足，解得a22分当a0时，B=x|3axa，由题意，应满足，解得a4分当a0时，B=显然不符合条件. 5分所以，a2时, AB. 6分（2）要满足ABx|3x0,a=3时成立.此时B=x|3x9而ABx|3x4，故所求的a值为3. 10分18.(本小题满分12分)（I）在三棱柱中，底面ABC，所以AB，又因为ABBC，所以AB平面，所以平面平面.4分（II）取AB中点G，连结EG，FG，因为E，F分别是、的中点，所以FGAC，且FG=AC，因为AC
8、，且AC=，所以FG，且FG=，所以四边形为平行四边形，所以EG，又因为EG平面ABE，平面ABE，所以平面.8分（III）因为=AC=2，BC=1，ABBC，所以AB=，所以三棱锥的体积为：=.12分19. (本小题满分12分)解:(1)由得圆心C为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为:或6分(2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设M为(x,y)则整理得:设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 由得 ，由得综上所述,的取值范围为: 12分20（本题
9、满分12分）（）证明：由已知得因此又为中点，所以；同理；因此平面又所以平面BCG6分（）在平面内作交延长线于由平面平面知平面又为中点，因此到平面距离是长度的一半在中，所以12分21. （本题满分12分）解：(1)g(x)+ f(-x)=0g(x)=-f(-x)= -x2+2x2分(2)由g(x)f(x)-x-1得：2x2-x-10 或 4分解得x，解得x-1， 原不等式的解集为x|-1x 6分(3)依题意h(x)=(+l)x2+2(1-)x+1在-1,1上单调递增1)当=-1时，h(x)=4x+1在-1,1上单调递增，符合题意7分2)当-1时，h(x)为二次函数，对称轴为x=8分当-1时，图像开口向上，只需 -1，解得-1时，图像开口向下，只需 -1,解得：-1 0 11分综上：012分22（本小题满分12分）解:()将代入得 则 ,由得 . 所以的取值范围是 6分()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是,n与m的函数关系为 ()12分
