《黑龙江省虎林市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省虎林市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、虎林市高二学年下学期第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）将二进制数转化为四进制数，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是 （ ）（A）是真命题 （B）是真命题（C）是真命题 （D）是真命题（4）已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知满足不等式设，则的最大值与最小值的
2、差为（ ） （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D）1（6）已知矩形中，,若椭圆的焦点是的中点，且点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）（7）已知命题；命题若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为 （ ）（A）或 （B）或（C） （D）（8）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 （ ）（A） （B）3 （C） （D）（9）在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导函数的图象，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）或（10）已知各项均为正数的等比数列的前项之积为，且，则当最大时，的值为 （ ）（A）5或6 （B）6 （C）5 （D）4或5（1
3、1）直线过抛物线，的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）12 已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴， 过点 的直线与线段交于点，与轴交于点，直线 与轴交于点，若，则 的离心率为 （ ） （A） （B）. （C） （D） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）（13）在数列中，则_（14）已知函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围为 .（15）已知下列命题： 命题 的否定是；已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；是的充分不必要条件；“若，则且”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_（16）已知双
4、曲线的左右两个焦点分别为，为圆上的点，过左焦点与点的直线交双曲线右支于点，若为线段的中点，当为锐角三角形时，双曲线的离心率范围为_三、解答题（本大题共6小题，共 70分）（17）(本题满分10分）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程.（）将的方程化为普通方程,并说明是哪种曲线.（）与有两个公共点，定点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积.（18）（本小题满分12分）已知抛物线以为准线方程，过轴上一定点作直线与抛物线交于不同的两点、（1）求抛物线的标准方程；（2）求弦的中点的轨迹方程。（19）（本小题满分12分）已知数列是
5、递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求数列的前项和（20）（本小题满分12分）设函数，若函数在处与直线相切.（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值.（21）（本小题满分12分）已知函数，与函数（1）当，时，求证：恒成立（2）当在上恒成立时，求实数的取值范围。（22）（本题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如下图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.文科数学试题
6、答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B2D3C4B5A6D7A8A9B10D 11B12、A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）13141516、三、解答题（本大题共6小题，共 70分）（17）（本小题满分10分）解：（）的极坐标方程，化为普通方程：即：.是圆（）的极坐标平面直角坐标为在直线上，将的参数方程为（为参数）代入中得：化简得：.设两根分别为，由韦达定理知：所以的长，定点到两点的距离之积.（18）（本小题满分12分）解：（1） （4分）（2）设， 两式作差得 当时，有 （8分）当时，即弦轴，又定
7、点，此时弦的中点的坐标为，经验证满足 综上所述，弦的中点的轨迹方程为 （12分）（19）（本小题满分12分）解析：(1)由题设知,又,可解得或（舍去），由，得，故；（2），又，所以（20）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）解：（1）由茎叶图可知乙班平均身高高于甲班. （2） 甲班的样本方差为（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）,（181，176）（181，178）,（181，179）,（179，173）,（179，176）,（179，178）,（178，173） （178, 176） ,（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；. （22）（本小题满分12分）解：（）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为（）设，联立得，又，因为以为直径的圆过椭圆的右焦点，即，解得：，且均满足，当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为
