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1、黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2关于直线以及平面，给出下列命题：若，则若，则若且，则若则其中正确的命题是（ ）ABCD3样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A B C D4已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.5如图所示，直观图四边形是一个底角为
2、45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A B C D6设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ）A B C D7执行右面的程序框图，若输入的，则输出的值是（ ）A5 B6 C7 D88以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A4 B C D9如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A. B. C. D.10已知两点，若抛物线上存在点使为等边三角形，则（ ）A5或 B5 C或 D411.直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D12已知椭圆的左、右焦点与双曲
3、线的焦点重合且直线与双曲线右支相交于点，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ）A B C D第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案写在答题卡上相应的位置13某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量= 14设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_-15已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为_16已知矩形的顶点都在半径为2的球的球面上，且，过点作垂直于平面，交球于，则棱锥的体积
4、为 .三、解答题：本大题共6小题，共56分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）已知椭圆直线：.（1） 写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；（2） 设，若椭圆上的点满足到点的距离为，求点的坐标.18. （本小题满分8分）在平面直角坐标系中，曲线，（为参数，），曲线，（为参数，）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两.当时，当时，（1） 求的值；（2） 求的最大值.19. （本小题满分10分）如图，三棱锥中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且.(1)证明：平面；(2) 若四棱锥的体积为，求线段的长 20.（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.（1） 求椭圆的方程；（2） 过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点，若在轴上存在定点，使恒为定值，求的值.21. （本小题满分10分）在四棱锥中，底面是梯形，底面，与交于点，是边上的点，且，已知（1） 求平面与平面所成锐二面角的正切值；（2） 已知是上一点，且平面，求的值.22. （本小题满分10分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1） 求曲线的轨迹方程；（2） 是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.
