《贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省湄潭县湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 第卷1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的.1已知集合，则() A B C D2已知向量a(1，2)，b(x，4)，若向量ab，则x=（ ） A2 B-2 C8 D-83已知f(x)x2，则f(3)()A0 B2x C6 D94已知抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228y By228x Cy228x Dx228y5.已知sin ，并且是第二象限角，那么tan 的值等于()A B C. D6、圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A B C D
2、7 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应 相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差8阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A8 B18 C26 D809已知x与y 之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程bxa必过点 ()A(1,2) B(1.5,0) C(2,2) D(1.5,4)10在集合Mx|0x4中随机取一个元素，恰使函数ylog2x大于1的概率为()A1 B. C. D.11 过抛物线y24x的焦点
3、作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x26， 那么|AB|等于()A10 B8 C6 D412函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有()A1个 B2个 C3个 D4个 第卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_14 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取几名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人
4、数应为_. 15.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2c2 b2ac，则角B的值为_.16.过椭圆1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于A， B两点，则|AB|_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本小题满分10 分） 设函数f(x)ex1x，求f(x)的单调区间18（本小题满分12分） 设F1，F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，） 到F1，F2两点的距离之和为4， （1）求椭圆C的方程； （2）求椭圆C的短轴长和焦距19.（本小题满分12分）某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差
5、异，从高三年级的18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）农村：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163城市：167,183,166,179,173,169,163,171,175,178（I）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的高三学生与来自城市的 高三学生的身高作比较，写出你的结论（不写过程，只写结论）（II）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于170的高三学生中 随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率20.（本题满分12分） 如图，在三棱锥中，平
6、面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（）求证：平面；（）求三棱锥的体积21. (本小题满分12分) 已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为， 且过点(4，) (1)求双曲线方程； (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0； 22（本小题满分12分） 设f(x)kx2ln x. (1)若f(2)0，求过点(2，f(2)的切线方程；(2)若f(x)在其定义域内是单调增函数，求 k 的取值范围 湄江高级中学20162017年高二第一学期期末考试 文科数学试题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的. 1-5 A
7、A C B A 6-10 D D C D-二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分对xR，都有x22x50. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本小题满分10 分）解f(x)ex1x，f(x)ex1，当x(，0)时，f(x)0.故f(x)的单调减区间是(，0)，单调增区间是(0，)18（本小题满分12分）（1） 椭圆C的方程为1（2） 短轴长，焦距19. （本小题满分12分）（I）茎叶图（略），结论：城市的高三学生的平均身高比农村的高三学生的平均身高高。（II）来自农村的身高不低于170的高三学生有5人，从中随机抽取3名同学共有10
8、 种 结果，其中恰有两名同学的身高低于175的有3种，故所求概率为20.（本题满分12分）证明：（）因为分别为AB，VA的中点，所以.又因为平面MOC，所以平面MOC.（）因为，为AB的中点，所以.又因为平面VAB平面ABC，且平面ABC，所以平面VAB.在等腰直角三角形中，所以.所以等边三角形VAB的面积.所以三棱锥C-VAB的体积等于.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，所以三棱锥V-ABC的体积为.21. (本小题满分12分)解(1)e.可设双曲线方程为x2y2(0)过点(4，)，16106.双曲线的方程为x2y26.(2)由(1)可知，双曲线中ab，c2.F1(2，0)，F2(2，0)(23，m)，(23，m)(32)(32)m23m2.M在双曲线上，9m26，3m20.0.22（本小题满分12分）解：(1)由f(x)kx2ln x得f(x)k，f(2)0.k.f(2)22ln 22ln 2.过点(2，f(2)的直线方程为y2ln 20(x2)，即 y2ln 2.(2)由f(x)k.令h(x)kx22xk，要使f(x)在定义域(0，)上是增函数只需h(x)0在(0，)上恒成立即kx22xk0在(0，)上恒成立 .k在x(0，)上恒成立x0，x2.1.k1.综上，k的取值范围是k1.
